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油氣彈簧特性建模與仿真
某車型油氣彈簧特性建模與仿真
摘要
油氣彈簧是油氣懸架的關(guān)鍵元件之一，其在汽車領(lǐng)域和航天領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，目前，國內(nèi)只有少量的單位能夠完成油氣彈簧的設(shè)計(jì)，產(chǎn)品的質(zhì)量與國外還存在一定的差距，因此，油氣彈簧的設(shè)計(jì)對挺高我國自主研發(fā)能力、打造名族品牌具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。
本文基于油氣彈簧的工作原理及相關(guān)技術(shù)要求，完成油氣彈簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用三維軟件對油氣彈簧進(jìn)行三維建模及運(yùn)動仿真，使本文設(shè)計(jì)的油氣彈簧滿足工作要求?；诹黧w力學(xué)理論知識，建立油氣彈簧的非線性數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，利用軟件完成油氣彈簧剛度、阻尼、總體輸出力的特性仿真分析。
關(guān)鍵詞：油氣彈簧；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；運(yùn)動仿真；特性仿真; 特性建模
Modeling and Simulation of oil and gas springvehicle
ABSTRACT
Oil and gas spring is one of the key elements of the suspension, which is widely used in automotive and aerospace, present, only a small number of units to complete the oil and gas spring design, quality products and abroad, there is a gap, therefore, oil and gas spring design with far.reaching strategic significance to our pricey independent research and development capabilities, creating family brand name.Based on oil and gas spring works and relevant technical requirements, complete the structural design of oil and gas springs, and gas spring using three.dimensional software for three.dimensional modeling and motion simulation make this design work to meet the requirements of the oil and gas spring. Based on theoretical knowledge of fluid mechanics, nonlinear mathematical model for oil and gas spring, on this basis, the use of software and gas spring stiffness, damping, total output power characteristics simulation. According to the oil and gas spring characteristic simulation results, summarize the different parameters on the characteristics of the work rule.
Keywords: oil and gas spring; structural design; motion simulation analysis; Simulation
目錄
1 緒論 1
1.1 油氣彈簧系統(tǒng)概述 1
1.2 油氣彈簧的工作原理 1
1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2
1.3.1國外研究現(xiàn)狀 2
1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 4
2 油氣彈簧總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 7
2.1 油氣彈簧的總體設(shè)計(jì) 7
2.2 油氣彈簧主要基本尺寸的確定 8
2.3油氣彈簧閥系設(shè)計(jì) 9
2.3.1 節(jié)流閥片厚度的設(shè)計(jì) 10
2.3.2 油氣彈簧節(jié)流縫隙的設(shè)計(jì) 11
2.3.3 節(jié)流閥片限位裝置的設(shè)計(jì) 14
2.4 導(dǎo)向?qū)挾鹊脑O(shè)計(jì) 15
2.5 密封件的選取 16
2.6 連接體的設(shè)計(jì) 18
3 單所室油氣彈簧理論模型建立 20
3.1 單氣室油氣彈簧受力分析 20
3.2 油氣彈簧彈性力數(shù)學(xué)模型 21
3.2.1 氣體狀態(tài)的選取 22
3.2.2彈性力數(shù)學(xué)模型 23
3.3 油氣彈簧阻尼力數(shù)學(xué)模型 24
3.3.1 阻尼孔的類型 25
3.3.2 閥片產(chǎn)生的阻尼力數(shù)模型 26
3.4 油氣彈簧總輸出力數(shù)學(xué)模型 27
4 油氣彈簧的特性仿真分析 28
4.1 MATLAB軟件及仿真流程簡介 28
4.2 油氣彈簧剛度特性仿真分析 30
4.2.1 氣室的負(fù)載特性與剛度特性 30
4.2.3 初始?xì)馐腋叨葘偠忍匦缘挠绊?32
4.2.4 活塞桿內(nèi)徑對剛度特性的影響 33
5 油氣彈簧Pro/e建模與仿真 35
5.1 Pro/e主要特性 35
5.2 主要零部件Pro/e 建模 36
5.3 油氣彈簧運(yùn)動仿真 41
總 結(jié) 44
致 謝 45
參考文獻(xiàn) 46
1 緒論
1.1 油氣彈簧系統(tǒng)概述
油氣彈簧是油氣懸架的重要組成部分 （彈性元件），它是以氣體（如氮?dú)猓┳鳛閺椥越橘|(zhì)，以油液作為中間介質(zhì)傳遞壓力和衰減振動， 是一種具有液力阻尼特性的彈簧。 油氣彈簧具有隨著工作壓力增加而剛度迅速增大的非線性工作特性， 可以明顯地提高汽車行駛的平順性［1］。 與 其它車用彈簧相比 ，如鋼板彈簧 、螺旋彈簧、扭桿彈簧等，油氣彈簧具有良好的非線性剛度特性和阻尼特性。 除此之外，還具有體積小、質(zhì)量輕、單位儲能比大、剛性閉鎖作用等優(yōu)點(diǎn)。隨著車輛行業(yè)的飛速發(fā)展和人類生活水平的提高，汽車的舒適性和平穩(wěn)性越來越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而油氣彈簧的工作特性能夠有效地提高汽車的性能，滿足人們的要求［2］。 目前，油氣彈簧主要應(yīng)用在軍事車輛、高級轎車、豪華客車、工程車輛等，在國外車輛設(shè)計(jì)上應(yīng)用較為廣泛，如法國 AMX.10RC 輪式輸送車、美國卡特彼勒公司的 CAT789 自卸車。 國內(nèi)應(yīng)用則較少，如徐州重工生產(chǎn)的 QAY25 起重機(jī)等。由此可見，油氣彈簧的研究對我國汽車行業(yè)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。
