《電流與磁場(chǎng)》PPT課件.ppt

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1、第六章 恒定磁場(chǎng),6-1 磁感應(yīng)強(qiáng)度,一、磁的基本現(xiàn)象,1. 磁鐵的磁性(magnetism),磁性：能吸引鐵、鈷、鎳 等物質(zhì)的性質(zhì)。,,司南勺,磁極(pole)：磁性最強(qiáng)的區(qū)域， 分磁北極N和磁南極S。,磁力(magnetic force)：磁極間存在相互作用，同號(hào)相斥，異號(hào)相吸。,地球是一個(gè)巨大的永磁體。,2. 電流的磁效應(yīng),1819奧斯特實(shí)驗(yàn)表明：電流對(duì)磁極有力的作用,3. 磁性起源于電荷的運(yùn)動(dòng),,安培電流分子(molecular current) 假說(shuō)(1822年)： 一切磁現(xiàn)象起源于電荷的運(yùn)動(dòng) 磁性物質(zhì)的分子中存在著分子電流，每個(gè)分子電流相當(dāng)于一基元磁體。 物質(zhì)的磁性取決于內(nèi)部

2、分子電流對(duì)外界磁效應(yīng)(magnetic effect)的總和。,二、磁場(chǎng) 磁感強(qiáng)度,磁場(chǎng)的對(duì)外表現(xiàn)： 對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷和電流有作用力。 對(duì)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的載流導(dǎo)線作功。,1. 磁場(chǎng)(magnetic field),正試驗(yàn)電荷q0以速率v在場(chǎng)中沿不同方向運(yùn)動(dòng)受力不同。,定義磁感應(yīng)強(qiáng)度 ：,大小:,方向:運(yùn)動(dòng)電荷不受力方向,且由 方向確定,單位: 特斯拉(T),2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度(magnetic induction),a.有一特定方向運(yùn)動(dòng)電荷 不受到磁力;,b.與這特定方向垂直時(shí)運(yùn) 動(dòng)電荷受到磁力最大Fmax 且磁力方向垂直于這兩個(gè) 速方向組成的平面.,,,,,,不受力方向,,6-1 畢奧

3、-薩伐爾定律,6-1 畢奧-薩伐爾定律,一、畢奧薩伐爾定律(Biot-Savart law),靜電場(chǎng)：源(電荷) ,磁場(chǎng)：源(電流) ,真空中的磁導(dǎo)率(permeability): 0= 410-7亨利米-1(Hm-1),電流元的磁場(chǎng),,,,,,,,,,,I,,,,,,,,,,a,b,c,二、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例,恒定磁場(chǎng)的計(jì)算： 選取電流元Idl或某些典型電流分布為積分元 由 畢-薩定律寫出積分元的磁場(chǎng)dB及方向 建立坐標(biāo)系，將dB分解為分量式，對(duì)每個(gè)分量積 分(統(tǒng)一變量、確定上下積分限)。分析對(duì)稱性。 求出總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,與點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式比較： 相同之

4、處： 都是元場(chǎng)源產(chǎn)生場(chǎng)的公式 場(chǎng)強(qiáng)都與 r 2 成反比 不同之處： 公式的來(lái)源不同 方向不同,例6-1. 一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，導(dǎo)線兩端到P點(diǎn)的連線與導(dǎo)線的夾角分別為1和2 。求距導(dǎo)線為a處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：在直電流上取電流元,各電流元在P點(diǎn) 同向,統(tǒng)一變量:,(3) P點(diǎn)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上 B = 0,例6-2. 載流圓弧半徑為R，電流強(qiáng)度為I。求圓心O處的磁感強(qiáng)度。,方向垂直紙面向里,解：在圓弧上取電流元,,圓心處磁場(chǎng),練習(xí):將通有電流I的導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀, 求O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度B。,方向：垂直之面向里,例6-3. 電流均勻地流過(guò)寬度為 b

5、 的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，電流為 I ，沿板長(zhǎng)方向流動(dòng)。求：在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為 b 的 P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,解：建立如圖所示坐標(biāo)系,方向垂直板面向里,例6-4.兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A、B 兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示。求：環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：,R1,R2是導(dǎo)線的電阻,6-1 磁感應(yīng)線 磁通量,一、磁感應(yīng)線(magnetic induction line),條形磁鐵周圍的磁感線,直線電流的磁感線,圓電流的磁感線,通電螺線管的磁感線,均勻場(chǎng),非均勻場(chǎng),單位：Wb(韋伯),二、磁通量,磁通量(magnetic flux)：通過(guò)磁場(chǎng)中某給定面的磁感線條數(shù),穿過(guò)磁場(chǎng)中任意

