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1、
整式的乘除與因式分解 單元測試(B)
一、選擇題 (每題 3 分,共 30 分。每題只有一個正確答案,請將正確答案的代號 填在下面的表格中)
題號
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
1.計算(-a)3· (a2)3· (-a)2 的結(jié)果正確的是( )
(A)a11
(B)a11
(C)-a10
(D)a13
2.下列計算正確的是( )
(A)x2(m+1 )
÷xm+1
=x2
(B)(xy)8
÷(xy)4
=(xy)2
(C)x10
2、
÷(x7
÷x2
)=x5
(D)x4n÷x2n
· x2n
=1
3.4m·4n 的結(jié)果是( )
(A)22(m+n )
(B)16mn
(C)4mn
(D)16m+n
4.若 a 為正整數(shù),且 x2a
=5,則(2x3a
)2
÷4x4a
的值為( )
(A)5
(B)
5
2
(C)25
(D)10
5.下列算式中,正確的是( )
(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5
1 1 1 (B)(
3、)-2= =
3 32 9
(C)(0.00001)0
=(9999)0
(D)3.24×10
-4
=0.0000324
6.(-a+1)(a+1)(a
2
+1)等于( )
(A)a4-1
(B)a4+1
(C)a4+2a2+1
(D)1-a4
7.若(x+m)(x-8)中不含 x 的一次項,則 m 的值為( )
(A)8
(B)-8
(C)0
(D)8 或-8
8.已知 a+b=10,ab=24,則 a
2
+b2
的值是(
4、 )
(A)148
(B)76
(C)58
(D)52
9.已知多項式 ax2+bx+c 因式分解的結(jié)果為( x-1)(x+4),則 abc 為…( ) A.12 B.9 C.-9 D.-12
八年級數(shù)學上單元測試題
第 1 頁 共 5 頁
10.如圖:矩形花園中 ABCD,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路 LMPQ 及 一條平行四邊形道路 RSTK 。若 LM= RS = c ,則花園中可綠化部分的面積為
( ) A.bc-ab+ac+b
2
B.a2
A R S +ab+bc-a
5、c
D
C.ab-bc-ac+c2
D.b2-bc+a2-Lab
M
Q
P
二、填空題(每題 3 分,共 30)
B
K T
(第 6題)
C
11.①a
2
-4a+4,②a
2
1 1
+a+ ,③4a2-a+ ,? ④4a2 4 4
+4a+1,? 以上各式中屬于完全平
方式的有____ __(填序號). 12.(4a2-b2)÷(b-2a)=________.
13.若 x+y=8,x2
y2
=4,則 x2
+y2
=_
6、________.
14.計算:83
2
+83×34+17
2
=________.
15. (12 a 2 m +1b m +3 -20 a m +1b 2 m +4+4 a m +1b m +2 ) ?4 a m b m +1 =
.
16.已知 x 2 -y 2 =12,x -y =2,則
x
y
=
.
17.代數(shù)式 4x2+3mx+9 是完全平方式,則 m=___________.
18.若 a -2 +b 2 -2b +1 =0 ,則 a =
, b=
.
7、
19.已知正方形的面積是 9 x 2 +6 xy +y 2 ( x>0,y>0),利用分解因式,寫出表示該 正方形的邊長的代數(shù)式 .
20. 觀察下列算式: 32—12 =8 , 52—32=16,72—52 = 24,92—72 = 32,… ,請將你 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來:____________________________.
三、解答題(共 36 分)
21.(12 分)計算:
(1) ( a +1)(a
2
-2 a +3) . (2) 5 y
2
-( y -2)(3 y +1) -2( y +1)( y
8、-5) .
八年級數(shù)學上單元測試題
第 2 頁 共 5 頁
22.(8 分)因式分解:
(1) 25m
2
-10 mn +n
2
.
(2)因式分解: 12 a
2
b ( x -y ) -4 ab ( y -x ) .
23.(8分)先化簡,再求值 (3a +2b)(2 a -3b) -( a -2b )(2 a -b) ,其中 a =-1.5, b =
1
4
.
24.(8 分)已知: x 2 +2 x +y 2 -6 y +10 =0 ,求 x, y
9、 的值.
四、解答題(每題 8 分,共 32 分)
25.已知 x(x-1)-(x2-y)=-2.求
x 2 +y 2 2
-xy 的值.
26.已知 a
2
1 1
-4 a -1 =0 ,求(1) a - ;(2) ( a + )
a a
2
.
八年級數(shù)學上單元測試題
第 3 頁 共 5 頁
27.一個長 80cm,寬 60cm 的鐵皮,將四個角各裁去邊長為 bcm 的正方形,? 做成一個沒有蓋的盒子,則這個盒子的底面積是多少?當 b=10 時,求它的 底面積.
28.
10、某公園欲建如圖 13-2-3 所示形狀的草坪(陰影部分),求需要鋪設草坪多少平方 米?若每平方米草坪需 120 元,則為修建該草坪需投資多少元?(單位:米)
五、解答題( 29 題 10 分,30 題 12 分,共 22 分)
29.某商店積壓了 100 件某種商品,為使這批貨物盡快脫手,該商店采取了如下銷售 方案,將價格提高到原來的 2.5 倍,再作 3 次降低處理;第一次降價 30%,標出“虧 本價”;第二次降價 30%,標出“破產(chǎn)價”;第三次降價 30%,標出“跳樓價”。3 次 降價處理銷售結(jié)果如下表:
降價次數(shù)
銷售件數(shù)
一
10
二
11、
40
三
一槍而光
(1)跳樓價占原來的百分比是多少?
(2)該商品按新銷售方案銷售,相比原價全部售完,哪種方案更盈利
八年級數(shù)學上單元測試題
第 4 頁 共 5 頁
30.多項式的乘法法則知:若( x +a )( x +b ) =x
2
+px +q ,則 p =a +b, q =a b ;反過來
x
2
+px +q =( x +a )( x +b ). 要將多項式 x
2
+px +q 進行分解,關(guān)鍵是找到兩個數(shù) a 、b ,
使
a +b =p ,
12、 a b =q ,
如對多 項 式 x
2
-3 x +2 ,有
p =-3,q =2.a =-1,b =-2, 此 時
( -1) +( -2) =-3,( -1)(-2) =2, 所 以
x
2
-3 x +2
可 分 解 為 ( x -1)(x -2),
即
x
2
-3 x +2 =( x -1)(x -2) .
(1)根據(jù)以上分填寫下表:
多項式
p
q
a
b
分
解
結(jié)
果
x
13、
x
2
2
+9 x +20
-9 x +20
x 2 +x -20
x 2 -x -20
(2)根據(jù)填表,還可得出如下結(jié)論:
當 q 是正數(shù)時,應分解成兩個因數(shù) a 、 b
號, a 、 b 的符號與
相同;當 q
是負數(shù)時,應分解成的兩個因數(shù) a 、 b
號, a 、 b 中絕對值較大的因數(shù)的符號
與
相同.
(3)分解因式.
x
2
-x -12 = ; x
2
-7 x +6 = .
八年級數(shù)學上單元測試題
第 5 頁 共 5 頁