1.2 油氣彈簧的工作原理
油氣彈簧的結(jié)構(gòu)形式分為單氣室、雙氣室、兩級壓力式等，單氣室又分為油氣混合式和油氣分隔式。本文針對單氣室油氣分隔式油氣彈簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)分析。
如圖1-1所示，油氣彈簧由活塞桿（內(nèi)缸體）、外缸體、節(jié)流閥片組成?；钊麠U被浮動活塞分隔成氣室和內(nèi)缸油室，氣室內(nèi)部充滿高壓氣體，外缸體分為上、下油室。其工作原理是：當(dāng)活塞桿與外缸體相對移動緩慢時(shí)，它們之間的相對速度較小，油液經(jīng)初始設(shè)計(jì)的縫隙流過，產(chǎn)生節(jié)流阻尼力，并且由于油液流動緩慢，所以節(jié)流閥片的上下壓差很小;而當(dāng)它們之間的相對移動增快時(shí)，相對速度迅速增大，油液迅速流過初始設(shè)計(jì)的節(jié)流縫隙，并且使節(jié)流閥片彎曲變形，節(jié)流縫隙增大，油液經(jīng)過增大的縫隙產(chǎn)生節(jié)流阻尼力，當(dāng)它們之間的相對速度達(dá)到一定值時(shí)，此時(shí)節(jié)流閥片的厚度等于其彎曲變形量，閥片實(shí)現(xiàn)開閥。
圖1-1 油氣彈簧結(jié)構(gòu)原理圖
1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.3.1國外研究現(xiàn)狀
定性、定量的理論工作在國外己經(jīng)得到了大量、廣泛的研宄，經(jīng)過長期的發(fā)展，技術(shù)不斷提高，一套從產(chǎn)品研發(fā)到生產(chǎn)的方法已經(jīng)形成，但核心技術(shù)環(huán)節(jié)為企業(yè)的機(jī)密文件，如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，外部人員無法查看，所以，在國內(nèi)無法查閱到關(guān)鍵的技術(shù)資料。
目前擁有的資料表明，在國外，理論研宄工作主要集中在合理地建立油氣彈簣數(shù)學(xué)模型方面，參數(shù)化與非參數(shù)化的數(shù)學(xué)模型被學(xué)者們廣泛地研宄。針對單紅式油氣彈黃，Worden指出建立參數(shù)化模型應(yīng)在對內(nèi)部工作狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確地描述基礎(chǔ)上，將自身結(jié)構(gòu)參數(shù)與相關(guān)定律進(jìn)行交叉滲透，并分析每個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)外特性的影響，它的缺點(diǎn)是較多的參數(shù)使得校準(zhǔn)、計(jì)算消耗的時(shí)間較長；建立非參數(shù)化模型通常選擇某一函數(shù)，利用擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，描述系統(tǒng)的外特性，雖然，校核、計(jì)算的速度得到明顯的提高，但試驗(yàn)研宄消耗的人力、物力較大。
不同的建模方法都有各自的優(yōu)勢和劣勢，因此，對待不同的問題應(yīng)具體分析。通過建立單虹單氣室油氣彈黃的參數(shù)化模型，Kangjin Lee指出在激勵的速度較高時(shí)，過大的孔口壓差是產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象的主要原因 ，通過對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了不同溫度下的力.位移曲線[5]；Duym建立了油氣彈簧的非線性模型，并對其進(jìn)行了評價(jià)研宄；為了簡便地建立可靠的油氣彈簧數(shù)學(xué)模型，MDI公司開發(fā)了ADAMS軟件，它是一款專業(yè)的機(jī)械動力學(xué)分析軟件，提供了一個(gè)很好的參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺。為了避幵兩種方法各自的局限性，最大限度的發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，國外研究人員建議結(jié)合兩種方法進(jìn)行建模研宄，例如：Lang為描述油氣彈黃的阻尼閥節(jié)流情況，他對閥孔孔口壓差及流量進(jìn)行實(shí)際測量，并繪制壓差流量關(guān)系曲線。
除此之外，研究工作還包含其它方面。例如：針對主動和半主動類型的油氣彈簧，研發(fā)出新型的結(jié)構(gòu)形式及主動、半主動控制策略。
上個(gè)世紀(jì)年代末，由美國公司W(wǎng)ABCO首次提出油氣彈簧這項(xiàng)技術(shù)，經(jīng)過實(shí)踐應(yīng)用，人們慢慢地意識這項(xiàng)技術(shù)能夠很好地提高汽車的工作特性，并且具有廣闊的市場前景，經(jīng)過科研人員的不斷專研，該技術(shù)得到了長足的發(fā)展與提高。實(shí)際上早在世紀(jì)年代國外就有許多成型的產(chǎn)品，這說明國外產(chǎn)品早己進(jìn)入了成熟和實(shí)用階段。目前，油氣彈簧在國外被廣泛應(yīng)用于國防、軍事、特種車輛、賽車及轎車、工程機(jī)械等的懸架裝置和飛機(jī)的起落架裝置[6]。
1)國防、軍事、特種車輛
在特種車方面，油氣彈黃主要應(yīng)用在裝甲車、坦克及導(dǎo)彈運(yùn)輸車等。例如，
MBT.70坦克裝有可調(diào)式油氣懸架，它是由美國和德國共同研制出來的，懸架的液壓系統(tǒng)可以達(dá)到閉鎖的狀態(tài)；UET.A型裝甲工程牽引車，它是由美國單獨(dú)研制出來的，在工作狀態(tài)下，可以使車身保持在水平穩(wěn)定的狀態(tài)；M107是由美國研制出來的，它的功能特點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)懸架閉鎖；T.80坦克、“雷神”導(dǎo)彈防空車是由前蘇聯(lián)研制出來的，并在軍事中得到廣泛的應(yīng)用，軍隊(duì)的戰(zhàn)斗力得到明顯的提高；法國將油氣彈簧應(yīng)用在AMX.10RC輪式戰(zhàn)車和AMX.10C履帶式戰(zhàn)車上，用來提高懸架的工作性能和行駛平順性；通過油氣彈簧的應(yīng)用，日本74式主戰(zhàn)坦克能夠全面實(shí)現(xiàn)車身的前后俯仰、左右側(cè)傾及上下升降。
2)工程機(jī)械
主要應(yīng)用在起重機(jī)、伊運(yùn)機(jī)械和自卸車等裝置上。例如：起重機(jī)方面有德國生產(chǎn)的LTM系列和美國的AT系列，纟產(chǎn)運(yùn)機(jī)方面有美國生產(chǎn)的TS.24B型；自卸車方面有意大利的S30等。
