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1、第二章機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),本章的主要內(nèi)容: 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式及其含義； 多軸傳動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法； 了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性; 了解機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件以及學(xué)會(huì)分析實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2.1 單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,一、單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成,電動(dòng)機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動(dòng)機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL ，帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械以角速度（或轉(zhuǎn)速n）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。,,電動(dòng)機(jī),,電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)對(duì)象,,連接件,二、運(yùn)動(dòng)方程式,在機(jī)電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動(dòng)方程式。,根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：,運(yùn)動(dòng)
2、方程式,轉(zhuǎn)矩平衡方程式,TM 電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）;,TL 負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）;,J 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）;, 角速度（rad/s）；,n 速度（r/min）；,t 時(shí)間（s ）;, 動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）。,(2.1),三、傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài),根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式 可知： 運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：,即,，為常數(shù)，傳動(dòng)系統(tǒng)以恒速運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TM =TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。,即,傳動(dòng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)。,即,傳動(dòng)系統(tǒng)減速運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TM TL 時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為動(dòng)態(tài)。,四、TM、TL 、n的參考方向選取方法及其符號(hào)的意義,因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以
3、共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。,當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相同的符號(hào)；,1. TM的符號(hào)與性質(zhì),當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，取與n相反的符號(hào)；,當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相同）時(shí)， TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。,拖動(dòng)轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動(dòng)；制動(dòng)轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相反的符號(hào)；,2. TL的符號(hào)與性質(zhì),當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，取與n相同的符號(hào)；,當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相反）時(shí)， TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。,舉例：如圖所示，判斷電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升
4、和下降時(shí)TM和TL的符號(hào)，求運(yùn)動(dòng)方程，哪個(gè)是拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，哪個(gè)是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩？,TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運(yùn)動(dòng)方程式為：,因此重物上升時(shí)，TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。,當(dāng)重物下降時(shí)：,TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運(yùn)動(dòng)方程式為：,即：,因此重物下降時(shí)，TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩。,TM為正，,TL為正。,TM為正，,TL為正。,當(dāng)重物上升時(shí)：,設(shè)重物上升時(shí)？速度n的符號(hào)為正，下降時(shí)n的符號(hào)為負(fù)。,22 多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化,為了對(duì)多軸拖動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。,一、多軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成,電動(dòng)機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)（如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等）與生產(chǎn)機(jī)
5、械相連，如圖所示：,折算的原則是：折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變或者總能量不變。,第一講內(nèi)容的回顧,1.從運(yùn)動(dòng)方程式怎樣看出系統(tǒng)是處于加速的減速的穩(wěn)定的和靜止的狀態(tài),2.如何確定輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方向?如何判斷哪個(gè)是拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩,哪個(gè) 是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩?,掌握如何建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式,要會(huì)根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：,運(yùn)動(dòng)方程式,(2.1),掌握如何根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程來確定傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài),根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式 可知： 運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：,即,，為常數(shù)，傳動(dòng)系統(tǒng)以恒速運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TM =TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。,即,傳動(dòng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)。,即,傳動(dòng)
6、系統(tǒng)減速運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TM TL 時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為動(dòng)態(tài)。,掌握TM、TL 、n的參考方向的選取方法及其符號(hào)的意義,因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。,當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相同的符號(hào)；,1. TM的符號(hào)與性質(zhì),當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，取與n相反的符號(hào)；,當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相同）時(shí)， TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。,拖動(dòng)轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動(dòng)；制動(dòng)轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動(dòng)。,當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，取與n相反的符號(hào)；,2. TL的符號(hào)與性質(zhì),當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與
7、n的方向相反時(shí)，取與n相同的符號(hào)；,當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號(hào)相反）時(shí)， TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)距，否則為制動(dòng)轉(zhuǎn)距。,作業(yè): 2.3,2.8，2.9，2.11 本周五上交 學(xué)習(xí)委員按學(xué)號(hào)順序提交作業(yè)本,并提交沒有交作業(yè)的名單，不得有補(bǔ)交的現(xiàn)象。,二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算,假設(shè)電動(dòng)機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq，而生產(chǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為L(zhǎng) 。則電動(dòng)機(jī)輸出功率PM和負(fù)載所需功率PL分別為：,考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有 損耗，這個(gè)損耗可用效率c來表示,則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：,式中：c電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率；,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總傳
