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1、4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)發(fā)展水平上，從生活中一些常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)把一些實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和多角度思考問(wèn)題的能力。并能運(yùn)用邏輯思維，將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行聯(lián)系和拓展，從而從線(xiàn)段開(kāi)始逐漸推廣到射線(xiàn)和直線(xiàn)。通過(guò)練習(xí)和小組討論交流的方式讓學(xué)生更清楚的掌握不同圖形之間的區(qū)別，讓每一個(gè)學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦及互相合作的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
知道兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的事實(shí)；
敘述兩點(diǎn)間距離的含義；
掌握點(diǎn)、線(xiàn)段、射
2、線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)學(xué)習(xí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法，建立初步的符號(hào)感；
經(jīng)過(guò)實(shí)物研究、合作討論等方式，共同經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，發(fā)展自主探究和合作交流的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)分組操作固定硬紙條等活動(dòng)，樹(shù)立合作交流的意識(shí)和探索精神；
通過(guò)對(duì)直線(xiàn)的性質(zhì)的探究，初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：點(diǎn)和線(xiàn)的表示方法，線(xiàn)段和直線(xiàn)的兩個(gè)結(jié)論。
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入。
1．提出問(wèn)題：
如圖：建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線(xiàn)？木工師傅據(jù)木板時(shí)，怎樣用墨
3、盒彈墨線(xiàn)？
（教學(xué)活動(dòng)必須要和學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，在這些學(xué)生很熟悉的生活例子中開(kāi)展教學(xué)，既可以集中學(xué)生的注意力，又可激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的動(dòng)機(jī)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，這也是課改的理念之一。）
2．（1）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？
（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫(huà)直線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
經(jīng)過(guò)探究可以體驗(yàn)我們學(xué)過(guò)的直線(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)：
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
教師結(jié)論：由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。因此我們經(jīng)常用一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)來(lái)表示這條直線(xiàn)。
3．展示一些常見(jiàn)品：20厘米的線(xiàn)、教鞭。
（在上面的引導(dǎo)及以前知識(shí)的鋪墊下，學(xué)生很容易就得到了線(xiàn)段的形象。）
4、為了便于指出它們，常用上面的方式來(lái)表示線(xiàn)段。
（板書(shū)：線(xiàn)段的表示方法。）
4．觀察下面一張投影片并提問(wèn)：小明每天上學(xué)選擇哪一條路最近?
對(duì)于這一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)毫不猶豫地回答中間一條，從而得出：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。（板書(shū)這一知識(shí)點(diǎn)。）
注意糾正：“兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短”的錯(cuò)誤說(shuō)法。
再提出：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，就是A、B兩點(diǎn)之間的距離。
兩點(diǎn)之間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度而不是線(xiàn)段本身，這是一個(gè)數(shù)量概念。要求學(xué)生正確理解兩點(diǎn)間距離的含義。
（對(duì)于一些比較直觀的概念，可以讓學(xué)生自行觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、自主學(xué)習(xí)和交流，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松而投入，而對(duì)于概念的延
5、伸和細(xì)節(jié)必須由教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。）
5．一個(gè)關(guān)閉的手電筒可以讓學(xué)生想像成一條線(xiàn)段，打開(kāi)后，就可把光線(xiàn)抽象成為一條射線(xiàn)。得出射線(xiàn)的概念，并讓學(xué)生模仿線(xiàn)段表示方法得出射線(xiàn)表示方法。
（強(qiáng)調(diào)射線(xiàn)表示必須從端點(diǎn)開(kāi)始。）
6．從上面由射線(xiàn)的一方無(wú)限延伸進(jìn)行思維擴(kuò)展到向線(xiàn)段兩方無(wú)限延伸得到直線(xiàn)的概念和直線(xiàn)的表示方法。（板書(shū)：射線(xiàn)與直線(xiàn)的表示方法。）