3)賽車及轎車
法國雪鐵龍公司生產(chǎn)的DS19、ID.19型賽車[8]，德國奔馳的BENZ450E6.9、法國的CitronCS，CS系列等高級小轎車等[9]。
1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀
20世紀(jì)80年代，油氣彈簧引起了國內(nèi)研宄人員的關(guān)注意。進(jìn)入到90年代，國內(nèi)的一些大型國有企業(yè)引進(jìn)了裝有油氣彈簧的車輛，這一事件翻開了國內(nèi)油氣彈黌研究高潮的第一頁，隨后，國內(nèi)的高等院校也加入了科研隊(duì)伍。目前，該技術(shù)在國內(nèi)的研究主要包括如下幾個(gè)方面[10]:
1)基本的設(shè)計(jì)理論研宄?；谲囕v的類型、性能、參數(shù)及油氣彈簧內(nèi)、外部的工作環(huán)境等因素，研究人員完成油氣彈簧最佳阻尼匹配特性、油液節(jié)流損失性能、閥片應(yīng)力、應(yīng)變特性及阻尼、剛度等特性的研究，得出油氣彈黃的工作特性的變化規(guī)律，為我國自主研發(fā)提供重要的科研資料。
2)油氣彈簧特性仿真及相關(guān)軟件開發(fā)的研宄。國內(nèi)研究人員在該方面進(jìn)行了大量的研宄工作，主要對油氣彈簧的工作特性進(jìn)行仿真模型建立及定性分析，應(yīng)用相關(guān)軟件進(jìn)行仿真，如：MATLAB中的SIMULINK模塊、VC++編程軟件，經(jīng)過科研工作人員的不懈努力，在該方面取得了突出的成績，并且在各大高校的相關(guān)科研工作也開展的如火如荼，如：吉林大學(xué)、北京理工大學(xué)、山東理工大學(xué)等。
3)特定車型才需使用的油氣彈賛研究。該方面目前還處于研究階段，主要是利用ADAMS軟件完成油氣彈簧機(jī)械模型的建立，并納入液壓系統(tǒng)，完成油氣彈簧的特性分析[11]。
4)油氣彈簧的新型結(jié)構(gòu)形式的研發(fā)。如圖所示為某種剛度可控的油氣彈簧模
型，在結(jié)構(gòu)上它擁有兩個(gè)儲氣室，工作時(shí)ECU根據(jù)采集的汽車和油氣彈簧的相關(guān)信號，控制開關(guān)閥的工作狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)剛度隨車身狀態(tài)的變化而變化的功能，如圖1-2所示。
圖1-2 某種車用剛度可控的油氣彈簧模型
5）利用對油氣彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所得出的數(shù)據(jù)反求油氣彈黌的參數(shù)。通過試驗(yàn)的手段得出最能真實(shí)、準(zhǔn)確反映油氣彈簧特性的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)反求，目前，國內(nèi)主要對節(jié)流閥參數(shù)進(jìn)行反求。
目前，油氣彈簧在國內(nèi)的應(yīng)用在軍工方面比較集中，如：由航天15所自主研發(fā)的某型號導(dǎo)彈發(fā)射車，通過聯(lián)通不同油氣彈簧氣腔的措施，很到地提高自身的平衡性，還有北方車輛研宄通過油氣彈簧的應(yīng)用提高了導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)車身的穩(wěn)定性。
對比油氣彈簧的發(fā)展現(xiàn)狀，以下幾個(gè)方面應(yīng)該加大科研力度：
1）設(shè)計(jì)、生產(chǎn)的能力。這是由于先進(jìn)的研宄成果被國外封鎖，造成國內(nèi)研究人員沒有相關(guān)資料可供參考，并且研宄經(jīng)費(fèi)供不應(yīng)求，使得油氣彈簧的研究只能在少量的科研單位進(jìn)行，并且產(chǎn)品的質(zhì)量較國外落后。
2）科研范圍。對從國外購買的成熟樣機(jī)進(jìn)行相關(guān)的理論分析仍是我國目前的主要研宄工作，要想達(dá)到世界領(lǐng)先的技術(shù)水平，廣大研究人員還需付出刻苦的努力，對油氣彈黃進(jìn)行更全面的研宄，這樣才能更快地生產(chǎn)出高質(zhì)量的產(chǎn)品。
3）制定規(guī)范手冊。目前國內(nèi)己經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研宄工作，但是沒有得出一套能夠指導(dǎo)設(shè)計(jì)并且相對成熟的設(shè)計(jì)規(guī)則手冊。
上述幾個(gè)方面是我國的油氣彈賛從自主設(shè)計(jì)到生產(chǎn)維護(hù)能力無法盡快達(dá)到國際水平的主要原因。若能很好的解決上述問題，我國油氣彈黃的技術(shù)水平會得到較大程度的提升。
2 油氣彈簧總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
2.1 油氣彈簧的總體設(shè)計(jì)
表2-1 為汽車氣懸架的相關(guān)參數(shù)要求
表2-1 設(shè)計(jì)參數(shù)要求
名稱
技術(shù)要求
油料
YH.10航空液壓油
單輪彈簧上質(zhì)量
1850kg
油氣彈簧氣室氣體的初始壓力
5.1MPa
車身固有頻率
1.05Hz
懸架系統(tǒng)最佳阻尼比
0.25
懸架的杠桿比
1
油氣彈簧的行程
≤380mm
環(huán)境溫度
.20℃～+40℃
重量
≤20Kg（單件）
本文主要根據(jù)油氣懸架的相關(guān)參數(shù)要求，設(shè)計(jì)一款單氣室油氣彈黃。如圖2-1所示為油氣彈賛總體結(jié)構(gòu)，它的主要結(jié)構(gòu)包括上、下連接體、外紅體、活塞桿、浮動活塞、活塞、節(jié)流閥系、導(dǎo)向蓋等。上、下連接體與外站體、活塞桿的連接方式為螺紋連接，并設(shè)有密封圈，防止油液從其內(nèi)部泄露，此外，上、下連接體上分別設(shè)有充氣孔和充油孔，用于向油氣彈簧內(nèi)部充入氣體和油液。活塞桿為中空的結(jié)構(gòu)形式，內(nèi)部裝有浮動活塞，浮動活塞將活塞桿分為氣室和油室，氣室和油室內(nèi)分別充入高壓的氮?dú)夂陀鸵?，在浮動活塞?nèi)部裝有密封圈，防止氣體與油液的接觸。節(jié)流閥系與活塞桿聯(lián)接。節(jié)流闊系內(nèi)部裝有節(jié)流閥片，油液流經(jīng)節(jié)流閥系時(shí)，產(chǎn)生阻尼力，此外，節(jié)流閥系內(nèi)部設(shè)有限位裝置，用來限制閥片的最大位移在一定范圍，保證閥片安全工作。導(dǎo)向蓋的主要作用是引導(dǎo)活塞桿相對與外紅體的移動，并且在其結(jié)構(gòu)上設(shè)有密封圈，防止油液從油氣彈賛內(nèi)部流出。
浮動活塞
上連接體
活塞桿
導(dǎo)向蓋
活塞
外缸體
節(jié)流閥系
下連接體
圖2-1 油氣彈簧總體結(jié)構(gòu)圖
2.2 油氣彈簧主要基本尺寸的確定
汽車在穩(wěn)定行駛過程中，油氣彈簧內(nèi)腔的油液流動緩慢，各腔的壓力相等，且阻尼力可以忽略不計(jì)，此時(shí)油氣彈簧的輸出力（靜態(tài)輸出力）：
（2-1）
根據(jù)油氣彈簧靜平衡位置承受的載荷、工作壓力及公式（2-1）可知?dú)馐抑睆剑?
