全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 分式方程

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1、分式方程 一、選擇題 1、9. （2013年廣西欽州市四模）將分式方程去分母，整理后得： （Ａ）　 　 （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：D 二、填空題 1、（2013年上海奉賢區(qū)二模）方程的解是 ▲ ； 答案： 2、（2013屆寶雞市金臺區(qū)第一次檢測）某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工 個零件. 答案：40 3、（2013浙江錦繡·育才教育集團一模）已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ▲ . 答案：

2、 ｍ＞－１０且ｍ≠－４ 4、．若方程無解，則m=__1____ 5. 方程的解是__x=_____________ 、 6、（2013年廣東省珠海市一模）分式方程的解是　_________　． 答案：x=2 14. （2013年江蘇東臺第二學(xué)期階段檢測）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 ____ 答案：a<-1 且a≠-2; 1、（2013寧波五校聯(lián)考一模）若關(guān)于的方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是 答案：且 三、解答題 1、（2013年安徽鳳陽模擬題二）1、甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款20000元．已知乙

3、公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)比甲公司的人數(shù)少20%．問甲、乙兩公司人均捐款各為多少元？ 解：設(shè)甲公司人均捐款x元，則乙公司人均捐款（x＋20）元… 根據(jù)題意得：（1－20%）＝ 解得：x＝80 經(jīng)檢驗x＝80是原方程的解………7分 x＋20＝100 答：甲公司人均捐款80元，則乙公司人均捐款100元 2. （2013年北京房山區(qū)一模） 解分式方程：． 答案：解：去分母,得： -----------------------1分 整理得 ： . ---------------------------------------2分 解得：

4、 ---------------------------------------3分 經(jīng)檢驗是原方程的解. ----------------------------------------4分 ∴ 原方程的解是. -------------------------------------5分 3、（2013年上海長寧區(qū)二模)解方程：. 答案：解：方程兩邊同時乘以3x(x－1),得3(x+1)－(x－1)=x(x+5) (3分) 整理得 x2+3x－4=0

5、 (x－1) (x+4)=0 (2分) x1=1 x2=－4 (2分) 經(jīng)檢驗：x1=1 是原方程的增根 (1分) ∴ x2=4是原方程的根 (2分) 4、（2013鹽城市景山中學(xué)模擬題）解方程：． 答案：　x=3 5、解方程： 去分母得：解得：經(jīng)檢驗是原方程的根． 6、（2013河南南陽市模擬）(8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題． 解方程． 【答案】解：原方程可化為： 檢驗：當時，各分母均不為0， ∴是原方

6、程的解． ⑤ 請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是 ； （2）從第 步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是 __； （3）原方程的解為 ． 【答案】等式的基本性質(zhì) 移項未變號_ ③ 7.（2013云南勐捧中學(xué)二模）（本小題6分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？ 【答案】解：設(shè)每天加工個玩具，那么乙每天加工（）個玩具，由題意得： ， 解得：經(jīng)檢驗：是

7、原方程的根，。 答：甲每天加工15個玩具，乙每天加工20個玩具。 8、（2013云南勐捧中學(xué)三模）(本小題6分)解方程：． 【答案】解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得3﹣1=x﹣2，解得x=4．檢驗：把x=4代入（x﹣2）=2≠0． ∴原方程的解為：x=4． 9、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)小紅家星期六到惠東巽寮灣游玩，從家到目的地全程80km，由于周末車流量較大，實際行駛速度是原計劃的，結(jié)果實際比原計劃多用了15分鐘，求原計劃的行駛速度是多少？ 解：設(shè)原計劃的行駛速度為x千米/小時，得： ………………………（2分） 解得：………………………（4分） 經(jīng)檢驗：是原

8、方程的解. 答：原計劃的行駛速度為80千米/小時.………………………（5分） 10、（2013山東德州特長展示）（本題滿分10分）在市政府實施市容市貌工程期間，某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面．其圖案設(shè)計如圖1，正方形小廣場地面的邊長是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個邊長為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚． 10m 10m 10m 10m 20m 20m 圖1 （1）請同學(xué)們幫助計算鋪設(shè)廣場磚部分的面積（取3）； （2）某施工隊承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計劃在一定時間內(nèi)完成， 按計劃工作一天后，由于改進了鋪設(shè)工藝，

9、每天比原計劃多鋪 60，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多少？ （3）如圖2表示廣場中心圓形花壇的平面圖，準備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設(shè)計一種方案， 圖2 畫在圖2上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡） 解：（1）根據(jù)題意可知： 　　 3分 　?。?）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)廣場磚，由題意可列方程： 　　 　　解此方程得：，（舍去）． 　　經(jīng)檢驗符合題意，所以原計劃每天鋪設(shè)． 8分 　?。?）設(shè)計方案如下．（參考） ……………………………10分 11、（2013年湖北省

10、武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分)解方程：. 解： x=10（過程略） 12．（2013江西饒鷹中考模擬）解方程： 答案： 解： 經(jīng)檢驗是原方程的解 13. （2013遼寧葫蘆島一模）為配合“書香進校園”活動的開展，學(xué)校決定為各班級添置圖書柜．原計劃用4000元購買若干個書柜，由于市場價格變化，每個單價上漲20元，實際購買時多花了400元．求書柜原來的單價是多少元？ 答案：解：設(shè)書柜原來的單價是x元， …………1分 由題意得：，解得：x=200． ………6分 經(jīng)檢驗：x=200

11、是原分式方程的解． 答：書柜原來的單價是200元． …………8分 14．（2013寧波五校聯(lián)考一模）若干名工人裝卸一批貨物，每名工人的裝卸速度相同。如果這些工人同時工作，則需10小時裝卸完畢。現(xiàn)改變裝卸方式，開始一個人干，以后每隔t小時（t為整數(shù)）增加一個人干，每個參加裝卸的人都一直干到結(jié)束，且最后增加的一個人裝卸的時間是第一個人裝卸時間的四分之一，問：（1）按改變后的裝卸方式，自始至終需要多少時間？（2）參加裝卸的工人有多少名？ 答案：解：（1）設(shè)裝卸工作需小時完成，則第一人干了小時，最后一個人干了小時，兩人共干活小時，平均每人干活小時，由題意知，第二人與倒數(shù)第二人，第三人與倒數(shù)第三人，…，平均每人干活的時間也是小時。 據(jù)題設(shè)，得，解得（小時）. 答：裝卸工作需16小時完成。 5分 （2）共有人參加裝卸工作，由于每隔小時增加一人，因此最后一人比第一人少干小時，按題意，得，即. 解此不定方程得，，，，，即參加的人數(shù)或3或4或5或7或13. 12分