6、封閉曲面的磁通量為零,磁場(chǎng)是“無(wú)源場(chǎng)”,磁場(chǎng)是“渦旋場(chǎng)”,三、真空中磁場(chǎng)的高斯定理,例6-5. 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I，求通過(guò)如圖所示的矩形面積的磁通量。,面積元,解：建立如圖所示的坐標(biāo)系,元通量,,6-2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷和載流導(dǎo)線的作用,一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力,洛侖茲力(Lorentz force)表示為：,說(shuō)明： 力F方向垂直v和B確定的平面。 2. 力F改變速度v方向，不改變大小，不作功。,二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1. 運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行,結(jié)論： 帶電粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。,2. 運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直,周期：,頻率：,半徑：,結(jié)論：帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期

7、和頻率與速度無(wú)關(guān)。,運(yùn)動(dòng)方程:,3. 初速度沿任意方向,vy 勻速圓周運(yùn)動(dòng),vx 勻速直線運(yùn)動(dòng),半徑：,周期：,螺距：,結(jié)論：螺旋運(yùn)動(dòng),例6-5. 一由南指向北均勻的磁場(chǎng), 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T。如果有一個(gè)5.0MeV的質(zhì)子沿豎直向下的方向通過(guò)磁場(chǎng)，問(wèn)作用在質(zhì)子上的力有多大？(質(zhì)子質(zhì)量m=1.6710-27kg),解：,方向向東,1. 速度選擇器(selector of velocity),取得了速度選擇的目的。,三、電荷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例,+,改變E與B的比值?？梢赃x擇不同速度的粒子。,2. 質(zhì)譜儀(mass spectrograph),質(zhì)譜儀是研究物質(zhì)同位素的儀器。,N ：離子源,

8、P：速度選擇器,3. 回旋加速器(cyclotron),回旋加速器是原子核物理、高能物理等實(shí)驗(yàn)研究的一種基本設(shè)備。,通過(guò)半圓盒的時(shí)間：,, B,,,,振蕩周期：,頻率：,粒子動(dòng)能：,4. 磁聚焦(magnetic focus),軸對(duì)稱磁場(chǎng)(短線圈) 磁透鏡(電子顯微鏡),,,,,,橫向:,在強(qiáng)磁場(chǎng)中可以將離子約束在小范圍，脫離器壁。,,,6. 霍爾效應(yīng)(Hall effect),方向向上，形成,動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：,(1) 現(xiàn)象：導(dǎo)體中通電流I，磁場(chǎng) 垂直于I，在既垂直于I，又垂直于 方向出現(xiàn)電勢(shì)差U。,令：,,RH ：霍爾系數(shù),對(duì)于 n型半導(dǎo)體載流子為電子，而P型半 導(dǎo)體體載流子為 帶正電的空穴。根

9、據(jù)霍耳系 數(shù)的符號(hào)可以確定半導(dǎo)體的類型，根據(jù)霍耳 系數(shù)的大小的測(cè)定，可以確定載流子的濃度,若圖示電流由正電荷流動(dòng)形成，則UH反向，由此可確定半導(dǎo)體類型。,四、安培力(Ampere force),電流元中的電子數(shù): nSdl,作用在電流元上的作用力：,洛侖茲力：,電流強(qiáng)度：,1. 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力,任意形狀載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受安培力：,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:,計(jì)算安培力步驟：,1、沿電流方向任意選取電流元為受力對(duì)象。,2、確定該電流元所在點(diǎn)的 B 、寫出 dF 的表達(dá)式、并,確定 dF 的方向。,3、建立坐標(biāo)，寫出 dF 的坐標(biāo)分量式 。,（若 dF 分布具有對(duì)稱性，分量式可少寫）,4、統(tǒng)一 dF 分量式

10、的變量，確定積分上下限，積分得到,F 的各個(gè)坐標(biāo)分量 ，對(duì)坐標(biāo)分量進(jìn)行合成 。,5、最后可以分析結(jié)果，或許會(huì)有其它收獲。,例6-6 有一半徑為R 的半圓形導(dǎo)線，通有電流 I ，它處于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 之中。求：安培力。,推廣: 任意載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力 , 與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同.,由對(duì)稱性,,例6-7. 無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通有電流I1 ，在同一平面內(nèi)有長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，通有電流I2。如圖r、已知，求長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。,解：建立如圖所示之坐標(biāo)系,考察I2上電流元I2dl受力,如圖所示, 在XOY平面內(nèi)有四分之一圓弧形狀的導(dǎo)線 , 半徑為R,