（2-2）
其中，.滿載狀態(tài)允許的工作壓力，一般為6.5MPa[12]；
F.滿載狀態(tài)油氣彈簧承受的載荷；
.氣室面積；
.氣室直徑。
通過公式（2-2）計(jì)算出=59.61mm，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊相關(guān)資料，將計(jì)算的數(shù)值化成標(biāo)準(zhǔn)值，符合要求的值為60mm。
根據(jù)氣室的初始壓力，參照相關(guān)資料[13],可以求出外缸體內(nèi)徑大小為126mm，然后按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選擇外缸體內(nèi)徑為125mm。
油氣彈簧缸體為塑性材料，當(dāng)受到振動、沖擊等影響內(nèi)部的最高工作壓力可以達(dá)到20MPa左右，為高壓系統(tǒng)，其壁厚一般按照厚壁計(jì)算：
（2-3）
其中：D0為缸筒內(nèi)徑：
[σ]為缸體選用材料的許用強(qiáng)度：
為選取的工作壓力。
本文設(shè)計(jì)的缸體材料為合金鋼40Cr，其許用強(qiáng)度[σ]=196MPa，為了安全起見，此處的工作壓力選取為油氣彈簧可能達(dá)到的最大壓力20MPa，根據(jù)公式（2-3）可以計(jì)算出，當(dāng)D0=125mm時(shí)，壁厚，當(dāng)D0=60mm壁厚，即外缸體的壁厚最薄處應(yīng)要大于8.3mm ,活塞桿的壁厚最薄處應(yīng)大于4.0mm。
2.3油氣彈簧閥系設(shè)計(jì)
圖2-2為節(jié)流閥系的工作原理圖，在靜態(tài)狀態(tài)時(shí)，油液在閥片兩端產(chǎn)生均布壓力，且無壓差，當(dāng)油氣彈簧處于壓縮行程時(shí)，油液首先流經(jīng)下面的限位裝置，在閥片兩端產(chǎn)生壓差，閥片隨之產(chǎn)生彎曲變形，與活塞之間形成的環(huán)形縫隙也同時(shí)增大，油液流過環(huán)形縫隙發(fā)生節(jié)流現(xiàn)象，造成能量損失，最終油液通過另一個(gè)限位裝置和活塞上的圓孔，流入上油室，并將上蓋的圓孔設(shè)計(jì)為薄壁孔。在伸張行程中，流動的順序與壓縮時(shí)流動的順序相反?；钊饕鸬綄?dǎo)向的作用及保證節(jié)流縫隙大小不受到外紅體加工質(zhì)量的影響，活塞上裝有密封圈，保證油液主要從節(jié)流縫隙流過。如果不采用活塞，外殼體與閥片間形成節(jié)流縫隙，當(dāng)活塞桿相對移動時(shí)，節(jié)流縫隙大小很難保證與設(shè)計(jì)的縫隙大小相符
圖2-2 節(jié)流閥系的工作原理
2.3.1 節(jié)流閥片厚度的設(shè)計(jì)
油氣彈簧阻尼性能的好壞很大程度上取決于節(jié)流閥片厚度的大小，因此，本節(jié)完成該項(xiàng)工作。
油氣彈簧在工作時(shí)，活塞桿與外缸體的相對運(yùn)動速度達(dá)到一定值時(shí)，節(jié)流閥片的彎曲變形量等于節(jié)流閥片的厚度，油氣彈簧實(shí)現(xiàn)開閥，此時(shí)的壓差為[14]：
(2-4)
其中：.上、下油腔內(nèi)的壓力：
FD.油氣彈簧開閥時(shí)的阻尼力：
.車身固有頻率：
A.承壓面積：
.油氣懸架最佳阻尼比：
m.單輪彈簧上質(zhì)量：
.閥系的開閥速度：
.懸架的杠桿比。
節(jié)流閥片的幾何結(jié)構(gòu)為厚度均為t0的圓環(huán)板，它的上表面受到均勻壓力，內(nèi)圈完全固定，有效外圓半徑為ra，內(nèi)半徑為rb如圖2-3所示。
圖2-3 閥片的受力模型
節(jié)流閥片的變形量最大值為：
（2-5）
其中m1=ra/t0,β的取值可根據(jù)的值，在表2-2查出：
表2-2 不同對應(yīng)的β值
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
β
1.037
0.827
0.560
0.347
0.193
0.094
0.038
0.012
0.002
0.001
0
根據(jù)開閥時(shí)節(jié)流閥片的厚度t0與最大彎曲變形量的數(shù)值關(guān)系，以及m1表達(dá)式和公式（2-5）可以推導(dǎo)出：
（2-6）
公式（2-6）即為設(shè)計(jì)單片閥片時(shí)表達(dá)式。當(dāng)β值在表2-2中無法查找時(shí)，可以對結(jié)果進(jìn)行四舍五入來求出β的值，但根據(jù)該方法求出閥片的厚度t0誤差較大。應(yīng)該合理地利用表2-2中的數(shù)據(jù)，利用數(shù)值分析的方法構(gòu)造出一個(gè)近似函數(shù)，利用該函數(shù)來求解不在表2-2內(nèi)的β值。
2.3.2 油氣彈簧節(jié)流縫隙的設(shè)計(jì)
油氣彈簧中的油液在缸筒中的流動主要有層流和紊流兩種形式，一般可以通過雷諾系數(shù)Re的值來判斷油液的流動狀態(tài)，對于不同的截面形狀，雷諾系數(shù)Re的計(jì)算方式不同。對于油氣彈簧而言，油液在缸筒內(nèi)流動時(shí)，截面形狀為圓環(huán)開，如圖2-5所示，此時(shí)雷諾系數(shù)為：
（2-8）
其中：為液體流動的平均速度；
為縫隙大小：
為液體的運(yùn)動粘度。
當(dāng)Re＜1100時(shí)，液體的流動狀態(tài)為層流，Re＞1100時(shí)，液體的流動狀態(tài)為紊流[13]。通過上式可知液體流動的平均速度、運(yùn)動粘度、縫隙大小直接影響液體的流動狀態(tài)，其中，速度為影響其流動的首要因素，當(dāng)液體在油氣彈簧內(nèi)的流動的速度小于某一數(shù)值時(shí)，液流為層流狀況，當(dāng)液體在油氣彈簧內(nèi)的流動的速度超過這一數(shù)值時(shí)，液流為紊流狀況。根據(jù)相關(guān)資料，其油液的流況多為層流。
圖2-5 環(huán)形縫隙的截面形狀
如圖2-5（a）所示為環(huán)形縫隙，對于固定壁面，流過縫隙的流量計(jì)算公式：
（2-9）
其中：.環(huán)形半圓的內(nèi)徑（節(jié)流閥片外徑）；
μ.油液動力粘度；
.油液流過縫隙的長度；
.環(huán)形縫隙的寬度；
.兩端壓差。
如圖2-5（b），當(dāng)環(huán)形節(jié)流縫隙有偏心時(shí)，其流量計(jì)算公式：
（2-10）
其中：e為相對偏心量。
油氣彈簧節(jié)流閥片在制造和安裝過程中會產(chǎn)生誤差，存在一定的偏心量。因此，公式（2-10）更能真實(shí)地反應(yīng)油液流過節(jié)流縫隙的真實(shí)情況，計(jì)算更為合理、準(zhǔn)確。
根據(jù)質(zhì)量守恒定律，油液的質(zhì)量為常數(shù)，即：
(2-11)
其中：為油液的密度；
為油液的流動速度。
根據(jù)相關(guān)資料[15]將油氣彈簧內(nèi)部的油液視為不可壓縮的液體，即為常數(shù)，所以上式簡化為：
