三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)【“三角形的分類”教學(xué)設(shè)計(jì)】

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1、三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)【“三角形的分類”教學(xué)設(shè)計(jì)】 　　教學(xué)目標(biāo)：　　１． 通過(guò)操作根據(jù)三角形角、邊的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形?！　。玻?經(jīng)歷操作、分析思考的過(guò)程，感悟分類、抽象概念的數(shù)學(xué)思想?！　。常?在操作、思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　能準(zhǔn)確地按照三角形角、邊的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形的特征。　　教學(xué)難點(diǎn)：　　各類三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別?！　〗處煖?zhǔn)備：　　課件、７個(gè)有代表性的三角形教具（兩套）、等腰和等邊三角形紙片?！　W(xué)生準(zhǔn)備：　　小組：一套７個(gè)有代表性的三角形、一張白卡紙、一套三角板?！　€(gè)人：等腰和等邊三角形紙片、釘子板。　　一、激發(fā)需要，揭

2、示課題　?。保?三角形各部分名稱：（屏幕出示：三角形圖）同學(xué)們，這是什么圖形？哪位同學(xué)愿意給大家介紹一下三角形各部分的名稱。（屏幕出示圖及名稱）　?。玻?師生舉例：生活中你在哪里見過(guò)三角形？老師也收集了一些（屏幕出示圖片：三角板，紅領(lǐng)巾，花瓶，積木；自行車，警示牌，房屋，長(zhǎng)江大橋；金字塔等）。的確，在我們生活中會(huì)經(jīng)常用到三角形。　?。常?揭示課題：把這些三角形放在一起（屏幕出示更多三角形）。看到這么多三角形，你有什么想法？這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)三角形進(jìn)行整理，學(xué)習(xí)三角形的分類?！　《?、動(dòng)手操作，合作探究　?。ㄒ唬┖献魈骄俊　W(xué)生以小組為單位嘗試按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動(dòng)中。　　

3、（二）匯報(bào)交流　　學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生分類主要有以下４種、３種或兩種，還可能有其他分類方法?！　。ǎ保┌唇欠郑謨深?。哪一組先來(lái)展示？并說(shuō)明是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類的？分成幾類？（２和６都有直角分一類，其他５個(gè)沒有直角分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。　?。ǎ玻┌唇欠?，分三類。有沒有也是按角分但不是分成兩類的？（２和６都有直角分一類，１和３都有鈍角分一類，４、５、７全是銳角分一類。）與剛才不同的是把１和３有鈍角的單獨(dú)分成了一類。還有沒有按角分，分得不同的？板書：按角分　?。ǎ常┌催叿郑秩?。除了按角分還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎？分成幾類呢？（２、３、４都有兩條邊相等分一類，５是三條邊相等分一類，１、６、７

4、三條邊都不相等分一類。）老師用教具把分類展示在黑板上。（師擺三排）有沒有按邊分，分得不同的？　?。ǎ矗┌催叿?，分兩類。兩類的：有邊相等的分一類，無(wú)邊相等的分一類；與剛才不同的是把５分到兩條邊相等一類。還有沒有按邊分，分得不同的呢？板書：按邊分同學(xué)們，除了按角分和按邊分還有別的標(biāo)準(zhǔn)嗎？若有，要展示判斷?！　。ㄈ┏醪窖芯堪唇欠值娜切巍　。ǎ保┲苯侨切巍Ｍ瑢W(xué)們即會(huì)定標(biāo)準(zhǔn)又會(huì)操作，將三角形按角分了類，還按邊分了類。我們先來(lái)看按角分的三角形，第一組三角形的角有什么相同的地方？（有一個(gè)角是直角，另兩個(gè)角是銳角）（屏幕出示圖文）叫什么名字？你在哪里知道這個(gè)名字的？板書：直角三角形　　（２）鈍角三角形。

5、再看第二組三角形的角有什么相同的地方？（有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角）（屏幕出示圖文）什么名字？板書：鈍角三角形　?。ǎ常╀J角三角形。再看第三組三角形的角又有什么相同的地方？（三個(gè)角都是銳角的三角形）（屏幕出示圖文）三個(gè)角都是銳角的三角形是（生：銳角三角形）。板書：銳角三角形　?。ㄋ模┎氯切位顒?dòng)　　事實(shí)上，三角形的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾個(gè)，按角分的三角形，除了這三種，還有別的種類嗎？板書：三角形的種類（學(xué)生可能回答有或沒有，也可能疑惑不回答）看來(lái)大家意見還不夠統(tǒng)一，不過(guò)沒關(guān)系，我們一起來(lái)做個(gè)猜三角形的活動(dòng)后大家就明白了。　?。ǎ保┎轮苯侨切巍　、夙槻拢捍永镅b著三角形，只露一個(gè)角請(qǐng)猜是什么角三