11、通以電流I, 處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為,的均 勻磁場(chǎng)中,a為正常數(shù), 求圓弧狀導(dǎo)線所受的安培力。,練習(xí):,小結(jié)：關(guān)于磁場(chǎng)力的計(jì)算,,,均勻磁場(chǎng),不均勻磁場(chǎng),,載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受磁力,任意載流曲線在均勻磁場(chǎng)中所受磁力,,載流直導(dǎo)線在不均勻磁場(chǎng)中所受磁力,任意載流曲線在不均勻磁場(chǎng)中所受磁力,,,dF,B,,dl,I,,,=,,安培定律：,B,,,,=,,L,任意載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受合力,外磁場(chǎng),,,F1和F2形成一“力偶”，可以使線框產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。,能使線框產(chǎn)生形變。,,2. 載流線圈在磁場(chǎng)中受到的磁力矩,磁矩：,磁力矩：,磁場(chǎng)對(duì)任意形狀彎曲導(dǎo)線的作用合力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)間的載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的

12、磁場(chǎng)力。,在均勻磁場(chǎng)中，平面載流線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)是使其磁矩的方向與外磁場(chǎng)的方向一致，即 =0。,不同角的磁力矩、磁通量,,6-3 磁介質(zhì),能與磁場(chǎng)發(fā)生相互作用的物質(zhì)稱為磁介質(zhì),磁介質(zhì),被磁化,附加磁場(chǎng),削弱外場(chǎng),？,一、磁介質(zhì)及其磁化,設(shè)外場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 ，介質(zhì)磁化后附加磁場(chǎng)B,磁介質(zhì)中磁場(chǎng)：,介質(zhì)磁化的附加磁場(chǎng)就對(duì)應(yīng)存在磁化電流Is,磁介質(zhì)分類,順磁質(zhì)(paramagnet)：r 1, BB0, B與B0同向 抗磁質(zhì)(diamagnetic material)：r <1,B

13、,定義：相對(duì)磁導(dǎo)率(relative permeability)：,磁導(dǎo)率(permeability)：,磁介質(zhì)中磁場(chǎng)：,,,二、磁介質(zhì)中的高斯定理和安培環(huán)路定理,1. 有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理,2. 有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理,磁場(chǎng)強(qiáng)度,磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理,介質(zhì)磁化的附加磁場(chǎng)就對(duì)應(yīng)存在磁化電流Is,注：(1) 的環(huán)流只與傳導(dǎo)電流有關(guān)，與磁化電流無(wú)關(guān) (2) 與 一樣是輔助量，描述電磁場(chǎng),(3) 在真空中：,例6-10*.為了測(cè)試某種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率,常將材料做成橫截面為圓形的螺繞環(huán)芯子, 設(shè)環(huán)上繞有線圈200匝, 平均圍長(zhǎng)0.1m, 橫截面積為510-5m2, 當(dāng)線圈內(nèi)通有電流0.1A時(shí)

14、用磁通計(jì)測(cè)得穿過(guò)橫截面積的磁通量為610-5 Wb, 試計(jì)算該材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。,截面磁場(chǎng)近似均勻,解：選如圖所示的安培環(huán)路,三、鐵磁質(zhì),1. 鐵磁質(zhì)的特點(diǎn),高：B隨H迅速增長(zhǎng)，平均斜率 比非鐵磁質(zhì)大得多。 非線性： B和H呈非線性關(guān)系， 非單值關(guān)系，非恒量。 磁滯(hysteresis)：B的變化落后于 H的變化。 存在居里點(diǎn)：臨界溫度時(shí)，失去 鐵磁性成為順磁質(zhì)。 鐵：T=1040K 鎳：T=631K,2. 鐵磁質(zhì)的磁化特性 磁滯回線,,Br,Hc,Oa： 起始磁化曲線,Hs： 飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度,Br：剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度,Hc：矯頑力(coercive force),起始磁化曲線 磁滯回線,磁滯損耗：材料熱效應(yīng)大小與磁滯回線(hysteresis loop) 面積成正比,磁滯效應(yīng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化跟不上磁場(chǎng)強(qiáng)度H的 變化,磁滯損耗小，容易磁化，容易退磁，適用于交變磁場(chǎng)。如制造電機(jī)，變壓器等的鐵芯。,3. 鐵磁材料按磁滯回線分類,適合于制造永磁體,適合于制作記錄磁帶及計(jì)算機(jī)的記憶元件,鐵磁質(zhì)的性質(zhì)可用磁疇理論解釋,,