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1、
整式的乘除與因式分解 單元測(cè)試（B）
一、選擇題 （每題 3 分，共 30 分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào) 填在下面的表格中）
題號(hào)
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
1．計(jì)算（－a）3· （a2）3· （－a）2 的結(jié)果正確的是（ ）
（A）a11
（B）a11
（C）－a10
（D）a13
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
（A）x2（m＋1 ）
÷xm＋1
＝x2
（B）（xy）8
÷（xy）4
＝（xy）2
（C）x10
2、
÷（x7
÷x2
）＝x5
（D）x4n÷x2n
· x2n
＝1
3．4m·4n 的結(jié)果是（ ）
（A）22（m＋n ）
（B）16mn
（C）4mn
（D）16m＋n
4．若 a 為正整數(shù)，且 x2a
＝5，則（2x3a
）2
÷4x4a
的值為（ ）
（A）5
（B）
5
2
（C）25
（D）10
5．下列算式中，正確的是（ ）
（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5
1 1 1 （B）（
3、）－2＝ ＝
3 32 9
（C）（0.00001）0
＝（9999）0
（D）3.24×10
－4
＝0.0000324
6．（－a＋1）（a＋1）（a
2
＋1）等于（ ）
（A）a4－1
（B）a4＋1
（C）a4＋2a2＋1
（D）1－a4
7．若（x＋m）（x－8）中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為（ ）
（A）8
（B）－8
（C）0
（D）8 或－8
8．已知 a＋b＝10，ab＝24，則 a
2
＋b2
的值是（
4、 ）
（A）148
（B）76
（C）58
（D）52
9．已知多項(xiàng)式 ax2＋bx＋c 因式分解的結(jié)果為( x－1)(x＋4)，則 abc 為…（ ） A．12 B．9 C．－9 D．－12
八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測(cè)試題
第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè)
10．如圖：矩形花園中 ABCD，AB＝a，AD＝b，花園中建有一條矩形道路 LMPQ 及 一條平行四邊形道路 RSTK 。若 LM＝ RS ＝ c ，則花園中可綠化部分的面積為
（ ） A.bc－ab＋ac＋b
2
B.a2
A R S ＋ab＋bc－a
5、c
D
C.ab－bc－ac＋c2
D.b2－bc＋a2－Lab
M
Q
P
二、填空題（每題 3 分，共 30）
B
K T
（第 6題）
C
11．①a
2
－4a+4，②a
2
1 1
+a+ ，③4a2－a+ ，? ④4a2 4 4
+4a+1，? 以上各式中屬于完全平
方式的有____ __（填序號(hào)）． 12．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．
13．若 x＋y＝8，x2
y2
＝4，則 x2
＋y2
＝_
6、________．
14．計(jì)算：83
2
+83×34+17
2
=________．
15． (12 a 2 m +1b m +3 -20 a m +1b 2 m +4＋4 a m +1b m +2 ) ?4 a m b m +1 =
．
16．已知 x 2 -y 2 =12，x -y =2，則
x
y
=
．
17．代數(shù)式 4x2＋3mx＋9 是完全平方式，則 m＝___________．
18．若 a -2 +b 2 -2b +1 =0 ，則 a =
， b＝
．
7、
19．已知正方形的面積是 9 x 2 +6 xy +y 2 （ x>0，y>0），利用分解因式，寫(xiě)出表示該 正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 ．
20． 觀察下列算式： 32—12 ＝8 ， 52—32＝16，72—52 ＝ 24，92—72 ＝ 32，… ，請(qǐng)將你 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)：____________________________．
三、解答題（共 36 分）
21．（12 分）計(jì)算：
（1） ( a +1)(a
2
-2 a +3) . （2） 5 y
2
-( y -2)(3 y +1) -2( y +1)( y
8、-5) .
八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測(cè)試題
第 2 頁(yè) 共 5 頁(yè)
22．（8 分）因式分解：
（1） 25m
2
-10 mn +n
2
.
（2）因式分解： 12 a
2
b ( x -y ) -4 ab ( y -x ) .
23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值 (3a +2b)(2 a -3b) -( a -2b )(2 a -b) ，其中 a =-1.5, b =
1
4
.
24．（8 分）已知： x 2 +2 x +y 2 -6 y +10 =0 ，求 x, y
9、 的值．
四、解答題（每題 8 分，共 32 分）
25．已知 x(x－1)－(x2－y)＝－2．求
x 2 +y 2 2
-xy 的值．
26．已知 a
2
1 1
-4 a -1 =0 ，求（1） a - ;(2) ( a + )
a a
2
．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測(cè)試題
第 3 頁(yè) 共 5 頁(yè)
27．一個(gè)長(zhǎng) 80cm，寬 60cm 的鐵皮，將四個(gè)角各裁去邊長(zhǎng)為 bcm 的正方形，? 做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則這個(gè)盒子的底面積是多少？當(dāng) b=10 時(shí)，求它的 底面積．
28．
10、某公園欲建如圖 13-2-3 所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方 米？若每平方米草坪需 120 元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米）
五、解答題（ 29 題 10 分，30 題 12 分，共 22 分）
29．某商店積壓了 100 件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售 方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的 2.5 倍，再作 3 次降低處理；第一次降價(jià) 30%，標(biāo)出“虧 本價(jià)”；第二次降價(jià) 30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià) 30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”。3 次 降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：
降價(jià)次數(shù)
銷售件數(shù)
一
10
二
11、
40
三
一槍而光
（1）跳樓價(jià)占原來(lái)的百分比是多少？
（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更盈利
八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測(cè)試題
第 4 頁(yè) 共 5 頁(yè)
30．多項(xiàng)式的乘法法則知：若( x +a )( x +b ) =x
2
+px +q ，則 p =a +b, q =a b ；反過(guò)來(lái)
x
2
+px +q =( x +a )( x +b ). 要將多項(xiàng)式 x
2
+px +q 進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個(gè)數(shù) a 、b ，
使
a +b =p ,
12、 a b =q ,
如對(duì)多 項(xiàng) 式 x
2
-3 x +2 ，有
p =-3,q =2.a =-1,b =-2, 此 時(shí)
( -1) +( -2) =-3,( -1)(-2) =2, 所 以
x
2
-3 x +2
可 分 解 為 ( x -1)(x -2),
即
x
2
-3 x +2 =( x -1)(x -2) ．
（1）根據(jù)以上分填寫(xiě)下表：
多項(xiàng)式
p
q
a
b
分
解
結(jié)
果
x
13、
x
2
2
+9 x +20
-9 x +20
x 2 +x -20
x 2 -x -20
（2）根據(jù)填表，還可得出如下結(jié)論：
當(dāng) q 是正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成兩個(gè)因數(shù) a 、 b
號(hào)， a 、 b 的符號(hào)與
相同；當(dāng) q
是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)分解成的兩個(gè)因數(shù) a 、 b
號(hào)， a 、 b 中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)
與
相同．
（3）分解因式．
x
2
-x -12 ＝ ； x
2
-7 x +6 ＝ ．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上單元測(cè)試題
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整式的乘除與因式分解 單元測(cè)試(B)
