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1、高等數學上冊復習要點,第一章 函數與極限,1、極限的計算（方法可靈活使用）： 1)利用四則運算法則(包含直接代入法、 有理化、消除公因子等)； 2)利用兩個重要極限（1的無窮型，各種變形）; 3)利用等價無窮小代換(適用于商的極限式)； 4）利用洛比達法則（適用于未定式）； 5）特殊類型：冪指函數,積分上限函數,2、連續(xù)性和間斷點 1）研究函數（分段函數）在一個點是否連續(xù)， 連續(xù)的依據：左連續(xù)且右連續(xù)； 2）判斷函數的間斷點以及類型； 3）能夠利用零點定理證明方程存在實根或函數 存在零點。,極限其它題型：研究函數（分段函數）在一個 點的極限是否存在存在的依據：左極限和右極限同時存在并且相等。,
2、第二章 導數與微分,1、研究函數（分段函數）在一個點是否可導， 可導的依據：左導數和右導數同時存在且相等； 2、復合函數(在某點)的導數； 3、隱函數求導和參數方程確定的函數的導 數，求導要求能夠求到二階導數； 4.求函數的微分； 幾何題型：求過某點的切線和法線方程； 特殊類型：冪指函數，積分上限函數。,第三章 微分中值定理和導數的應用,1、能夠利用羅爾定理和拉格朗日中值定理證明一些簡單的等式和不等式； 2、能夠寫出f（x)的n階泰勒公式和n階麥克勞林公式的一般形式； 3、能夠求出函數的單調區(qū)間和凹凸區(qū)間以及拐點； 4、能夠利用單調性和凹凸性證明如方程存在唯一根及不等式等問題； 5、能夠求出函
3、數在某個區(qū)間的極值和最值；實際應用問題中求最值； 6、會求函數的弧微分和曲率。,第四章 不定積分,1、熟悉不定積分的性質及24個基本公式； 2、換元積分法（第一、第二）與分部積分法（反 對冪三指）； 3、求有理函數（真分式化為部分分式之和）、 三角函數有理式（萬能公式）和簡單無理函數（根號代換）的積分； 兩種題型： 1）已知 表達式，求解 之類型--分部積分 2）已知 表達式，求解 --整體代換先求,,,,,,,第五章 定積分,1、掌握定積分的概念、幾何意義；定積分的性質及定積分中值定理 2、掌握牛頓萊布尼茨公式； 3、變上限定積分定義的函數，及其求導數定理（各種變形），變上限積分的求極限； 4、定積分的換元積分法分部積分法；（注意絕對值函數和分段函數的積分；注意積分區(qū)間為對稱區(qū)間時可利用奇偶性；） 5、能夠判斷反常積分的斂散性。,
同濟第七版上冊高數考試要點(大一上).ppt
