高中物理粵教版（2019） 選擇性必修 第一冊 第二章 機械振動第三節(jié) 單擺習題 學習任務單

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1、高中 物理 粵教版（2019） 選擇性必修 第一冊 第二章 機械振動 第三節(jié) 單擺習題 學習任務單 課題 單擺習題課 年級 高二 知識點來源 高中 物理 粵教版（2019） 選擇性必修 第一冊 第二章 機械振動 第三節(jié) 單擺習題 學習目標 物理觀念：1.知道單擺振動時回復力的來源. 2.知道影響單擺周期的因素，掌握單擺的周期公式. 3.掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法． 科學思維：1.理解單擺模型和單擺做簡諧運動的條件. 2.引導學生對擺球進行受力分析，將單擺納入簡諧運動模型． 科學探究： 會測量當?shù)氐闹亓铀俣龋? 學習重難點 1.理解單擺模型和

2、單擺做簡諧運動的條件，掌握用單擺測定重力加速度的原理和方法． 2.理解單擺周期公式并能用于計算． 【復習回顧】 一、單擺及單擺的回復力 1.(1)單擺的回復力就是單擺所受的合外力嗎？ (2)單擺經(jīng)過平衡位置時，回復力為零，合外力也為零嗎？ 2．單擺向心力來源：

3、 ． 3．單擺回復力來源： ． 4．回復力的大?。? ． 二、單擺的周期 1.單擺的周期公式為 (1)單擺的擺長l等于懸線的長度嗎？ (2

4、)將一個單擺移送到不同的星球表面時，周期會發(fā)生變化嗎？ 2．對周期公式的理解 三、實驗：用單擺測定重力加速度 1．實驗原理 ． 2．實驗器材

5、 ． 3．實驗步驟 ． 4．數(shù)據(jù)處理 (1)公式法： ． (2)圖象法： ． 5．注意事項

6、 ． 【典例1】(對單擺回復力的理解)(多選)一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，以下說法正確的是(　　) A．t1時刻擺球速度為零，擺球的合外力為零 B．t2時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小 C．t3時刻擺球速度為零，擺球的回復力最大 D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 【典例2】(單擺的周期公式)如圖所示，擺長為l的單擺放在傾角為θ的光滑固定斜面上，則擺球在斜面所在的平面內(nèi)做小擺角振動時的周期為(　　) 圖

7、9 A．T＝2π B．T＝2π C．T＝2π D．以上答案都不對 【典例3】(單擺的周期公式)(多選)圖為甲、乙兩單擺的振動圖象，則(　　) A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4 【典例4】(用單擺測定重力加速度)某同學在做“利用單擺測重力加速度

8、”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺全振動50次所用的時間，如圖所示，則： (1)該擺擺長為________cm，秒表所示讀數(shù)為________s. (2)如果測得的g值偏小，可能的原因是(　　) A．測擺線長時擺線拉得過緊 B．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C．開始計時時，秒表過遲按下 D．實驗中誤將49次全振動記為50次 (3)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出對應的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖12所示，并求得該直線的斜率

9、為k，則重力加速度g＝________(用k表示)． 【變式訓練1】如圖所示是處于同一地點的兩個單擺的振動圖象。 (1)甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？ (2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達右方最大位移處時，甲振動到了什么位置？向什么方向運動？ 四、等效擺長和等效重力加速度 1．等效擺長問題 等效擺長為 。如圖甲、乙所示，忽略擺球直徑且擺球在垂直紙面的豎直平面內(nèi)做小角度的擺動，則其等效擺長分別為L甲＝ ，L乙＝ 。 2．等效重

10、力加速度問題 等效重力加速度為 。 【典例5】有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T，當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T′，求該氣球此時離海平面的高度h。(把地球看做質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體) 【變式訓練2】一單擺在地面上的擺動周期與在某礦井底部的擺動周期的比值為k。設地球的半徑為R，假定地球的密度均勻，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求礦井的深度d。 【總結感悟】 11.4《單擺

11、習題課》課后鞏固練習 1.(單擺的認識)(多選)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(　　) A．擺線質(zhì)量不計 B．擺線不可伸縮 C．擺球的直徑比擺線長度短得多 D．只要是單擺的運動就是一種簡諧運動 2．(單擺的回復力)單擺振動的回復力是(　　) A．擺球所受的重力 B．擺球重力在垂直懸線方向上的分力 C．懸線對擺球的拉力 D．擺球所受重力和懸線對擺球拉力的合力 3．(單擺的簡諧運動)關于單擺，下列說法中正確的是(　　) A．擺球運動的回復力是它受到的合力 B．擺球在運動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點，加速度是不變的 C．擺球在運動過程中加速度的方向始終指

