《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

《《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)香山中學(xué)香山中學(xué) 李素瓊李素瓊概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)思考思考新課新課概念概念 1.某種細胞分裂時，由1個分裂成兩 個，兩個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是 。2.某種商品的價格從今年起每年降低15%設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念細胞分裂過程細胞分裂過程細胞個數(shù)細胞個數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第x次次細胞個數(shù)細胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)關(guān)于分裂次數(shù)x的表達式為

2、的表達式為 表達式：2x8=23第一題第一題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念xy85.0由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表列表y654321x20.8530.8540.8550.8560.850.85第二題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念設(shè)問1：象y=,這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的 ，一樣嗎？有沒有區(qū)別？x2xy84.012,xyxyxy設(shè)問2：當(dāng)x取全體實數(shù)時，為使y=有意義，對y=中的底數(shù)a有什么要求？xaxa概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出在xy2xy85.0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.我們把這種自

3、變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù))10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。思考思考新課新課概念概念概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時，若a=0，則當(dāng)x0時，xa=0；xa無意義.當(dāng)x若a0且a1。01a概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念練習(xí)：練習(xí)：若若是一個指數(shù)函數(shù)，求是一個指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。2(4)xya解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于且不等于

4、1的常量。所以，的常量。所以，2240,41aa且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎？xa指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如 xay)1a,0(且a因為它可以化為 xay1)11,01(aa且有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如kayx(01,)aakz且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：(1)0.2xy(2)xy(3)(2)xy(4)3xy(5)1xy練習(xí)練習(xí)2：答案：答案：（1），（，（2），），（4）是指數(shù)函數(shù)。）是指數(shù)函數(shù)。.32

5、的圖象和用描點法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的圖象和用描點法作函數(shù)xxyyxy)21(xy)31(函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出圖像圖像XOYY=1y=3Xy=2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下

6、列問題：問題一：問題一：圖象分別在哪幾個象限？圖象分別在哪幾個象限？問題二：問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：問題三：圖象中有哪些特殊的點？圖象中有哪些特殊的點？答四個圖象都在第象限。答四個圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降答：四個圖象都經(jīng)過點答：四個圖象都經(jīng)過點、1a 0 1a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1(0,+)(0,1),即 x=0 時,y=1.增增函數(shù)減減函數(shù)yxy=1y0當(dāng) x 0 時，y 0 時，y 1.當(dāng) x

7、1；當(dāng) x 0 時，y 0,且且a1）的圖象）的圖象x解：因為指數(shù)函數(shù)y=a的圖像經(jīng)過點（3，），所以(3).f101331(0)1(1)(3).fff所以，概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出例例1例例2例例344aa 10.10.2ab(1)1.71.7(2)0.80.8(3),a b77例、利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì)，比 較 下 列 各 題 中 兩 個 值 的 大 小與，與已 知（）（）比 較，的 大 小x1y 1.7aa 1a a 1,1.71.7 解：（）考查函數(shù)，它在實數(shù)集上是增函數(shù) 因為所以x2y0.80.10.20.10.2,0.80.8（）考查函數(shù)，它在實數(shù)集上是減函

8、數(shù)因為所以4x3y744aba b77（）考查函數(shù)（），它在實數(shù)集上是減函數(shù)因為（）（）,所以概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)233.0125738.18.01.01.09.07.1587784;2141375.075.0)2(;7.038.03)1(1與）（）與（）（）與（）（與與值的大小、比較下列各題中兩個概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)22.2.練習(xí)：練習(xí)：11.,(01).,1.2.()(21),.13.(),.2xxxaya aaxyf xaay當(dāng)時函數(shù)且為增函數(shù)這時當(dāng)時若函數(shù)是減函數(shù) 則 的取值范圍是函數(shù)的定義域是值域是(1,+)(0,+

9、)1,+)(0,1(-1/2,0)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出函數(shù))10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點（0，1），即x=0時，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí) 思考題：A先生從今天開始每天給你10萬元，而你第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元 (1)A先生要和你簽訂15天的合同，你同意簽訂這個合同嗎？（2）A先生要和你簽訂30天的合同，你同意簽訂這個合同嗎？