《保險精算學》筆記：責任準備金bwx

《《保險精算學》筆記：責任準備金bwx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《保險精算學》筆記：責任準備金bwx（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 《保險精精算學》筆筆記：責任準準備金 第一節(jié)?????????? 凈責責任準備備金（受受益責任任準備金金） 一、責任任準備金金的定義義 1、責任任準備金金產生原原因 除了保單單發(fā)行日日以外，以以保障期期內任意意某個時時刻為參參照點，未未來收支支的現時時值都有有可能不不平衡。 2、凈責責任準備備金定義義： 保險公司司在任一一時刻對對每個現現存被保保險人的的未盡責責任現時時值，就就稱為凈凈責任準準備金。也也就是在在該時刻刻每個現現存的被被保險人人將來收收益的現現時值，所所以也稱稱為受益益責任準準備金。 它的實質質是現存存被保險險人未來來收益與與未來繳繳費現時時值之差差。 3、責

2、任任準備金金的分類類 （1）按按覆蓋責責任分 凈責任準準備金（受受益責任任準備金金）：覆覆蓋被保保險人將將來的保保險收益益 費用責任任準備金金：覆蓋蓋保險公公司將來來的費用用支出 修正責任任準備金金：對第第一年的的費用支支出作修修正，等等價調節(jié)節(jié)各年責責任準備備金，以以利于保保險公司司的利潤潤均勻溢溢出。 （2）按按被保險險人繳費費、保險險人賠付付的方式式分 完全連續(xù)續(xù)責任準準備金（死死亡即刻刻賠付，連連續(xù)繳費費） 完全離散散責任準準備金（死死亡年末末賠付，生生存期初初繳費） 半連續(xù)責責任準備備金（死死亡即刻刻賠付，生生存期初初繳費） 二、凈責責任準備備金確定定原理 以完全

3、連連續(xù)終身身壽險為為例 1、前瞻瞻虧損（pprosspecctivve llosss） 其中： 2、凈責責任準備備金的 確定 前瞻虧損損的期望望即該時時刻的凈凈責任準準備金，記記作 。 用這種原原理確定定責任準準備金的的方法稱稱為前瞻瞻方法。 前瞻虧損損的方差差 三、用前前瞻法確確定常見見險種的的責任準準備金 1、終身身壽險，終終身繳費費 2、 年年定期壽壽險， 年繳費費 3、 年年兩全險險， 年年繳費 4、 次次繳費終終身壽險險 5、 次次繳費 年定期期壽險 6、 年年延期， 年繳費費的終身身生存年年金 四、凈責責任

4、準備備金的其其它確定定公式 1、保費費差公式式 （1）理理解：責責任準備備金等于于剩余繳繳費期內內保費差差的精算算現值。 （2）推推導：（以以完全連連續(xù)終身身壽險為為例） 2、繳清清保險公公式 （1）理理解：責責任準備備金等于于部分受受益的精精算現值值。 （2）推推導：（以以完全連連續(xù) 年年定期兩兩全保險險為例） 3、后顧顧方法 （1）理理解：責責任準備備金是已已付保費費積累值值與保險險成本積積累值（aaccuumullateed ccostt off innsurrancce）之之差。 （2）推推導： 4、應用用前瞻公公式和后后顧公式式的原則則 （1）在在保

5、障時時間超過過繳費期期的場合合，使用用前瞻法法更為方方便 （2）在在尚未提提供受益益的遞延延期內，使使用后顧顧法更為為方便 5、其它它公式 五、完全全離散場場合責任任準備金金的遞推推公式 1、責任任準備金金的含義義： 解釋：責責任準備備金為未未來的保保險責任任的現時時值減去去未來保保費收入入的現時時值。 2、 解釋： 第年死死亡受益益， 為為第年初初繳付保保費。則則第 年年為每個個現存的的被保險險人準備備的責任任準備金金 加上上每個現現存的被被保險人人繳付的的保費 積累到到年末正正好可以以為每個個在這一一年內死死亡的被被保險人人提供 元的死死亡賠付付，并為

