《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

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1、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)香山中學(xué)香山中學(xué) 李素瓊李素瓊概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)思考思考新課新課概念概念 1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成兩 個(gè)，兩個(gè)分裂成4個(gè)，一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是 。2.某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念細(xì)胞分裂過程細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第x次次細(xì)胞個(gè)數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為

2、的表達(dá)式為 表達(dá)式：2x8=23第一題第一題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念xy85.0由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表列表y654321x20.8530.8540.8550.8560.850.85第二題：概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念設(shè)問1：象y=,這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的 ，一樣嗎？有沒有區(qū)別？x2xy84.012,xyxyxy設(shè)問2：當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí)，為使y=有意義，對(duì)y=中的底數(shù)a有什么要求？xaxa概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出在xy2xy85.0中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.我們把這種自

3、變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù))10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。思考思考新課新課概念概念概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時(shí)，若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，xa=0；xa無(wú)意義.當(dāng)x若a0且a1。01a概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念練習(xí)：練習(xí)：若若是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。的取值范圍。2(4)xya解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于且不等于

4、1的常量。所以，的常量。所以，2240,41aa且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念探究2：函數(shù)xy32是指數(shù)函數(shù)嗎？xa指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，xa的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 xay)1a,0(且a因?yàn)樗梢曰癁?xay1)11,01(aa且有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如kayx(01,)aakz且概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出思考思考新課新課概念概念下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：(1)0.2xy(2)xy(3)(2)xy(4)3xy(5)1xy練習(xí)練習(xí)2：答案：答案：（1），（，（2），），（4）是指數(shù)函數(shù)。）是指數(shù)函數(shù)。.32

5、的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyxy)21(xy)31(函數(shù)圖象特征函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像圖像退出退出概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出圖像圖像XOYY=1y=3Xy=2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下

6、列問題：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：?jiǎn)栴}二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：?jiǎn)栴}三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個(gè)圖象都在第象限。答四個(gè)圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)、1a 0 1a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1(0,+)(0,1),即 x=0 時(shí),y=1.增增函數(shù)減減函數(shù)yxy=1y0當(dāng) x 0 時(shí)，y 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x

7、1；當(dāng) x 0 時(shí)，y 0,且且a1）的圖象）的圖象x解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，），所以(3).f101331(0)1(1)(3).fff所以，概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出例例1例例2例例344aa 10.10.2ab(1)1.71.7(2)0.80.8(3),a b77例、利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 的 性 質(zhì)，比 較 下 列 各 題 中 兩 個(gè) 值 的 大 小與，與已 知（）（）比 較，的 大 小x1y 1.7aa 1a a 1,1.71.7 解：（）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù) 因?yàn)樗詘2y0.80.10.20.10.2,0.80.8（）考查函數(shù)，它在實(shí)數(shù)集上是減函

8、數(shù)因?yàn)樗?x3y744aba b77（）考查函數(shù)（），它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)因?yàn)椋ǎǎ?所以概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)233.0125738.18.01.01.09.07.1587784;2141375.075.0)2(;7.038.03)1(1與）（）與（）（）與（）（與與值的大小、比較下列各題中兩個(gè)概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)22.2.練習(xí)：練習(xí)：11.,(01).,1.2.()(21),.13.(),.2xxxaya aaxyf xaay當(dāng)時(shí)函數(shù)且為增函數(shù)這時(shí)當(dāng)時(shí)若函數(shù)是減函數(shù) 則 的取值范圍是函數(shù)的定義域是值域是(1,+)(0,+

9、)1,+)(0,1(-1/2,0)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出函數(shù))10(aaayx且叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1 6 5 4 3 2 1-1-4-2 2 4 6 0 1概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出退出練習(xí) 思考題：A先生從今天開始每天給你10萬(wàn)元，而你第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元 (1)A先生要和你簽訂15天的合同，你同意簽訂這個(gè)合同嗎？（2）A先生要和你簽訂30天的合同，你同意簽訂這個(gè)合同嗎？