12、向平衡位置 D．擺球經(jīng)過平衡位置時，加速度為零 4．(單擺的周期)發(fā)生下列哪一種情況時，單擺周期會增大(　　) A．增大擺球質(zhì)量 B．縮短擺長 C．減小單擺振幅 D．將單擺由山下移至山頂 5．(單擺周期的應用)如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為2 m，C點為圓心正下方的點，A、B兩點與C點的距離分別為6 cm與2 cm，a、b兩直徑相同的小球分別從A、B兩點由靜止同時釋放，則兩小球相碰的位置是(　　) A．C點 B．C點右側 C．C點左側 D．不能確定 6．(單擺的周期與運動)如圖所示的單擺，擺長為l＝40 cm，擺球在t＝0時刻從右側最高點釋放做簡諧運動，則當t＝

13、1s時，小球的運動情況是(g取10 m/s2)(　　) A．向右加速 B．向右減速 C．向左加速 D．向左減速 7．(單擺的周期)已知在地面上某一位置單擺a完成10次簡諧運動的全振動的時間，單擺b正好完成6次簡諧運動的全振動，兩單擺擺長之差為1.6 m，則兩單擺擺長La與Lb分別為(　　) A．La＝2.5 m，Lb＝0.9 m B．La＝0.9 m，Lb＝2.5 m C．La＝2.4 m，Lb＝4.0 m D．La＝4.0 m，Lb＝2.4 m 8．(綜合)圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置，設擺球向右運動為正方向，圖乙是這

14、個單擺的振動圖象，根據(jù)圖象回答： (1)單擺振動的頻率是多大？ (2)開始時刻擺球在何位置？ (3)若當?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個單擺的擺長是多少？ 9.如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 10．(綜合)關于單擺的運動，下列說法正確的是(　　) ①單擺的回復力是擺線的拉力與重力的合力 ②單擺的回復力是重力沿擺球運動軌跡切向的分力 ③單擺的周期與擺球質(zhì)量無關，與振幅無關，與擺長和當?shù)氐闹?/p>

15、力加速度有關 ④單擺的運動是簡諧運動 ⑤在山腳下走時準確的擺鐘移到高山上走時將變快 A．③④ B．②③ C．③④⑤ D．①④⑤ 11. (綜合)(多選)如圖所示，在同一地點用質(zhì)量分別為m和2m的小球做成擺長相等的兩個擺，開始時將它們拉開平衡位置的擺角分別為θ1和θ2，且θ1＜θ2＜5°，放手后兩單擺在擺動的過程中(　　) A．周期相等 B．周期不相等 C．通過最低點時細線的拉力相同 D．通過最低點時細線的拉力不同 12．(單擺的圖象分析)(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲單擺

16、的振幅比乙的大 C．甲單擺的機械能比乙的大 D．在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙單擺 13．(單擺的周期)(多選)有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置時，擺線上部被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從一邊最高點擺到另一端最高點過程的閃光照片如圖所示(懸點和小釘未被攝入)，P點為擺動的最低點，已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知(　　) A．P點左方為擺線碰到釘子后的擺動 B．P點右方為擺線碰到釘子后的擺動 C．小釘與懸點的距離為 D．每相鄰兩次閃光的時間間隔為 14．(綜合)如圖所示，單擺甲放在空氣中，周期為T甲，

17、單擺乙?guī)д姡旁趧驈姶艌鲋?，周期為T乙，單擺丙帶正電，放在勻強電場中，周期為T丙，單擺丁放在靜止的光滑斜面上，周期為T丁。已知以上四個單擺所在位置重力加速度大小相等，且擺長相等，那么(　　) A．T甲>T乙>T丙>T丁 B．T乙>T甲＝T丙>T丁 C．T丙>T甲>T丁>T乙 D．T丁>T甲＝T乙>T丙 參考答案 1.答案　ABC 解析　單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質(zhì)量，擺球只計質(zhì)量不計大小，且擺線不可伸縮。但把單擺的運動作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很小(θ≤5°)的情況下才能視單擺的運動為簡諧運動。故A、B、C正確，D錯誤。 2.答案　B 解析　單

