《保險精算學(xué)》筆記：責(zé)任準(zhǔn)備金bwx

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1、 《保險精精算學(xué)》筆筆記：責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 第一節(jié)?????????? 凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金） 一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的定義義 1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因 除了保單單發(fā)行日日以外，以以保障期期內(nèi)任意意某個時時刻為參參照點，未未來收支支的現(xiàn)時時值都有有可能不不平衡。 2、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金定義義： 保險公司司在任一一時刻對對每個現(xiàn)現(xiàn)存被保保險人的的未盡責(zé)責(zé)任現(xiàn)時時值，就就稱為凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。也也就是在在該時刻刻每個現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險人人將來收收益的現(xiàn)現(xiàn)時值，所所以也稱稱為受益益責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。 它的實質(zhì)質(zhì)是現(xiàn)存存被保險險人未來來收益與與未來繳繳費(fèi)現(xiàn)時時值之差差。 3、責(zé)

2、任任準(zhǔn)備金金的分類類 （1）按按覆蓋責(zé)責(zé)任分 凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）：覆覆蓋被保保險人將將來的保保險收益益 費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金：覆蓋蓋保險公公司將來來的費(fèi)用用支出 修正責(zé)任任準(zhǔn)備金金：對第第一年的的費(fèi)用支支出作修修正，等等價調(diào)節(jié)節(jié)各年責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金，以以利于保保險公司司的利潤潤均勻溢溢出。 （2）按按被保險險人繳費(fèi)費(fèi)、保險險人賠付付的方式式分 完全連續(xù)續(xù)責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡即刻刻賠付，連連續(xù)繳費(fèi)費(fèi)） 完全離散散責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡年末末賠付，生生存期初初繳費(fèi)） 半連續(xù)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（死死亡即刻刻賠付，生生存期初初繳費(fèi)） 二、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金確定定原理 以完全

3、連連續(xù)終身身壽險為為例 1、前瞻瞻虧損（pprosspecctivve llosss） 其中： 2、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的 確定 前瞻虧損損的期望望即該時時刻的凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金，記記作 。 用這種原原理確定定責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的方法稱稱為前瞻瞻方法。 前瞻虧損損的方差差 三、用前前瞻法確確定常見見險種的的責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 1、終身身壽險，終終身繳費(fèi)費(fèi) 2、 年年定期壽壽險， 年繳費(fèi)費(fèi) 3、 年年兩全險險， 年年繳費(fèi) 4、 次次繳費(fèi)終終身壽險險 5、 次次繳費(fèi) 年定期期壽險 6、 年年延期， 年繳費(fèi)費(fèi)的終身身生存年年金 四、凈責(zé)責(zé)任

4、準(zhǔn)備備金的其其它確定定公式 1、保費(fèi)費(fèi)差公式式 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金等于于剩余繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)保費(fèi)差差的精算算現(xiàn)值。 （2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù)終身身壽險為為例） 2、繳清清保險公公式 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金等于于部分受受益的精精算現(xiàn)值值。 （2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù) 年年定期兩兩全保險險為例） 3、后顧顧方法 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金是已已付保費(fèi)費(fèi)積累值值與保險險成本積積累值（aaccuumullateed ccostt off innsurrancce）之之差。 （2）推推導(dǎo)： 4、應(yīng)用用前瞻公公式和后后顧公式式的原則則 （1）在在保

5、障時時間超過過繳費(fèi)期期的場合合，使用用前瞻法法更為方方便 （2）在在尚未提提供受益益的遞延延期內(nèi)，使使用后顧顧法更為為方便 5、其它它公式 五、完全全離散場場合責(zé)任任準(zhǔn)備金金的遞推推公式 1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的含義義： 解釋：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為未未來的保保險責(zé)任任的現(xiàn)時時值減去去未來保保費(fèi)收入入的現(xiàn)時時值。 2、 解釋： 第年死死亡受益益， 為為第年初初繳付保保費(fèi)。則則第 年年為每個個現(xiàn)存的的被保險險人準(zhǔn)備備的責(zé)任任準(zhǔn)備金金 加上上每個現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險人人繳付的的保費(fèi) 積累到到年末正正好可以以為每個個在這一一年內(nèi)死死亡的被被保險人人提供 元的死死亡賠付付，并為