(2-12)
根據(jù)公式（2.10）和（2.12）得出：
（2-13）
整理得出：
（2-14）
在油氣彈簧處于開閥狀態(tài)時(shí)，即，將公式（2-4）帶入上式得出
（2-15）
由公式（2-15）所求出的節(jié)流縫隙寬度并不是初始設(shè)計(jì)的寬度，而是最大的節(jié)流縫隙寬度。在開閥狀態(tài)時(shí)，節(jié)流縫隙增量為：
（2-16）
初始設(shè)計(jì)的節(jié)流縫隙等于最大的節(jié)流縫隙寬度與節(jié)流縫隙增量的差值[16]，即：
（2-17）
利用公式（2-17）、汽車懸架的相關(guān)參數(shù)及油氣彈簧的相關(guān)尺寸，可以計(jì)算出初始設(shè)計(jì)的節(jié)流縫隙的大小。
2.3.3 節(jié)流閥片限位裝置的設(shè)計(jì)
當(dāng)油氣彈簧受到外界較大沖擊時(shí)，節(jié)流閥片可能發(fā)生較大的變形，而無法恢復(fù)到正常的工作狀態(tài)，使得油氣彈賛無法繼續(xù)使用。為了避免這類現(xiàn)象的發(fā)生，限位裝置的設(shè)計(jì)變得十分重要。在限位裝置的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：
1）保證油液在流過限位裝置時(shí)不會在其兩端產(chǎn)生較大的壓差，保持工作中的阻尼力主要由節(jié)流閥片產(chǎn)生，提高阻尼設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。
2）保證限位裝置在節(jié)流閥片超出自身最大彎曲變形量時(shí)才開始工作，絕對不能妨礙閥片的正常工作，影響油氣彈黃的阻尼特性。
油氣彈簧在壓縮與伸張行程中，節(jié)流閥片的彎曲變形方向不同，所以應(yīng)該在節(jié)流閥片的上下均安裝限位裝置，保證其工作時(shí)的安全性。在設(shè)計(jì)過程中，為了降低限位裝置對油液流動狀態(tài)的影響，將限位裝置的厚度盡量減小，限位裝置上開有環(huán)形的孔，使孔的性能接近為薄壁孔的性能，因?yàn)橐后w在流過薄壁小孔時(shí)，不會產(chǎn)生節(jié)流現(xiàn)象，在理論上，油液的壓力的不會產(chǎn)生損失。與節(jié)流閥片連接時(shí)，為了保證限位裝置不妨礙節(jié)流閥片的正常工作，限位裝置上應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)凸臺，凸臺與限位處的高度差應(yīng)該等于節(jié)流閥片的最大彎曲變形量。如圖2-6為限位裝置三維圖。
圖2-6 限位裝置的三維結(jié)構(gòu)圖
由于限位裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)屬于非標(biāo)準(zhǔn)件設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過程中沒有相關(guān)的資料進(jìn)行參考，只能根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，完成限位裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，無法準(zhǔn)確地判斷油液流過時(shí)是否會在限位裝置兩端產(chǎn)生較大的壓差，因此，該設(shè)計(jì)參照某車型實(shí)物尺寸。
2.4 導(dǎo)向?qū)挾鹊脑O(shè)計(jì)
當(dāng)活塞桿相對于外虹體運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)向和支承活塞桿在外殼體中的運(yùn)動是導(dǎo)向部分的主要作用。汽車在行駛中，由于路面情況復(fù)雜，受到各種不同的沖擊，并通過懸架傳遞到油氣彈簧上，當(dāng)油氣彈黌的活塞桿受到?jīng)_擊，產(chǎn)生彎曲和振動時(shí)，油氣彈簧容易產(chǎn)生漏油和壽命降低的現(xiàn)象，剛度特性和阻尼特性受到巨大的影響。因此，導(dǎo)向部分的設(shè)計(jì)同樣是油氣彈簧的關(guān)鍵問題之一。
油氣彈簧處于最大拉伸位置時(shí)，引導(dǎo)的兩個(gè)部分之間的距離稱為油氣彈簧的最小導(dǎo)向?qū)挾萚18]，直接影響油氣彈簧的使用性能。如果最小導(dǎo)向?qū)挾冗^小，油氣彈簧容易彎曲變形，在這種情況下，油氣彈簧的密封圈變形量增加，同時(shí)磨損加劇，油氣彈簧容易漏油，壽命降低，同時(shí)由于油氣彈簧總體結(jié)構(gòu)的限制，太大的最小導(dǎo)向?qū)挾仁菬o法達(dá)到的，因此，如何選擇合理的數(shù)值是設(shè)計(jì)過程中首要的難題。
在國內(nèi)，最小導(dǎo)向?qū)挾纫话愀鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)公式[19]計(jì)算：
H=L/20+D/20 (2-18)
其中：L為工作行程（mm）；
D為液壓缸直徑（mm）。
圖2-7 導(dǎo)向裝置簡圖
導(dǎo)向部分的寬度，可根據(jù)液壓缸內(nèi)徑確定：當(dāng)D＞80時(shí)，取值在0.6～1倍液壓缸內(nèi)徑，當(dāng)D≤80時(shí)，取值在0.6～1倍液壓外徑。
2.5 密封件的選取
油氣彈簧具有其它彈簧不具有的許多優(yōu)點(diǎn)，但是，油氣彈簧容易漏油、密封圈的壽命短，這些缺點(diǎn)直接影響油氣彈簧的工作特性、壽命以及工程應(yīng)用，選擇合理的密封結(jié)構(gòu)可以降低油氣彈簧的油量、減少對環(huán)境的污染、減少能力消化等，符合社會發(fā)展的趨勢。因此，密封件的選取變得尤為重要。
斯特密封（軸用）是國內(nèi)外先進(jìn)的密封技術(shù)，是機(jī)械液壓工程中常用的密封結(jié)構(gòu)，它是由O型密封圈和梯形圓環(huán)組成，如圖2-8中左邊所示，由于O型密封圈自身的彈性，當(dāng)壓力作用于O型圈上時(shí)，O型圈受到壓力而產(chǎn)生變形，迫使梯形圓環(huán)向桿心收縮，實(shí)現(xiàn)密封功能，為了達(dá)到最好的密封效果，梯形圓環(huán)的最小直徑應(yīng)該小于被密封的桿件直徑0.05～1.5mm，除此之外，其還具有使用溫度范圍廣（.10～+130℃、耐高壓特性（16.40MPa）、良好的潤滑性和無粘滯現(xiàn)象、機(jī)構(gòu)緊湊、安裝尺寸小等優(yōu)點(diǎn)。
斯特密封圈
O形密封圈
圖2-8 組合密封