6、角形？說(shuō)說(shuō)你的想法。有沒有不同的？（若有猜銳角或鈍角三角形的，追問(wèn)：你是怎樣想的？其他同學(xué)的意見呢？讓正確的反駁。）　　②反證：三角形中有了一個(gè)直角，還會(huì)有第二個(gè)直角嗎？如果有兩個(gè)直角會(huì)是什么樣子呢？想象一下。（屏幕出示：兩個(gè)角是直角的演示圖■）你發(fā)現(xiàn)了什么？有了兩個(gè)直角還能圍成三角形嗎？師小結(jié)：說(shuō)明三角形中有了一個(gè)直角，還會(huì)有第二個(gè)直角嗎？（不會(huì)）有一個(gè)直角還會(huì)有鈍角嗎？（屏幕出示：第二個(gè)角是鈍角演示圖■）師小結(jié)：說(shuō)明三角形中有了一個(gè)直角還會(huì)有鈍角嗎？（不會(huì)）也就是說(shuō)三角形中有了一個(gè)直角后，另外的兩個(gè)角既不可能是直角也不可能是鈍角，另外兩個(gè)角一定是銳角?！　、酆?jiǎn)潔：（屏幕出示：有一個(gè)角是直角

7、，另兩個(gè)角是銳角的三角形是直角三角形。）你能把這句話說(shuō)得簡(jiǎn)潔些嗎？（有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。）　　（２）猜鈍角三角形　　誰(shuí)來(lái)猜是什么角三角形？說(shuō)說(shuō)你的想法。（屏幕出示：有一個(gè)角是鈍角，另兩個(gè)角是銳角的三角形是鈍角三角形。）誰(shuí)又能把第二句話說(shuō)得簡(jiǎn)潔些？（有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。）　　（３）露一個(gè)銳角猜三角形　　還想猜嗎？（銳角三角形）有沒有不同的？（直角三角形）還有沒有不同的？（鈍角三角形）三種情況都有可能嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？師展示：同樣大的一個(gè)銳角所在的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。什么是銳角三角形呢？改成“有一個(gè)角是銳角”行嗎？

8、改成“有兩個(gè)角是銳角”行嗎？為什么？必須三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形?！　。ㄎ澹┤切沃兄辽儆袃蓚€(gè)銳角　　直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形雖然名稱不同，但都有什么角？（銳角）各有幾個(gè)銳角？（２個(gè)３個(gè)）三角形中有２個(gè)銳角或３個(gè)銳角，可以怎么說(shuō)？（三角形中至少有兩個(gè)銳角）誰(shuí)能解釋一下至少在這里是什么意思。　?。┭芯堪催叿值娜切巍　。ǎ保┑妊切巍　、俑拍?、通過(guò)按邊分類，我們發(fā)現(xiàn)三角形的邊還有特殊的情況。第一組的三角形的邊有什么特點(diǎn)？取個(gè)什么名字？板書：等腰三角形什么是等腰三角形？（屏幕出示：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。）　　②各部分名稱。這兩條相等的邊就是腰，另一條邊是底。兩

9、腰之間的夾角是頂角，剩下的兩個(gè)角是底角。（直角橫放）哪位同學(xué)上來(lái)給大家邊指邊介紹等腰三角形各部分名稱？師小結(jié)：不管怎樣擺放，相等的兩條邊才是腰。請(qǐng)標(biāo)出８號(hào)三角形各部分名稱?！　、垓?yàn)證底角相等。除了兩腰相等，等腰三角形還有什么特征呢？請(qǐng)用８號(hào)三角形去發(fā)現(xiàn)吧！你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣發(fā)現(xiàn)的？（量）還有什么方法？（對(duì)折）請(qǐng)生邊展示完全重合邊驗(yàn)證底角相等?！　。ǎ玻┑冗吶切巍　〉诙M三角形的邊有什么特點(diǎn)？什么名字？（等邊三角形）板書：等邊三角形什么是等邊三角形？（屏幕出示：三條邊都相等的三角形是等邊三角形。）等邊三角形也是正三角形。除了三條邊都相等，等邊三角形還有什么特征呢？請(qǐng)用９號(hào)三角形去發(fā)現(xiàn)吧！怎樣發(fā)

10、現(xiàn)的？還有什么方法？請(qǐng)生展示對(duì)折兩次傳遞相等的方法?！　。ǎ常┑妊切魏偷冗吶切蔚年P(guān)系　　什么是等腰三角形？什么是等邊三角形？等邊三角形是不是等腰三角形呢？看來(lái)意見又不統(tǒng)一雙方各派一名代表發(fā)表意見。師小結(jié)：等腰三角形的條件是兩條邊相等，等邊三角形具備兩條邊相等的條件，等邊三角形還具備三邊相等的特點(diǎn)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形?！　∪椥曰顒?dòng)，落實(shí)建構(gòu)　?。保?其實(shí)這些三角形還可以用釘子板來(lái)圍一圍，請(qǐng)你圍一個(gè)喜歡的三角形。　?。玻?通過(guò)圍，你覺得哪個(gè)三角形最容易圍，哪個(gè)三角形最不容易圍？　?。常?猜老師喜歡哪樣的三角形，揭示等腰直角三角形：既是直角三角形又是等腰三角形。