6、為在該年年末存活活的每位位被保險險人準(zhǔn)備備 元責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金。 3、 解釋： 稱為風(fēng)風(fēng)險凈值值，是指指一旦這這一年中中有死亡亡發(fā)生，死死亡受益益超過責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金部分分的數(shù)額額。 該遞推公公式說明明每一位位年初存存活的被被保險人人所繳保保費(fèi)及年年初所繳繳保費(fèi)與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金所產(chǎn)產(chǎn)生的利利息之和和有兩個個用途：：一是彌彌補(bǔ)年末末責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的差差值；二二是彌補(bǔ)補(bǔ)該年死死亡發(fā)生生時而產(chǎn)產(chǎn)生的風(fēng)風(fēng)險凈值值。 六、半連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定 根據(jù)死亡亡年末給給付與死死亡即刻刻給付之之間的關(guān)關(guān)系，根根據(jù)半連連續(xù)保費(fèi)費(fèi)與完全全離散保保費(fèi)之間間的關(guān)系系，半

7、連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金都可以以轉(zhuǎn)換為為完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金的函數(shù)數(shù)。 以 次繳繳費(fèi) 年年定期壽壽險為例例 其他險種種場合可可以同理理推導(dǎo)。 七、一年年繳費(fèi)若若干次責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的確確定 一年繳費(fèi)費(fèi)若干次次的責(zé)任任準(zhǔn)備金金可以表表示為一一年繳費(fèi)費(fèi)一次的的完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金加上一一個損失失保費(fèi)的的額外附附加責(zé)任任準(zhǔn)備金金。 以一年 次繳費(fèi)費(fèi)的完全全離散終終身壽險險為例 該責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金推推導(dǎo)： 同理，一一年 次次繳費(fèi)的的完全離離散 年年兩全保保險的責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為 解釋：“損失保保費(fèi)”部分形形成的額額外責(zé)任任準(zhǔn)備金金等于繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)每

8、次繳繳納?????????元元（終身身壽險為為 ）純純保費(fèi)的的純壽險險完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金 （終終身壽險險為 ）的的一部分分，比例例為 。 ? 八、分?jǐn)?shù)數(shù)期責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定 UDD假假定下，近近似方法法： 第二節(jié)?????????? 修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因 1、費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 （1）凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）覆蓋蓋的責(zé)任任：保險險人將來來的凈責(zé)責(zé)任 （2）費(fèi)費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金覆蓋的的責(zé)任：：由于保保險業(yè)的的特殊性性，第一一年的費(fèi)費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以以后各年年的費(fèi)用用，所以以分期繳繳付保費(fèi)費(fèi)場合，保保險人的的費(fèi)用責(zé)責(zé)任準(zhǔn)

9、備備金實際際上一直直是負(fù)的的。 換言之，在在保險費(fèi)費(fèi)用這一一方面是是保險人人先墊付付了被保保險人的的費(fèi)用，被被保險人人用將來來的分期期付款逐逐期償還還首年欠欠付費(fèi)用用。 2、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金產(chǎn)產(chǎn)生的原原因 如果不考考慮費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的因素，始始終以凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為準(zhǔn)準(zhǔn)計算保保險公司司的債務(wù)務(wù)，會使使保險公公司保險險初年的的負(fù)擔(dān)很很重，而而且利潤潤溢出各各年變動動非常大大。 為了保險險公司的的利潤溢溢出比較較平滑，也也同時兼兼顧被保保險人的的利益，有有了修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的概念。 二、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金方方法 1、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金原原理———階梯保保費(fèi)制 原始等

10、額額凈保費(fèi)費(fèi)示圖 修正后階階梯（凈凈）保費(fèi)費(fèi) ? ? ? ? ? ? 沒有修正正前是等等額凈保保費(fèi)： 。 修正后成成為階梯梯保費(fèi)：： 。 。 有 2、常用用修正責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金方法法 （1）完完全初年年修正方方法 條件：第第一年的的修正凈凈保費(fèi)等等于第一一年的死死亡受益益現(xiàn)值：： 則有： （2）美美國保險險監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn) 產(chǎn)生背景景：FPPT適用用于低費(fèi)費(fèi)率保單單，如果果是高費(fèi)費(fèi)率保單單，第一一年沖銷銷的費(fèi)用用就過多多了。 美國保險險監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn)：： 如果是低低保費(fèi)保保單： 采用FFPT調(diào)調(diào)節(jié) 如果是高高保費(fèi)保保單： ，則 （3）加加拿大修修正制 加拿大保保險法允允許有更更大力度度的修正正。 條件： ，其中中 為第第一年費(fèi)費(fèi)用按均均衡保費(fèi)費(fèi)衡量的的額外補(bǔ)補(bǔ)貼，有有 其中：aa＝1550％凈凈均衡保保費(fèi)，bb＝新契契約費(fèi)，cc＝仍然然提供的的管理費(fèi)費(fèi)用及保保單持有有人分紅紅時在第第二年及及以后年年中可收收回費(fèi)用用的精算算現(xiàn)值。