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1、三角形的分類教學(xué)設(shè)計【“三角形的分類”教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)目標(biāo): ?。保?通過操作根據(jù)三角形角、邊的特點給三角形分類,認識各種三角形?! 。玻?經(jīng)歷操作、分析思考的過程,感悟分類、抽象概念的數(shù)學(xué)思想?! 。常?在操作、思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?! 〗虒W(xué)重點: 能準(zhǔn)確地按照三角形角、邊的特點給三角形分類,認識各種三角形的特征?! 〗虒W(xué)難點: 各類三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別?! 〗處煖?zhǔn)備: 課件、7個有代表性的三角形教具(兩套)、等腰和等邊三角形紙片?! W(xué)生準(zhǔn)備: 小組:一套7個有代表性的三角形、一張白卡紙、一套三角板?! €人:等腰和等邊三角形紙片、釘子板?! ∫?、激發(fā)需要,揭
2、示課題 ?。保?三角形各部分名稱:(屏幕出示:三角形圖)同學(xué)們,這是什么圖形?哪位同學(xué)愿意給大家介紹一下三角形各部分的名稱。(屏幕出示圖及名稱) ?。玻?師生舉例:生活中你在哪里見過三角形?老師也收集了一些(屏幕出示圖片:三角板,紅領(lǐng)巾,花瓶,積木;自行車,警示牌,房屋,長江大橋;金字塔等)。的確,在我們生活中會經(jīng)常用到三角形?! 。常?揭示課題:把這些三角形放在一起(屏幕出示更多三角形)。看到這么多三角形,你有什么想法?這節(jié)課我們就來對三角形進行整理,學(xué)習(xí)三角形的分類?! 《?、動手操作,合作探究 ?。ㄒ唬┖献魈骄俊 W(xué)生以小組為單位嘗試按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,教師參與到學(xué)生的分類活動中?! ?/p>
3、(二)匯報交流 學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生分類主要有以下4種、3種或兩種,還可能有其他分類方法。 ?。ǎ保┌唇欠?,分兩類。哪一組先來展示?并說明是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的?分成幾類?(2和6都有直角分一類,其他5個沒有直角分一類。)老師用教具把分類展示在黑板上?! 。ǎ玻┌唇欠郑秩?。有沒有也是按角分但不是分成兩類的?(2和6都有直角分一類,1和3都有鈍角分一類,4、5、7全是銳角分一類。)與剛才不同的是把1和3有鈍角的單獨分成了一類。還有沒有按角分,分得不同的?板書:按角分 ?。ǎ常┌催叿郑秩?。除了按角分還有別的分類標(biāo)準(zhǔn)嗎?分成幾類呢?(2、3、4都有兩條邊相等分一類,5是三條邊相等分一類,1、6、7
4、三條邊都不相等分一類。)老師用教具把分類展示在黑板上。(師擺三排)有沒有按邊分,分得不同的? ?。ǎ矗┌催叿?,分兩類。兩類的:有邊相等的分一類,無邊相等的分一類;與剛才不同的是把5分到兩條邊相等一類。還有沒有按邊分,分得不同的呢?板書:按邊分同學(xué)們,除了按角分和按邊分還有別的標(biāo)準(zhǔn)嗎?若有,要展示判斷。 ?。ㄈ┏醪窖芯堪唇欠值娜切巍 。ǎ保┲苯侨切?。同學(xué)們即會定標(biāo)準(zhǔn)又會操作,將三角形按角分了類,還按邊分了類。我們先來看按角分的三角形,第一組三角形的角有什么相同的地方?(有一個角是直角,另兩個角是銳角)(屏幕出示圖文)叫什么名字?你在哪里知道這個名字的?板書:直角三角形 (2)鈍角三角形。
5、再看第二組三角形的角有什么相同的地方?(有一個角是鈍角,另兩個角是銳角)(屏幕出示圖文)什么名字?板書:鈍角三角形 ?。ǎ常╀J角三角形。再看第三組三角形的角又有什么相同的地方?(三個角都是銳角的三角形)(屏幕出示圖文)三個角都是銳角的三角形是(生:銳角三角形)。板書:銳角三角形 ?。ㄋ模┎氯切位顒印 ∈聦嵣希切蔚膫€數(shù)遠遠不止這幾個,按角分的三角形,除了這三種,還有別的種類嗎?板書:三角形的種類(學(xué)生可能回答有或沒有,也可能疑惑不回答)看來大家意見還不夠統(tǒng)一,不過沒關(guān)系,我們一起來做個猜三角形的活動后大家就明白了?! 。ǎ保┎轮苯侨切巍 、夙槻拢捍永镅b著三角形,只露一個角請猜是什么角三