根據(jù)相關(guān)資料[20]?？刹榈剿固孛芊馊π孤读颗c壓力的關(guān)系曲線，如圖2-9所示，由圖可知，工作壓力在0.6～1.5MPa范圍內(nèi)，存在“密封不穩(wěn)定區(qū)，此時(shí)漏油量相對增加，當(dāng)工作壓力在1.5～30MPa范圍內(nèi)，漏油量十分微小，而油氣彈簧的工作壓力大部分在該范圍內(nèi)，可以迅速提高油液的壓力，進(jìn)而降低外泄量，但是，當(dāng)斯特密封圈在劇烈沖擊下，密封效果明顯下降，因?yàn)?，此時(shí)內(nèi)部壓力增大較快，梯形圓環(huán)與槽壁行成節(jié)流環(huán)，產(chǎn)生節(jié)流現(xiàn)象，梯形圓環(huán)兩側(cè)產(chǎn)生壓差，O型圈的變形落后于梯形圓環(huán)向外的變形，此時(shí)的漏油量增大，所以，迅速提高油液的壓力并不會很好的解決泄露問題。在液壓工程上可以通過組合密封的方式提高密封效果[21]，本文為了降低外界沖擊和自身的“密封不穩(wěn)定區(qū)”的影響，根據(jù)油氣彈黃工作特性的要求，采用型密封圈與斯特O密封圈組合的形式，如圖2-8所示，通過實(shí)驗(yàn)證明，該種組合方式明顯提高了油氣彈賛的密封特性，減少漏油量。
圖2-9 斯特密封圈外泄量隨壓力的變化曲線
上述的斯特密封圈為軸用的，而孔用的為格萊密封圈，其原理與斯特密封相似，在使用過程中采用相同的組合密封形式。
2.6 連接體的設(shè)計(jì)
連接體上有油孔或氣孔，為了保證連接體的強(qiáng)度，連接體底部的厚度應(yīng)滿足一定要求，可以根據(jù)公式[13]計(jì)算：
（2-19）
其中：d0為油孔或氣孔的直徑。
在實(shí)際應(yīng)用中，油孔或氣孔主要有兩種設(shè)計(jì)方式，如圖2-10所示，它們分別有著各自的優(yōu)點(diǎn)，圖（a)的兩條油液通道垂直，方便加工；圖(b)的油液通道與油氣彈簧的軸線存在一定的角度，對比而言，其加工不夠簡便，但是當(dāng)同時(shí)受到腔內(nèi)液體的壓力和車軸的壓力時(shí)，它的受力情況更為均勾，在滿足同樣設(shè)計(jì)要求時(shí)，內(nèi)腔與軸孔的最小距離較小，質(zhì)量較小，節(jié)省材料和金錢。因此，本文選取右邊的設(shè)計(jì)方式。
圖2-10 連接體的兩種結(jié)構(gòu)形式
此外，設(shè)計(jì)師應(yīng)當(dāng)充分考慮下列的問題：
1） 連接體與虹體的連接采用螺紋連接的方式。下連接體與外趕體鏈接時(shí)，在外虹體內(nèi)部加工螺紋，在下連接體的外部加工螺紋；上連接體與活塞桿（內(nèi)虹體）連接時(shí)，在活塞桿的外部加工螺紋，在上連接體的內(nèi)部加工螺紋，這樣設(shè)計(jì)的主要原因是活塞桿的直徑比較小，而且，連接體同時(shí)還還受到車軸尺寸的限制，如果都在連接體的外部加工螺紋會使上連接體的徑向尺寸變化較為明顯，不具有設(shè)計(jì)的美感。
2） 連接體的密封圈安裝槽布置在合適位置。
3 單所室油氣彈簧理論模型建立
隨著時(shí)代的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，油氣彈簧在現(xiàn)代汽車行業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。目前，國內(nèi)研宄人員采用多種方式建立油氣彈簧的模型，每種方法都有各自的優(yōu)越性與局限性。
根據(jù)相關(guān)資料顯示，油氣彈簧的數(shù)學(xué)模型主要分為彈性力模型和阻尼力模型。
3.1 單氣室油氣彈簧受力分析
根據(jù)總體結(jié)構(gòu)建立油氣彈簧的簡化示意圖，如圖3-1所示。
圖3-1 油氣彈簧的簡化示意圖
當(dāng)處在靜態(tài)或較為平穩(wěn)的狀態(tài)下，油氣彈簧各腔內(nèi)的壓力均為氣室的初始壓力Pq0，此時(shí)：
（3-1）
對此時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行受力分析得出：
（3-2）
結(jié)合上述兩個(gè)式子，化簡得出：
（3-3）
其中：為活塞桿的質(zhì)量；
為外缸與活塞桿之間面積；
為活塞的面積。
根據(jù)油氣彈簧的簡化示意圖，當(dāng)油氣彈簧處于復(fù)原狀態(tài)時(shí)，汽車在行駛過程中，油氣彈簧的輸出力為：
（3-4）
將公式（3-3）帶入上式，整理得：
（3-5）
當(dāng)油氣彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，汽車在行駛過程中，油氣彈簧的輸出力為：
（3-6）
將公式（4-3）帶入上式，整理得：
（3-7）
其中：.阻尼力；
.彈性力；
.活塞桿的慣性力。
由公式（4-5）和（4-7）可知，無論處于壓縮還是復(fù)原的行程狀態(tài)下，油氣彈簧的阻力的表達(dá)式均為：
（3-8）
除此以外，油氣彈簧運(yùn)動過程中活塞桿與外缸體間產(chǎn)生的摩擦力，本畢業(yè)設(shè)計(jì)為了分析方面，忽略摩擦力的影響。
3.2 油氣彈簧彈性力數(shù)學(xué)模型
彈性力模型的建立與氣體的狀態(tài)方程的選取有著至關(guān)重要的關(guān)系，研究者選取不同的狀態(tài)方程進(jìn)行模型建立，得出的彈性力曲線會存在一定的差別，因此，如何選取合理的狀態(tài)方程來描述氣體的工作狀態(tài)是建立正確彈性力模型的基本前提。
3.2.1 氣體狀態(tài)的選取
目前，學(xué)者們將氣體的狀態(tài)變化方程分為兩類，即理想氣體狀態(tài)和實(shí)際氣體的狀態(tài)方程。
理想氣體狀態(tài)方程為：
（3-9）
其中：P、V.為氣體平衡時(shí)的壓力和體積；
.為氣體瞬時(shí)的壓力和體積；
n.為氣體的多變指數(shù)。
實(shí)際氣體與理想氣體不同，實(shí)際氣體有體積和相互作用力，而且其狀態(tài)變體方程不止一個(gè)，根據(jù)相關(guān)資料常用的有：范德瓦爾實(shí)際氣體狀態(tài)方程、馬丁—侯（Martin—Hou）方程、P.R（Peng—Robinson)方程。
范德瓦爾實(shí)際氣體狀態(tài)方程：
(3-10)
其中：R.為氣體常數(shù)；
T.為熱力學(xué)溫度；
P.為氣體的壓力；
a、b.為氣體常數(shù)；
Vq.為氣體的體積。
馬丁—侯方程：
（3-11）
其中：K=5.475,
P.R(Peng.Robinson)方程：
（3-12）
其中：a(T)為溫度函數(shù)，并且無綱量。
由于油氣彈簧在工作時(shí)，通過氣體體積的變化來實(shí)現(xiàn)油氣彈簧的非線性彈性力的輸出，實(shí)現(xiàn)非線性剛度特性。氣體體積變化過程中必然會產(chǎn)生能量變化，當(dāng)體積變化較為緩慢時(shí)，可將其視為恒溫過程。此時(shí)n=1，當(dāng)體積變化迅速，能量無法及時(shí)散去時(shí)，可將其視為絕熱過程。此時(shí)n=1.4，根據(jù)相關(guān)資料可知：在溫度與壓強(qiáng)變化范圍不大時(shí)，可以采用理想氣體方程。本設(shè)計(jì)為了分析方便，將油氣彈簧中的氮?dú)庠O(shè)為理想氣體。