6、為在該年年末存活活的每位位被保險險人準備備 元責責任準備備金。 3、 解釋： 稱為風風險凈值值，是指指一旦這這一年中中有死亡亡發(fā)生，死死亡受益益超過責責任準備備金部分分的數額額。 該遞推公公式說明明每一位位年初存存活的被被保險人人所繳保保費及年年初所繳繳保費與與年初責責任準備備金所產產生的利利息之和和有兩個個用途：：一是彌彌補年末末責任準準備金與與年初責責任準備備金的差差值；二二是彌補補該年死死亡發(fā)生生時而產產生的風風險凈值值。 六、半連連續(xù)責任任準備金金的確定定 根據死亡亡年末給給付與死死亡即刻刻給付之之間的關關系，根根據半連連續(xù)保費費與完全全離散保保費之間間的關系系，半

7、連連續(xù)責任任準備金金都可以以轉換為為完全離離散責任任準備金金的函數數。 以 次繳繳費 年年定期壽壽險為例例 其他險種種場合可可以同理理推導。 七、一年年繳費若若干次責責任準備備金的確確定 一年繳費費若干次次的責任任準備金金可以表表示為一一年繳費費一次的的完全離離散責任任準備金金加上一一個損失失保費的的額外附附加責任任準備金金。 以一年 次繳費費的完全全離散終終身壽險險為例 該責任準準備金推推導： 同理，一一年 次次繳費的的完全離離散 年年兩全保保險的責責任準備備金為 解釋：“損失保保費”部分形形成的額額外責任任準備金金等于繳繳費期內內每

8、次繳繳納?????????元元（終身身壽險為為 ）純純保費的的純壽險險完全離離散責任任準備金金 （終終身壽險險為 ）的的一部分分，比例例為 。 ? 八、分數數期責任任準備金金的確定定 UDD假假定下，近近似方法法： 第二節(jié)?????????? 修正正責任準準備金 一、責任任準備金金產生原原因 1、費用用責任準準備金 （1）凈凈保費責責任準備備金（受受益責任任準備金金）覆蓋蓋的責任任：保險險人將來來的凈責責任 （2）費費用責任任準備金金覆蓋的的責任：：由于保保險業(yè)的的特殊性性，第一一年的費費用遠遠遠高于以以后各年年的費用用，所以以分期繳繳付保費費場合，保保險人的的費用責責任準

9、備備金實際際上一直直是負的的。 換言之，在在保險費費用這一一方面是是保險人人先墊付付了被保保險人的的費用，被被保險人人用將來來的分期期付款逐逐期償還還首年欠欠付費用用。 2、修正正責任準準備金產產生的原原因 如果不考考慮費用用責任準準備金的的因素，始始終以凈凈保費責責任準備備金為準準計算保保險公司司的債務務，會使使保險公公司保險險初年的的負擔很很重，而而且利潤潤溢出各各年變動動非常大大。 為了保險險公司的的利潤溢溢出比較較平滑，也也同時兼兼顧被保保險人的的利益，有有了修正正責任準準備金的的概念。 二、修正正責任準準備金方方法 1、修正正責任準準備金原原理———階梯保保費制 原始等

10、額額凈保費費示圖 修正后階階梯（凈凈）保費費 ? ? ? ? ? ? 沒有修正正前是等等額凈保保費： 。 修正后成成為階梯梯保費：： 。 。 有 2、常用用修正責責任準備備金方法法 （1）完完全初年年修正方方法 條件：第第一年的的修正凈凈保費等等于第一一年的死死亡受益益現值：： 則有： （2）美美國保險險監(jiān)督官官標準 產生背景景：FPPT適用用于低費費率保單單，如果果是高費費率保單單，第一一年沖銷銷的費用用就過多多了。 美國保險險監(jiān)督官官標準：： 如果是低低保費保保單： 采用FFPT調調節(jié) 如果是高高保費保保單： ，則 （3）加加拿大修修正制 加拿大保保險法允允許有更更大力度度的修正正。 條件： ，其中中 為第第一年費費用按均均衡保費費衡量的的額外補補貼，有有 其中：aa＝1550％凈凈均衡保保費，bb＝新契契約費，cc＝仍然然提供的的管理費費用及保保單持有有人分紅紅時在第第二年及及以后年年中可收收回費用用的精算算現值。