《同濟(jì)第七版上冊(cè)高數(shù)考試要點(diǎn)(大一上).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《同濟(jì)第七版上冊(cè)高數(shù)考試要點(diǎn)(大一上).ppt（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高等數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn),第一章 函數(shù)與極限,1、極限的計(jì)算（方法可靈活使用）： 1)利用四則運(yùn)算法則(包含直接代入法、 有理化、消除公因子等)； 2)利用兩個(gè)重要極限（1的無(wú)窮型，各種變形）; 3)利用等價(jià)無(wú)窮小代換(適用于商的極限式)； 4）利用洛比達(dá)法則（適用于未定式）； 5）特殊類型：冪指函數(shù),積分上限函數(shù),2、連續(xù)性和間斷點(diǎn) 1）研究函數(shù)（分段函數(shù)）在一個(gè)點(diǎn)是否連續(xù)， 連續(xù)的依據(jù)：左連續(xù)且右連續(xù)； 2）判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)以及類型； 3）能夠利用零點(diǎn)定理證明方程存在實(shí)根或函數(shù) 存在零點(diǎn)。,極限其它題型：研究函數(shù)（分段函數(shù)）在一個(gè) 點(diǎn)的極限是否存在存在的依據(jù)：左極限和右極限同時(shí)存在并且相等。,
2、第二章 導(dǎo)數(shù)與微分,1、研究函數(shù)（分段函數(shù)）在一個(gè)點(diǎn)是否可導(dǎo)， 可導(dǎo)的依據(jù)：左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)同時(shí)存在且相等； 2、復(fù)合函數(shù)(在某點(diǎn))的導(dǎo)數(shù)； 3、隱函數(shù)求導(dǎo)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)，求導(dǎo)要求能夠求到二階導(dǎo)數(shù)； 4.求函數(shù)的微分； 幾何題型：求過(guò)某點(diǎn)的切線和法線方程； 特殊類型：冪指函數(shù)，積分上限函數(shù)。,第三章 微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,1、能夠利用羅爾定理和拉格朗日中值定理證明一些簡(jiǎn)單的等式和不等式； 2、能夠?qū)懗鰂（x)的n階泰勒公式和n階麥克勞林公式的一般形式； 3、能夠求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間以及拐點(diǎn)； 4、能夠利用單調(diào)性和凹凸性證明如方程存在唯一根及不等式等問(wèn)題； 5、能夠求出函
3、數(shù)在某個(gè)區(qū)間的極值和最值；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中求最值； 6、會(huì)求函數(shù)的弧微分和曲率。,第四章 不定積分,1、熟悉不定積分的性質(zhì)及24個(gè)基本公式； 2、換元積分法（第一、第二）與分部積分法（反 對(duì)冪三指）； 3、求有理函數(shù)（真分式化為部分分式之和）、 三角函數(shù)有理式（萬(wàn)能公式）和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)（根號(hào)代換）的積分； 兩種題型： 1）已知 表達(dá)式，求解 之類型--分部積分 2）已知 表達(dá)式，求解 --整體代換先求,,,,,,,第五章 定積分,1、掌握定積分的概念、幾何意義；定積分的性質(zhì)及定積分中值定理 2、掌握牛頓萊布尼茨公式； 3、變上限定積分定義的函數(shù)，及其求導(dǎo)數(shù)定理（各種變形），變上限積分的求極限； 4、定積分的換元積分法分部積分法；（注意絕對(duì)值函數(shù)和分段函數(shù)的積分；注意積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間時(shí)可利用奇偶性；） 5、能夠判斷反常積分的斂散性。,
同濟(jì)第七版上冊(cè)高數(shù)考試要點(diǎn)(大一上).ppt