3.2.2彈性力數(shù)學(xué)模型
如圖4-1所示，作用在活塞桿的力為F，位移為x，氣室的初始高度為h0,外缸體的內(nèi)徑為D，活塞桿的外徑為d1,壁厚為，氣室的面積為Aq，壓力為Pq0,上油室的面積為As，壓力為Ps,下油室的面積為Ax，壓力為Pq，參考相關(guān)文獻(xiàn)完成彈性力模型的建立。
當(dāng)活塞在外缸內(nèi)發(fā)生相對移動時(shí)，油氣彈簧缸體內(nèi)各個(gè)腔體內(nèi)的油液體積發(fā)生變化，它們的變化值為：
（3-13）
其中：.活塞桿中油液體積的變化值；
.外缸體上油室中油液體積的變化值；
.外缸體下油室中油液體積的變化值；
.氣室中氣體的位移。
無論油氣彈簧處于壓縮行程或者伸張行程，油氣彈簧中腔體內(nèi)的體積變化滿足如下關(guān)系：
（3-14）
根據(jù)油液不可壓縮性，可以求出氣室中氣體的位移：
（3-15）
令，將氣室內(nèi)的氣體視為理想氣體，然后根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得出：
（3-16）
整理上式得出：
（3-17）
即：
（3-18）
可以求出氣室的負(fù)載Ft與位移關(guān)系為：
（3-19）
進(jìn)行求導(dǎo)得到剛度為：
（3-20）
K.氣體常數(shù)，當(dāng)汽車載荷緩慢變化時(shí)，彈簧內(nèi)空氣狀態(tài)的變化接近于溫過程，可取k=1；當(dāng)汽車在行駛過程振動時(shí)，彈簧內(nèi)空氣狀態(tài)的變化接近于絕熱過程，可取k=1.4；實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常取k=1.2～1.4。本設(shè)計(jì)選用1.2。
3.3 油氣彈簧阻尼力數(shù)學(xué)模型
在壓縮狀態(tài)中，外缸體下腔的油液經(jīng)節(jié)流縫隙與阻尼孔被壓入外缸體上腔和活塞桿內(nèi)腔中，而本文中的阻尼孔為薄壁小孔，阻尼力忽略不計(jì)，因此，在該過程中阻尼力主要是通過節(jié)流縫隙產(chǎn)生，同時(shí)，油液流入活塞桿內(nèi)腔過程中產(chǎn)生的阻尼力也可以忽略不計(jì)，在伸張行程中，油液重新由外缸體上腔和活塞桿內(nèi)腔流入外缸體下腔。本文研究的油氣彈簧無論是在壓縮或伸張的過程中，阻尼力的產(chǎn)生都主要來自于油液流過節(jié)流縫隙的過程。
節(jié)流是液壓技術(shù)中控制壓力與流量的一種方法，在各種液壓設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。節(jié)流裝置的形式有很多種，如：間隙、小孔、各種閥口等，節(jié)流過甚或其他原因會產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，氣穴現(xiàn)象是液體流動過程中，油液壓力降低而有氣泡行成的現(xiàn)象，該現(xiàn)象有時(shí)可以使油液的流動不順暢、系統(tǒng)不能正常工作。除此之外，油氣彈簧在實(shí)際工作中，密封性能無法達(dá)到理想狀體，漏油現(xiàn)象難以避免。在合理建模的基礎(chǔ)上，本文做了適當(dāng)假設(shè)：
1）油氣彈簧的工作過程中，油液沒有氣穴現(xiàn)象。
2）油氣彈簧的工作過程中，油氣彈簧的密封為理性狀態(tài)，無油液外泄的現(xiàn)象，并且各個(gè)元件間無漏油現(xiàn)象。
根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識，油氣彈簧的阻尼力等于有效承壓面積與兩端的壓差的乘
積，即：
（3-21）
其中：.有效承壓面積；
.兩端的壓差。
3.3.1 阻尼孔的類型
如圖4-2所示，液體在直徑為的管道內(nèi)流動，管道中有厚度為的隔板上開有直徑為的孔口，在流動過程中，孔口的尺寸不同，液體渡過孔口的流動狀態(tài)不同，產(chǎn)生的影響不同，液壓工程中通常根據(jù)的比值來分別孔的類型，當(dāng)時(shí)，液體流動的情況受到孔厚的影響十分微小，這種孔的類型為薄壁小孔；當(dāng)時(shí)，該孔的類型為短孔；時(shí)，該孔的類型為細(xì)長孔，短孔與細(xì)長孔的厚度對油液在孔口的流動情況具有一定的影響。此外，孔口還有小孔口與大孔口的區(qū)分，當(dāng)液體流動時(shí)端面上各點(diǎn)的速度是均勻的，則該孔稱之為小孔口，若端面上各點(diǎn)的速度為非均勻的，則該孔稱之為大孔口。小孔口在液壓工程中較為常見。
在實(shí)際的液壓工程上，工程師可以根據(jù)不同的需要來選擇不同孔的類型。本文中選取的孔為薄壁小孔類型，因此可以將其產(chǎn)生的阻尼力忽略。
圖3-2 孔口的尺寸示意圖
3.3.2 閥片產(chǎn)生的阻尼力數(shù)模型
油氣彈簧在工作時(shí)，油液不斷地流過節(jié)流縫隙，該過程中伴隨著能量損失，而損失能量的多少直接決定著油氣彈簧阻尼特性。節(jié)流閥片的阻尼力主要由節(jié)流閥片兩端的壓差產(chǎn)生，而油液流過節(jié)流縫隙產(chǎn)生的沿層阻尼力損失可以忽略不計(jì)，參照相關(guān)資料完成阻力特性模型建立。
當(dāng)油液的流動速度小于開閥速度時(shí)節(jié)流閥片變形量ω仍然滿足公式（2-4）、（2-5）、因此可知：
（3-22）
設(shè)，帶入（2-17）得：
(3-23)
則：
(3-24)
根據(jù)公式（2-15）及（3-22）—（3-24）可以推導(dǎo)出節(jié)流閥片兩端的壓差為：
(3-25)
根據(jù)公式（3.25）可以推導(dǎo)出節(jié)流閥片產(chǎn)生的阻尼力為：
(3-26)
3.4 油氣彈簧總輸出力數(shù)學(xué)模型
根據(jù)相關(guān)資料，結(jié)合前面彈性力、阻尼力的模型，并考慮慣性力的影響得出總體輸出力的數(shù)學(xué)模型，此外，對油氣彈簧進(jìn)行受力分析時(shí)忽略摩擦力的影響。
油氣彈簧在壓縮行程（x>0)，總阻力等于氣室產(chǎn)生的壓力與油液產(chǎn)生的阻尼力之和，同時(shí)阻礙活塞桿的運(yùn)動，根據(jù)公式（3-8）得出：
（3-27）
復(fù)原行程時(shí)（x<0)，總阻力等于氣室壓力減去油液產(chǎn)生的阻尼力，合力起阻礙活塞運(yùn)動的作用，根據(jù)公式（3-8）得出：
（3-28)
4 油氣彈簧的特性仿真分析
油氣彈簧的非線性工作特性有效地提高了汽車的性能，因此，對其特性的研宄有利于汽車行業(yè)朝著更快、更舒適的方向發(fā)展。本章主要完成的內(nèi)容是油氣彈簧剛度、阻尼和總輸出力特性的仿真，根據(jù)相關(guān)資料可知，很多因素對油氣彈簧的工作特性存在著重要的影響，主要包括：本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部參數(shù)。