（考慮到“線(xiàn)段”的概念更為直觀，因此教材中把“線(xiàn)段”作為原始概念，由“線(xiàn)段”引出“射線(xiàn)”和“直線(xiàn)”，可以讓學(xué)生經(jīng)歷射線(xiàn)和直線(xiàn)的形成過(guò)程。同時(shí)教師在教學(xué)過(guò)程中要注意幾個(gè)概念間的區(qū)別和聯(lián)系。有關(guān)點(diǎn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的表示方法可在以后的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生逐步掌握。）
6、
通過(guò)以上特征的講述，先讓學(xué)生自己稍做小結(jié)，然后師生共同完成以下
圖表：（教師必須強(qiáng)調(diào)“表示方法”。）
圖形
名稱(chēng)
端點(diǎn)數(shù)
延伸性
表示方法
A、B來(lái)源
長(zhǎng)度
線(xiàn)段
2
不可延伸
線(xiàn)段AB
線(xiàn)段a
兩端點(diǎn)
可測(cè)量
射線(xiàn)
1
向一邊延伸
射線(xiàn)AB
A（端點(diǎn)）B任一點(diǎn)
不可測(cè)量
直線(xiàn)
無(wú)
向兩邊延伸
直線(xiàn)AB
直線(xiàn)
直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)
不可測(cè)量
7．在上面直線(xiàn)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生用一顆釘子將木條釘在木板上，讓其他學(xué)生上來(lái)試一下這根木條能否固定。
（學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：木條可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)。）
提示：一顆釘子不能將木條固定，再試著釘幾顆釘子將
7、木條固定下來(lái)，最少用幾個(gè)釘子能將木條固定。
發(fā)現(xiàn)只要兩顆釘子就能將釘子固定，然后將釘子和木條抽象成點(diǎn)和直線(xiàn)。
提問(wèn)：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可作幾條直線(xiàn)?那么經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可作幾條直線(xiàn)?
板書(shū)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
（讓學(xué)生和教師一起來(lái)“做數(shù)學(xué)”，比他們單聽(tīng)教師“講數(shù)學(xué)”效果會(huì)好得多。而且如果是讓他們?cè)诨顒?dòng)過(guò)程中自己推導(dǎo)出結(jié)論，會(huì)比老師強(qiáng)加給他們的知識(shí)印象要深刻得多。）
二、展開(kāi)。
1．判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。
（1）直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)。 ……………………（ ）
（2）射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)。 ……………………
8、（ ）
（3）線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條直線(xiàn)。 ……………………（ ）
（4）直線(xiàn)的一半是射線(xiàn)?！? ）
（5）一條直線(xiàn)上一點(diǎn)把這條直線(xiàn)分成兩條射線(xiàn)?！? ）
（6）直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)?！? ）
（這組題能使學(xué)生清楚地理解這幾種概念之間的關(guān)系，并且能把這幾種概念聯(lián)系在一起，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。）
2．分組討論。
（1）從上海到北京我們選擇哪種交通工具最快?為什么?
（2）農(nóng)民興修水利，開(kāi)挖水渠，先在兩端立樁拉線(xiàn)然后沿線(xiàn)開(kāi)挖，為什么?
小組討論后，由小組代表闡述本小
9、組討論結(jié)果，然后師生進(jìn)行補(bǔ)充。
（以上例子是本課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)”的最好應(yīng)用。）
3．例題。
例1 如圖，A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，按要求畫(huà)圖。
（1）畫(huà)線(xiàn)段AB；（2）畫(huà)射線(xiàn)BC；（3）畫(huà)直線(xiàn)CA；（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)D。
例2 線(xiàn)段MN上有兩點(diǎn)P、Q，那么M、P、Q、N這四點(diǎn)可確定哪幾條線(xiàn)段?
答：線(xiàn)段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。
（圖中線(xiàn)段可以“從左往右”這樣來(lái)確定：從第一點(diǎn)M出發(fā)的線(xiàn)段有3條，從第二點(diǎn)戶(hù)出發(fā)的線(xiàn)段有2條，從第三點(diǎn)Q出發(fā)的線(xiàn)段有1條，共有6條，這樣既不會(huì)遺漏，又不會(huì)重復(fù)。）
4．延伸和拓展。
（1）在直線(xiàn)上有A1、A2、A3、……、A10共10個(gè)點(diǎn)，問(wèn)圖中有幾條線(xiàn)段?
（2）假如直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，試著得到線(xiàn)段的總條數(shù)。
三、課堂小結(jié)。
1．認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的基本概念和圖形，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。
2．能夠根據(jù)題目意思，畫(huà)出相應(yīng)的圖形和寫(xiě)出圖形中所包含的線(xiàn)段。
3．能夠運(yùn)用線(xiàn)段和直線(xiàn)的兩個(gè)特征來(lái)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
4．本堂課運(yùn)用了各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 教學(xué)設(shè)計(jì)
