人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形 講義

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1、數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形 知識(shí)回顧 由以上兩個(gè)例子可以看出，找規(guī)律的時(shí)候我們不僅可以從“數(shù)”的角度考慮出發(fā)，有時(shí)候也可以考慮從“圖形”的 角度出發(fā)。有時(shí)候結(jié)合兩者兩者一起思考，或許更容易找出其中的規(guī)律。 例 1、樂(lè)樂(lè)和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起進(jìn)行家庭象棋比賽，每?jī)扇艘愐槐P(pán)。到現(xiàn)在為止，爺爺已賽了 4 盤(pán)， 爸爸已賽了 3 盤(pán)，媽媽賽了 2 盤(pán)，奶奶只賽了 1 盤(pán)，那么樂(lè)樂(lè)賽了（ ）盤(pán)。 A.1 B.2 C.3 D.4 例 2、用小棒按照如下方式擺圖形，擺 n 個(gè)八邊形需要（ ）根小棒。 A、8n B 、8n-1 C、7n+1 D、8（n+1）

2、 例 3、如圖：☆★ △★ △□…，第 23 個(gè)圖形是( )，第 51 個(gè)圖形是( )。 例 4、將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（ ）個(gè)小圓球． A、30 B、36 C、42 第1頁(yè) 1 例 5、看圖填空。 如果照這樣排列下去，第 5 個(gè)圖形中涂色的小三角形有（ ）個(gè)；第 10 個(gè)圖形中涂色的小三角形有（ ）個(gè)， 沒(méi)有涂色的小三角形有（ ）個(gè)。 例 6、小紅、小云、小明、小菊 4 人進(jìn)行乒乓球比賽，每 2 人賽一場(chǎng)，一共要賽( )場(chǎng)。 例 7、一條馬路長(zhǎng) 300m，小李步行，小王騎車(chē)分別以均勻的速度從馬路的起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

3、，當(dāng)小李走到馬路的處的 3 時(shí)候，小王正好騎車(chē)到達(dá)終點(diǎn)。到達(dá)終點(diǎn)后小王返回與小李相向而行，遇到小李后再騎向終點(diǎn)，騎到終點(diǎn)以后再與 小李相向而行……直到小李到達(dá)終點(diǎn)。小王從出發(fā)開(kāi)始，一共騎了多少米？ 課堂練習(xí) 1、A、B、C、D 四人照相，2 人照一張(不能重復(fù))，A 照了 3 張，B 照了 2 張，C 照了 1 張，D 照了( )張。 A．1 B ．2 C ．3 D．4 第2頁(yè) 2、一張正方形的桌子可以坐 4 人，同學(xué)們吃飯時(shí)把桌子拼在一起，如圖，那么 8 張桌子可以坐（ ）人． A. 18 B. 16 C. 25 D. 24 3

4、、觀察下面的圖形，想一想，第 8 個(gè)圖形有( )個(gè)點(diǎn)。 A.45 B.46 C.47 D.48 4、觀察下圖中每一個(gè)大三角形中未涂色三角形的排列規(guī)律,則第 5 個(gè)大三角形中未涂色的三角形有(  )。 A.82 個(gè) B.154 個(gè) C.83 個(gè) D.121 個(gè) 第3頁(yè) 5、玲玲用黑白兩色方塊按照下列這樣拼圖： 那么，以下巧巧的說(shuō)法正確的是（ ）。 A. 圖序 5 會(huì)有黑色方塊 10 塊。 B. 圖序 6 有白色方塊 22 塊。 C. 圖中有 24 塊白色方塊的是圖序 7。 D. 圖序

5、 n 的黑色方塊是（2n＋2）。 6、周日早晨，媽媽送張浩到離家 1000 m 的少年宮，用時(shí) 20 分鐘。媽媽到了少年宮后直接返回家里，還是用了 20 分鐘。張浩在少年宮玩了 20 分鐘的乒乓球，然后張浩跑步回家，用了 15 分鐘。下圖中，正確描述張浩離家時(shí) 間和離家距離關(guān)系的是( )。 第4頁(yè) 7、按如下方式擺放餐桌和椅子。 （1）觀察下圖，完成下面的填空。 餐桌的張數(shù)：( )( )( ) 椅子的把數(shù)：( )( )( ) （2）餐桌的張數(shù)和椅子的把數(shù)有什么關(guān)系？ （3）如果要擺放 10 張桌子，需要多少把椅子？

6、 8、劉老師把自然數(shù)(0 除外)按下面的樣子排列。 (1)照下面的規(guī)律排下去，第 6 行有多少個(gè)數(shù)？第 10 行有多少個(gè)數(shù)？ (2)第 1 行到第 6 行一共有多少個(gè)數(shù)？ (3)第 1 行到第 5 行所有數(shù)相加的和是多少？ 第5頁(yè) 課后作業(yè) 1、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1、3、6、10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把 1、4、9、16…這樣的數(shù)稱(chēng) 為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1 的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列 等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）。 A.13=3+10 B.25=9

7、+16 C.36=15+21 D.49=18+31 2、先計(jì)算前 3 題，再直接寫(xiě)出后面各題的得數(shù)。 6×9= 6.6×6.9= 6.66×66.9= 6.666×666.9= 6.6666×6666.9= 3、觀察 1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25、25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是________。 第6頁(yè) 4、一張桌子坐 8 人，兩張桌子并起來(lái)坐 12 人，三張桌子并起來(lái)坐 16 人…，照這樣，如果要坐 75 人，最少要并 多少?gòu)堊雷樱? 5、如圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的．仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答： （1）五層的“寶塔”最下層包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n 層呢？ （2）整個(gè)五層“寶塔”一共包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n 層呢？ 第7頁(yè)