1）本身的結(jié)構(gòu)指的是油氣彈簧各部件的幾何尺寸，其中能夠影響性能的主要有：缸體的直徑、節(jié)流縫隙及其內(nèi)徑大小等。
2）外部參數(shù)即非本身結(jié)構(gòu)參數(shù)，主要指外界激勵信號和工作參數(shù)，其中工作參數(shù)主要包括氣體和油液的狀態(tài)參數(shù)等。由于氣體和液體的種類不變，它們的密度、動力粘度等屬性參數(shù)可以忽略，主要考慮氣體和油液的體積、壓力等參數(shù)，如：氣室的初始壓力、氣室的高度等。
4.1 MATLAB軟件及仿真流程簡介
美國Mathworks公司出版的MATLAB軟件，被譽(yù)為三大數(shù)學(xué)軟件之一。20世紀(jì)70年代，Cleve及其同事經(jīng)過不斷努力共同創(chuàng)建了這款集科學(xué)計(jì)算、命令于一身的軟件。通過MATLAB軟件可以解決工程上的許多計(jì)算問題，受到了廣大老師、學(xué)生及工程師的歡迎及好評，這也鼓舞了研究人員對該軟件進(jìn)行近一步開發(fā)，隨后，軟件開發(fā)員不斷更新、擴(kuò)大它的功能，進(jìn)入90年代，國際控制界將其視為標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算軟件。
MATLWB軟件之所以能夠受到廣大科研人員的認(rèn)可，主要由于其具有很多優(yōu)點(diǎn)，如下：
1)強(qiáng)大的計(jì)算語言，在進(jìn)行矩陣運(yùn)算時(shí)，MATLWB軟件與語言相比，沒有繁瑣的程序，且操作簡單方便，還具有豐富的庫函數(shù)可供各類人員使用。
2)全面的圖像處理功能，將計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行了很好的可視化處理，可以用圖表的形式對向量和矩陣進(jìn)行表達(dá)。
3)獨(dú)立開放的平臺，其支持多種計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，在一個(gè)平臺上進(jìn)行編程，同樣不經(jīng)過任何修改就可在另一個(gè)平臺上使用。
4)使用的程序接口，其可以方便的與其他軟件進(jìn)行連接，如Fortran、C和Basic。
在該軟件的平臺上實(shí)現(xiàn)油氣彈簧各部分特性的仿真，編寫仿真程序過程中，首先根據(jù)油氣彈簧的氣室參數(shù)、油液參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)，選取仿真信號類型，確定時(shí)間間隔，得出離散狀態(tài)的運(yùn)動參數(shù)：、、通過更改仿真信號的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動參數(shù)大小的更改，從而得出不同狀態(tài)下，油氣彈簧的不同仿真結(jié)果。具體的MATLAB程序流程如圖4-1所示。
油液參數(shù)
結(jié)構(gòu)參數(shù)
氣室參數(shù)
時(shí)間間隔Δt
加載參數(shù)
初始壓力
運(yùn)動參數(shù)
壓縮行程
壓縮行程
V(i)>0?
繪制特性曲線
求解阻尼力
求解彈性力
求解總體輸出力
求解阻尼力
求解彈性力
求解總體輸出力
圖4-1 仿真流程圖
4.2 油氣彈簧剛度特性仿真分析
剛度是評價(jià)油氣彈賛的一個(gè)重要的指標(biāo)，它反映了活塞桿所受氣室氣體的作用力與活塞桿位移的關(guān)系，根據(jù)活塞桿相對外缸體的運(yùn)動速度，將剛度分為靜態(tài)剛度與動態(tài)缸體特性，顧名思義，靜態(tài)指的是活塞桿相對外缸體的速度較?。ㄆ囆旭偁顟B(tài)較為平穩(wěn)，該過程可以被視為等溫變化，因?yàn)?，氣體的體積變化較慢，可以完成與外界交換能量；動態(tài)特性則指的是活塞桿相對外缸體的速度較大（汽車行駛在顛簸的路況時(shí)），該過程可視為絕熱狀態(tài)，因?yàn)?，氣體的體積變化較快，無法與外界進(jìn)行充分的能量交換。本節(jié)綜合地了分析剛度及負(fù)載特性。
4.2.1 氣室的負(fù)載特性與剛度特性
本設(shè)計(jì)取油氣彈簧的初始參數(shù)，如表4-1所示
表4-1 油氣彈簧初始參數(shù)
名稱
數(shù)值
氣室的初始壓力
5.1MPa
氣室的初始高度
160mm
活塞桿的內(nèi)徑
60mm
氣體多變指數(shù)
1.33
仿真運(yùn)動范圍
.50～+50mm
氣室的負(fù)載Ft與位移關(guān)系為：
（4-1）
通過式（4-1）建立的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB7.0作圖得圖4-2氣室的負(fù)載特性曲線。
圖4-2 氣室的負(fù)載曲線
剛度的數(shù)學(xué)模型式（4-2），通過MATLAB7.0作氣室剛度曲線如圖4-3所示。
（4-2）
圖4-3 氣室的負(fù)載曲線
4.2.2 氣室初始壓力對剛度特性的影響
活塞桿的壁厚5mm，氣室高度h0=160mm，改變氣室初始壓力分別為：3.1MPa、4.1MPa、5.1MPa，得出不同的氣室初始壓力時(shí)，油氣彈簧的剛度的變化曲線，如圖4-4所示。
5.1MPa
3.1MPa
4.1MPa
圖4-4 不同擬定初始壓力對剛度的影響
根據(jù)4-4可知：初始壓力越高，剛度值越大，位移增大到一定程度時(shí)，剛度值上升的越快，曲線越陡，使得汽車抵抗地面的沖擊性能越好。因此，通過調(diào)節(jié)初始壓力，可以調(diào)節(jié)油氣彈簧的剛度，提高汽車抵抗地面沖擊的能力，改善汽車行駛的平穩(wěn)性。
4.2.3 初始?xì)馐腋叨葘偠忍匦缘挠绊?
活塞桿內(nèi)徑d=60mm ,改變氣室的初始高度分別為120mm、160mm、200mm，而其他參數(shù)保持不變的情況下得出油氣彈簧在不同的氣室初始高度下的三條剛度特性曲線，如圖4-5所示。
200mm
160mm
120mm
圖4-5 不同氣室高度對剛度的影響
根據(jù)圖4-5的仿真結(jié)果可知：隨著氣室初始高度的增加，剛度的變化趨勢越來越緩慢，并且剛度值大小也隨之減小。因此，設(shè)計(jì)人員可以通過改變氣室初始高度的方法，達(dá)到調(diào)節(jié)汽車剛度的目的。
4.2.4 活塞桿內(nèi)徑對剛度特性的影響
氣室的初始壓力，氣室高度，活塞桿的壁厚5mm，改變活塞桿內(nèi)徑分別為80mm、70mm、60mm，而其他參數(shù)保持不變的情況下得出不同的活塞內(nèi)徑對剛度特性影響圖，如圖4-6所示。
60mm
70mm
80mm
圖4-6 不同的活塞桿內(nèi)徑對剛度的影響
根據(jù)圖4-6所示的仿真結(jié)果可知：活塞桿內(nèi)越大則剛度越大，并且改變活塞桿內(nèi)徑不會對油氣彈簧的剛度曲線變化趨勢造成太大的影響，曲線的變化趨勢基本相同。因此，可以通過調(diào)節(jié)活塞桿內(nèi)徑來改變剛度大小，而對剛度曲線的變化趨勢影響很小。
5 油氣彈