8、動(dòng)比,二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率c來表示，則有,電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：,則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：,如右圖的轉(zhuǎn)揚(yáng)機(jī)構(gòu)拖動(dòng)重物上升，負(fù)載力為F，運(yùn)動(dòng)速為v，負(fù)載所需功率PL為：,三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,折算的依據(jù)是：能量守恒定律?？紤]到折算時(shí)系統(tǒng)的勢(shì)能相等，這里僅需要計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能即可。,設(shè)折算后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J系統(tǒng)的動(dòng)能：,折算前多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能：,= = ,(1),(2),= + + ,令(1)和（2）相等可以得到書上的式(2.10),將式（2）中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用飛輪轉(zhuǎn)矩代替，采用同樣的計(jì)算方法 我們可以得到式（2.11）,三、
9、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,多軸直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算：,總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：,總的飛輪轉(zhuǎn)矩：,23 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性，也稱為機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載特性。,不同類型的生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中受阻力的性質(zhì)不同，其負(fù)載特性曲線的形狀也有所不同，典型的負(fù)載特性大體上可以歸納為以下幾種： 一、恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性 二、離心式通風(fēng)機(jī)型負(fù)載特性 三、直線性負(fù)載特性 四、恒功率型負(fù)載特性,一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性,恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：,1反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下：,作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生
10、變化時(shí)，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運(yùn)動(dòng)方向相反，即總是阻礙運(yùn)動(dòng)的。,轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；,例如：軸承摩擦負(fù)載,按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號(hào)，即n為正方向時(shí)TL為正，特性在第一象限；n為負(fù)方向時(shí)TL為負(fù)，特性在第三象限。,反抗轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性曲線,2位能轉(zhuǎn)矩 , 其特點(diǎn)為：,轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動(dòng)而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動(dòng)。,卷?yè)P(yáng)機(jī)起吊重物時(shí)，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升時(shí)，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時(shí)，TL和n的方向相同。,假設(shè)n為正時(shí)TL阻礙運(yùn)
11、動(dòng)，則n為負(fù)時(shí)TL一定促進(jìn)運(yùn)動(dòng)，特性在第一、四象限。,不難理解，在運(yùn)動(dòng)方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)總是與 n 相同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)則有時(shí)與n 相同，有時(shí)與n相反。,位能轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性曲線,二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性,離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：,其中：C為常數(shù)。,三、直線型機(jī)械特性,直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：,其中：C為常數(shù)。,如：他勵(lì)直流發(fā)電機(jī),恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即,其中：C為常數(shù)。如圖所示。,四、恒功率型機(jī)械特性,如： 電動(dòng)車
12、上下坡； 車床精加工粗加工,2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個(gè)起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。,一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義,1. 系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運(yùn)行；,2. 系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動(dòng)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等）使運(yùn)行速度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度。,二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,從Tn坐標(biāo)上來看，就是電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線 n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線 n=f(TL)必須有交點(diǎn)，交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。,2. 充分條件 系統(tǒng)受到干擾后，
13、要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時(shí)，有 TMTL 。這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件。,符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。,1. 必要條件 電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。,分析舉例：判斷a、b兩點(diǎn)是否為穩(wěn)定平衡點(diǎn)？,a點(diǎn)：,當(dāng)負(fù)載突然增加后,當(dāng)負(fù)載波動(dòng)消除后,故a點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。,同理b點(diǎn)不是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。,異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性,生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,交點(diǎn)a,交點(diǎn)b,,,,,,,,,系統(tǒng)減速,TM增加,系統(tǒng)增速,TM減少,如圖所示，曲線1為異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，曲線2為異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點(diǎn)b，即拖動(dòng)系統(tǒng)有一個(gè)平衡點(diǎn)。b點(diǎn)符合
14、穩(wěn)定運(yùn)行的條件，因此b點(diǎn)為是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。此系統(tǒng)能在b點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。,,,,練 習(xí) 題,1機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩 a.大小相等 b.方向相反 c.大小相等，方向相反 d.無法確定 2. 某機(jī)電系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b. 減速 c. 勻速 d. 不確定 3. 在單軸拖動(dòng)系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b. 減速 c. 勻速 d. 靜止 4在機(jī)電系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方向與轉(zhuǎn)速相
15、反，則系統(tǒng)正處于 a. 加速 b.減速 c.勻速 d.靜止,本堂課小結(jié),多軸傳動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法； 了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性; 了解機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件以及學(xué)會(huì)分析實(shí)際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,掌握負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算,折算的原則是： 理想狀態(tài)下，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變 實(shí)際情況要考慮機(jī)構(gòu)或機(jī)械的效率 要注意效率的求法,掌握轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算,折算的依據(jù)是： 能量守恒定律。 要會(huì)計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能。,了解典型生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性,一、恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性 二、離心式通風(fēng)機(jī)型負(fù)載特性 三、直線性負(fù)載特性 四、恒功率型負(fù)載特性,掌握機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件,要掌握什么是平衡點(diǎn)，什么是穩(wěn)定平衡點(diǎn)？,2. 充分條件 系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件。,1. 必要條件 電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。,第二講 完,
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