球面直線(xiàn)與球面距離滬教版高三上ppt課件

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1、：t./；:；2請(qǐng)同窗們回想平面內(nèi)關(guān)于“角的定義？過(guò)平面上一點(diǎn)A的兩條射線(xiàn)AB,AC所構(gòu)成的圖形叫作角，記成BAC.：t./；:；2 過(guò)平面上一點(diǎn)A的兩條直線(xiàn)，可以構(gòu)成4個(gè)角。普通規(guī)定，兩條直線(xiàn)的夾角為不大于90的角。在平面幾何中，普通不區(qū)分角和角的大小，都用同一個(gè)記號(hào)，比如在三角形ABC中，BAC既表示角，也表示角的大小。從球面S上的一點(diǎn)出發(fā)的兩條大圓半弧所構(gòu)成的圖形叫做球面角。這個(gè)點(diǎn)叫作球面角的頂點(diǎn)，兩條大圓半弧叫作球面角的邊。如下圖，球面角的頂點(diǎn)為P，P的極線(xiàn)與球面角的兩邊交于A,B兩點(diǎn)。設(shè)P的對(duì)徑點(diǎn)是P,那么這個(gè)球面角的兩邊是 和 。PAPPBP 球面角可以表示成APB，在不產(chǎn)生混淆時(shí)

2、，也可以簡(jiǎn)單表示成P。與平面幾何一樣，APB既表示角，也表示角的大小。設(shè)射線(xiàn)PD是 的切線(xiàn)，射線(xiàn)PE是 的切線(xiàn)，那么球面角APB的大小DPE的大小。簡(jiǎn)寫(xiě)為PDPE。我們規(guī)定 。PAPB0P 可以證明：AOBDPE.當(dāng)兩個(gè)大圓所交成的球面角等于 時(shí)，就說(shuō)這兩個(gè)大圓垂直。2籠統(tǒng)概括籠統(tǒng)概括 定理1.1 球面角的大小等于它的兩邊所在平面組成的二面角的大?。磺蛎娼堑拇笮〉扔陧旤c(diǎn)的極線(xiàn)夾在兩邊之間的弧長(zhǎng)。例例1 (1)地球上，經(jīng)線(xiàn)與赤道的夾角是多少？地球上，經(jīng)線(xiàn)與赤道的夾角是多少？(2)知北京位于北緯知北京位于北緯3956、東經(jīng)、東經(jīng)11620；上海位于；上海位于北緯北緯3114，東經(jīng)，東經(jīng)12129，求過(guò)這兩點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)的夾角。，求過(guò)這兩點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)的夾角。(2)如下圖，設(shè)B為北京所在位置，S為上海所在位置，那么過(guò)點(diǎn)B的經(jīng)線(xiàn)所在平面與過(guò)點(diǎn)S的經(jīng)線(xiàn)所在平面的夾角為：12129 1162059因此，過(guò)北京和上海兩點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)的夾角為59.(1)由于經(jīng)線(xiàn)是過(guò)南北極的大圓，它所在平面與赤道平面垂直，所以經(jīng)線(xiàn)與赤道的夾角為 ；2解解課后作業(yè)