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1、4.2直線、射線、線段 教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計思想：
在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識發(fā)展水平上，從生活中一些常見的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過把一些實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和多角度思考問題的能力。并能運(yùn)用邏輯思維，將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行聯(lián)系和拓展，從而從線段開始逐漸推廣到射線和直線。通過練習(xí)和小組討論交流的方式讓學(xué)生更清楚的掌握不同圖形之間的區(qū)別，讓每一個學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動中來，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，培養(yǎng)他們動手、動口、動腦及互相合作的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
知道兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)；
敘述兩點(diǎn)間距離的含義；
掌握點(diǎn)、線段、射
2、線、直線的表示方法。
2．過程與方法
通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，建立初步的符號感；
經(jīng)過實(shí)物研究、合作討論等方式，共同經(jīng)歷概念的形成過程，發(fā)展自主探究和合作交流的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過分組操作固定硬紙條等活動，樹立合作交流的意識和探索精神；
通過對直線的性質(zhì)的探究，初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：點(diǎn)和線的表示方法，線段和直線的兩個結(jié)論。
難點(diǎn)：認(rèn)識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1．提出問題：
如圖：建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？木工師傅據(jù)木板時，怎樣用墨
3、盒彈墨線？
（教學(xué)活動必須要和學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，在這些學(xué)生很熟悉的生活例子中開展教學(xué)，既可以集中學(xué)生的注意力，又可激發(fā)學(xué)生主動參與的動機(jī)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，這也是課改的理念之一。）
2．（1）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？
（2）經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢？
經(jīng)過探究可以體驗(yàn)我們學(xué)過的直線的一個性質(zhì)：
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
教師結(jié)論：由于兩點(diǎn)確定一條直線。因此我們經(jīng)常用一條直線上的兩點(diǎn)來表示這條直線。
3．展示一些常見品：20厘米的線、教鞭。
（在上面的引導(dǎo)及以前知識的鋪墊下，學(xué)生很容易就得到了線段的形象。）
4、為了便于指出它們，常用上面的方式來表示線段。
（板書：線段的表示方法。）
4．觀察下面一張投影片并提問：小明每天上學(xué)選擇哪一條路最近?
對于這一個問題，學(xué)生會毫不猶豫地回答中間一條，從而得出：兩點(diǎn)之間，線段最短。（板書這一知識點(diǎn)。）
注意糾正：“兩點(diǎn)之間，直線最短”的錯誤說法。
再提出：線段AB的長度，就是A、B兩點(diǎn)之間的距離。
兩點(diǎn)之間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段長度而不是線段本身，這是一個數(shù)量概念。要求學(xué)生正確理解兩點(diǎn)間距離的含義。
（對于一些比較直觀的概念，可以讓學(xué)生自行觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、自主學(xué)習(xí)和交流，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松而投入，而對于概念的延
5、伸和細(xì)節(jié)必須由教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。）
5．一個關(guān)閉的手電筒可以讓學(xué)生想像成一條線段，打開后，就可把光線抽象成為一條射線。得出射線的概念，并讓學(xué)生模仿線段表示方法得出射線表示方法。
（強(qiáng)調(diào)射線表示必須從端點(diǎn)開始。）
6．從上面由射線的一方無限延伸進(jìn)行思維擴(kuò)展到向線段兩方無限延伸得到直線的概念和直線的表示方法。（板書：射線與直線的表示方法。）
（考慮到“線段”的概念更為直觀，因此教材中把“線段”作為原始概念，由“線段”引出“射線”和“直線”，可以讓學(xué)生經(jīng)歷射線和直線的形成過程。同時教師在教學(xué)過程中要注意幾個概念間的區(qū)別和聯(lián)系。有關(guān)點(diǎn)、線段、射線、直線的表示方法可在以后的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生逐步掌握。）
6、
通過以上特征的講述，先讓學(xué)生自己稍做小結(jié)，然后師生共同完成以下
圖表：（教師必須強(qiáng)調(diào)“表示方法”。）
圖形
名稱
端點(diǎn)數(shù)
延伸性
表示方法
A、B來源
長度
線段
2
不可延伸
線段AB
線段a
兩端點(diǎn)
可測量
射線
1
向一邊延伸
射線AB
A（端點(diǎn)）B任一點(diǎn)
不可測量
直線
無
向兩邊延伸
直線AB
直線
直線上的任意兩點(diǎn)
不可測量
7．在上面直線的基礎(chǔ)上，請學(xué)生用一顆釘子將木條釘在木板上，讓其他學(xué)生上來試一下這根木條能否固定。
（學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：木條可以隨意轉(zhuǎn)動。）
提示：一顆釘子不能將木條固定，再試著釘幾顆釘子將
7、木條固定下來，最少用幾個釘子能將木條固定。
發(fā)現(xiàn)只要兩顆釘子就能將釘子固定，然后將釘子和木條抽象成點(diǎn)和直線。
提問：經(jīng)過一個點(diǎn)可作幾條直線?那么經(jīng)過兩個點(diǎn)可作幾條直線?
板書：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
（讓學(xué)生和教師一起來“做數(shù)學(xué)”，比他們單聽教師“講數(shù)學(xué)”效果會好得多。而且如果是讓他們在活動過程中自己推導(dǎo)出結(jié)論，會比老師強(qiáng)加給他們的知識印象要深刻得多。）
二、展開。
1．判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。
（1）直線AB和直線BA是同一條直線。 ……………………（ ）
（2）射線AB和射線BA是同一條直線。 ……………………
8、（ ）
（3）線段AB和線段BA是同一條直線。 ……………………（ ）
（4）直線的一半是射線?！? ）
（5）一條直線上一點(diǎn)把這條直線分成兩條射線?！? ）
（6）直線沒有端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)。……（ ）
（這組題能使學(xué)生清楚地理解這幾種概念之間的關(guān)系，并且能把這幾種概念聯(lián)系在一起，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的知識要點(diǎn)。）
2．分組討論。
（1）從上海到北京我們選擇哪種交通工具最快?為什么?
（2）農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線然后沿線開挖，為什么?
小組討論后，由小組代表闡述本小
9、組討論結(jié)果，然后師生進(jìn)行補(bǔ)充。
（以上例子是本課兩個知識點(diǎn)“兩點(diǎn)之間線段最短”“經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”的最好應(yīng)用。）
3．例題。
例1 如圖，A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，按要求畫圖。
（1）畫線段AB；（2）畫射線BC；（3）畫直線CA；（4）經(jīng)過點(diǎn)A畫直線與線段BC交于點(diǎn)D。
例2 線段MN上有兩點(diǎn)P、Q，那么M、P、Q、N這四點(diǎn)可確定哪幾條線段?
答：線段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。
（圖中線段可以“從左往右”這樣來確定：從第一點(diǎn)M出發(fā)的線段有3條，從第二點(diǎn)戶出發(fā)的線段有2條，從第三點(diǎn)Q出發(fā)的線段有1條，共有6條，這樣既不會遺漏，又不會重復(fù)。）
4．延伸和拓展。
（1）在直線上有A1、A2、A3、……、A10共10個點(diǎn)，問圖中有幾條線段?
（2）假如直線上有n個點(diǎn)，試著得到線段的總條數(shù)。
三、課堂小結(jié)。
1．認(rèn)識線段、射線、直線的基本概念和圖形，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。
2．能夠根據(jù)題目意思，畫出相應(yīng)的圖形和寫出圖形中所包含的線段。
3．能夠運(yùn)用線段和直線的兩個特征來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
4．本堂課運(yùn)用了各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
4.2直線、射線、線段 教學(xué)設(shè)計