18、擺振動的回復力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力，即擺球重力在垂直懸線方向上的分力，B正確。 3.答案　B 解析　擺球的回復力為重力沿其運動軌跡切線方向的分力，A錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置即最低點時，回復力為0，但合力提供向心力，不為0，故此時加速度不為0，D錯誤；回復力的方向指向平衡位置，但合力的方向并不始終指向平衡位置，故擺球在運動過程中的加速度方向也并不始終指向平衡位置，C錯誤；由簡諧運動特點可知B正確。 4.答案　D 解析　由單擺的周期公式T＝2π 知，T與單擺的擺球質(zhì)量、振幅無關，縮短擺長，l變小，T變小，A、B、C錯誤；單擺由山下移到山頂，g變小，T變大，D正確。 5.答案　A

19、 解析　由于軌道半徑遠大于A、B兩點與C點的距離，故兩小球都可看做在做簡諧運動，類似于單擺。因此周期只與“擺長”即軌道半徑和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P，與運動的弧長即振幅無關，可知兩小球周期相同，故兩小球同時到達C點，即在C點相碰，A正確。 6.答案　B 解析　單擺的周期T＝2π＝2π s＝0.4π s≈1.256 s，t＝1 s時，T

20、周期，根據(jù)題設可知a、b兩單擺的周期之比為：＝，由單擺的周期公式T＝2π 得：＝，根據(jù)題設可知Lb－La＝1.6 m，聯(lián)立解得La＝0.9 m，Lb＝2.5 m。故B正確。 8.答案　(1)1.25 Hz　(2)B點　(3)0.16 m 解析　(1)由圖乙知周期T＝0.8 s， 則頻率f＝＝1.25 Hz。 (2)由圖乙知，t＝0時刻擺球在負向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時刻擺球在B點。 (3)由T＝2π ，得l＝≈0.16 m。 9.答案 ABD 解析：由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式T＝2π得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等，故A正確；甲擺

21、的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤；在t＝0.5 s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負向最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確。 10.答案　B 解析　單擺的回復力是重力沿擺球運動軌跡切向的分力，千萬不要誤認為是擺球所受的合外力，所以說法①錯誤，說法②正確；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關，與振幅無關，與擺長和當?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P，說法③正確；只有在擺角很小(θ≤5°)的情況下才能視單擺的運動為簡諧運動，說法④

22、錯誤；將擺鐘從山腳移到高山上時，擺鐘所在位置的重力加速度g變小，根據(jù)T＝2π 可知，擺鐘振動的周期變大，計時變慢，說法⑤錯誤。綜上可知，只有說法②③正確，故選B。 11.答案　AD 解析　由周期公式T＝2π可知A正確，B錯誤。設經(jīng)過最低點時的速度分別為v1、v2，細線拉力分別為F1、F2，擺長均為L，因為θ1＜θ2，由機械能守恒得v1＜v2；由牛頓第二定律得F1－mg＝，F(xiàn)2－2mg＝，所以F1＜F2，故C錯誤，D正確。 12.答案　ABD 解析　從題圖可看出甲單擺比乙單擺振幅大，B正確；由題圖可看出兩單擺周期相等，由T＝2π可知兩單擺擺長相等，A正確；因兩單擺上物體的質(zhì)量大小關系不

23、明確，故無法比較機械能的大小，C錯誤；t＝0.5 s時，甲單擺在平衡位置處，振動的加速度為零，乙單擺在負的最大位移處，有正向最大加速度，D正確。 13.答案　AD 解析　假設相鄰兩次閃光的時間間隔為t，在P點左方運動時的擺長設為L1，在P點右方運動時的擺長設為L2，則 ＝2t， ＝4t，所以L2＝4L1＝L，小釘與懸點的距離為L2－L1＝L，t＝ 。故A、D正確，B、C錯誤。 14.答案　D 解析　甲為普通單擺，T甲＝2π 。根據(jù)等效重力加速度的求法，可知：對乙，洛倫茲力不提供回復力，則T乙＝2π ；對丙有：F丙＝mg＋Eq＝mg′，則T丙＝2π ＝2π；對丁有：F?。絤gsinα＝mg″，則T?。?π＝2π 。由此可知T丁>T甲＝T乙>T丙，D正確。 10 / 10