6、角形?說說你的想法。有沒有不同的?(若有猜銳角或鈍角三角形的,追問:你是怎樣想的?其他同學(xué)的意見呢?讓正確的反駁。) ?、诜醋C:三角形中有了一個直角,還會有第二個直角嗎?如果有兩個直角會是什么樣子呢?想象一下。(屏幕出示:兩個角是直角的演示圖■)你發(fā)現(xiàn)了什么?有了兩個直角還能圍成三角形嗎?師小結(jié):說明三角形中有了一個直角,還會有第二個直角嗎?(不會)有一個直角還會有鈍角嗎?(屏幕出示:第二個角是鈍角演示圖■)師小結(jié):說明三角形中有了一個直角還會有鈍角嗎?(不會)也就是說三角形中有了一個直角后,另外的兩個角既不可能是直角也不可能是鈍角,另外兩個角一定是銳角?! 、酆啙崳海ㄆ聊怀鍪荆河幸粋€角是直角
7、,另兩個角是銳角的三角形是直角三角形。)你能把這句話說得簡潔些嗎?(有一個角是直角的三角形是直角三角形。) ?。ǎ玻┎骡g角三角形 誰來猜是什么角三角形?說說你的想法。(屏幕出示:有一個角是鈍角,另兩個角是銳角的三角形是鈍角三角形。)誰又能把第二句話說得簡潔些?(有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。) (3)露一個銳角猜三角形 還想猜嗎?(銳角三角形)有沒有不同的?(直角三角形)還有沒有不同的?(鈍角三角形)三種情況都有可能嗎?誰來說說你是怎樣想的?師展示:同樣大的一個銳角所在的三角形可能是銳角三角形,也可能是直角三角形,還可能是鈍角三角形。什么是銳角三角形呢?改成“有一個角是銳角”行嗎?
8、改成“有兩個角是銳角”行嗎?為什么?必須三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形?! 。ㄎ澹┤切沃兄辽儆袃蓚€銳角 直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形雖然名稱不同,但都有什么角?(銳角)各有幾個銳角?(2個3個)三角形中有2個銳角或3個銳角,可以怎么說?(三角形中至少有兩個銳角)誰能解釋一下至少在這里是什么意思?! 。┭芯堪催叿值娜切巍 。ǎ保┑妊切巍 、俑拍?、通過按邊分類,我們發(fā)現(xiàn)三角形的邊還有特殊的情況。第一組的三角形的邊有什么特點?取個什么名字?板書:等腰三角形什么是等腰三角形?(屏幕出示:兩條邊相等的三角形是等腰三角形。) ?、诟鞑糠置Q。這兩條相等的邊就是腰,另一條邊是底。兩
9、腰之間的夾角是頂角,剩下的兩個角是底角。(直角橫放)哪位同學(xué)上來給大家邊指邊介紹等腰三角形各部分名稱?師小結(jié):不管怎樣擺放,相等的兩條邊才是腰。請標(biāo)出8號三角形各部分名稱。 ?、垓炞C底角相等。除了兩腰相等,等腰三角形還有什么特征呢?請用8號三角形去發(fā)現(xiàn)吧!你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣發(fā)現(xiàn)的?(量)還有什么方法?(對折)請生邊展示完全重合邊驗證底角相等?! 。ǎ玻┑冗吶切巍 〉诙M三角形的邊有什么特點?什么名字?(等邊三角形)板書:等邊三角形什么是等邊三角形?(屏幕出示:三條邊都相等的三角形是等邊三角形。)等邊三角形也是正三角形。除了三條邊都相等,等邊三角形還有什么特征呢?請用9號三角形去發(fā)現(xiàn)吧!怎樣發(fā)
10、現(xiàn)的?還有什么方法?請生展示對折兩次傳遞相等的方法?! 。ǎ常┑妊切魏偷冗吶切蔚年P(guān)系 什么是等腰三角形?什么是等邊三角形?等邊三角形是不是等腰三角形呢?看來意見又不統(tǒng)一雙方各派一名代表發(fā)表意見。師小結(jié):等腰三角形的條件是兩條邊相等,等邊三角形具備兩條邊相等的條件,等邊三角形還具備三邊相等的特點,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。 三、彈性活動,落實建構(gòu) ?。保?其實這些三角形還可以用釘子板來圍一圍,請你圍一個喜歡的三角形?! 。玻?通過圍,你覺得哪個三角形最容易圍,哪個三角形最不容易圍? ?。常?猜老師喜歡哪樣的三角形,揭示等腰直角三角形:既是直角三角形又是等腰三角形。