喜歡就充值下載吧。。。資源目錄里展示的全都有,,下載后全都有,,請放心下載,【QQ:1304139763 可咨詢交流】=====================
喜歡就充值下載吧。。。資源目錄里展示的全都有,,下載后全都有,,請放心下載,【QQ:1304139763 可咨詢交流】=====================
喜歡就充值下載吧。。。資源目錄里展示的全都有,,下載后全都有,,請放心下載,【QQ:1304139763 可咨詢交流】=====================
混合位置/力控制
SCORBOT-ER4支機械手
與神經網(wǎng)絡的非線性補償
Piotr Gierlak
熱舒夫科技大學,
應用力學與機器人系
8 Powsta'nc'ow Warszawy街,波蘭,35-959 Rzesz'ow
pgierlak@prz.edu.pl
摘要。機械手的混合位置/力控制的問題,機械手是不平凡的,因為是一個非線性的對象,其參數(shù)可能是未知的,變量和工作條件多變。神經網(wǎng)絡控制系統(tǒng),使機械手的行為正確,即使在控制對象的數(shù)學模型是未知的。在本文中,混合位置/力控制與神經的SCORBOT-ER4PC機器人的非線性補償操縱器呈現(xiàn)。所提出的控制律和自適應律保證在意義上的實際的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定李雅普諾夫。進行了數(shù)值模擬的結果。
關鍵詞:神經網(wǎng)絡,機器手,跟蹤控制,力控制。
1 引言
機器人找到不同的應用在許多領域的設備經濟。有關的運動精度和要求機械手的自主性不斷增加以及他們所執(zhí)行的任務,更多,更復雜。在當代工業(yè)應用中,它是所需機械手施加指定的部隊,沿著規(guī)定的路徑。機械手是對象的非線性和不確定性的動態(tài),未知可變參數(shù)(質量,轉動慣量,摩擦系數(shù)),在多變的條件下工作。這種復雜系統(tǒng)的控制是非常有問題的。該控制系統(tǒng)具有產生這種控制信號,將保證用適當?shù)牧ρ芈窂竭\動的執(zhí)行和的更換操作條件下,保證所需的精度。
在控制系統(tǒng),工業(yè)機械手,計算力矩法[1,2]使用非線性補償。然而,這些方法需要精確的數(shù)學模型(知識結構的運動方程的系數(shù))的控制對象。此外,在這樣的的方法,在補償參數(shù)的標稱值,由此來實現(xiàn)控制系統(tǒng)的作用,沒有考慮到更換操作條件。在文獻算法存在著許多變化,其中參數(shù)適應機械手的數(shù)學模型[1,2]。然而,這些方法不消除不確定性的模型與結構問題。
與目前的困難,神經網(wǎng)絡控制技術[3,4,5,6]。在這些方法中的數(shù)學模型是不必要的。這些技術用于混合位置/力控制。在作品等[7,8]控制器已提交。但是,在第一次的作品,只會迫使正常的同時考慮到接觸表面,在所述第二工作部分假設在實際應用中難以滿足,即一些剛度矩陣其中環(huán)境和特點的功能,可以計算接觸力,必須是已知的。
上作者的論文,被認為只有位置控制器。在本文混合位置/力神經網(wǎng)絡控制器。這種方法考慮到最終作用于所有的力/力矩。這些位于端部執(zhí)行器由傳感器測量的力/力矩。
2 描述的SCORBOT-ER4PC機器人機械手
示于圖SCORBOT-ER4支機械臂。1。它的驅動直流齒輪電機和光學編碼器。機械手有5個對旋轉運動:手臂的機器人有3個自由度而夾持器有2個度。
圖。1。一)SCORBOT-ER4支機械手,B)計劃
從關節(jié)空間直角坐標空間的變換是由以下方程:
y = k(q) (1)
其中,q∈Rn為廣義坐標(鏈接的旋轉角度)的載體,K(Q)是一個運動學函數(shù),Y∈Rm是一個的位置/方向的矢量端部執(zhí)行器(D點)。動力運動方程的分析模型在下面的表格[7][9]:
M(q)q¨+ C(q, q˙)q˙ + F(q˙) + G(q) + τd(t) = u + JTh (q)λ + τF (2)
其中M(q)∈Rnxn是慣性矩陣,C(Q,Q˙)∈Rn是一個向量的離心科氏力/力矩,F(xiàn)(˙Q)∈Rn是摩擦向量,G(Q)∈RN一個重力矢量,τd(T)∈Rn是一個向量擾動界| |τd| |
0,U∈Rn是控制輸入向量,JH(Q)∈Rm1xn是一個雅可比矩陣與接觸面的幾何形狀相關聯(lián)的,λ∈RM1是一個向量的約束施加的力通常在接觸表面上(拉格朗日乘數(shù)),τF∈Rn是一個矢量,力/力矩的關節(jié),來自力/力矩FE∈室施加到端部執(zhí)行器(除約束力)。的矢量τF是由下式給出:
τF = JbT (q)FE (3)
JB(q)的∈Rmxn在體內是一個幾何的雅可比矩陣[2]。雅可比矩陣可以以下列方式計算Jh的(q)
Jh(q) =?h(q)/?q (4)
其中,h(q)的=0是一個完整約束方程,它描述了的接觸表面。這個等式的自由度的數(shù)量減少n1的=正 - M1,因此,可以通過以下進行說明的分析系統(tǒng)的減少位置變量θ1∈RN1[7]。變量的其余部分在下面的依賴于θ1方法:
θ2 = γ(θ1) (5)
θ2∈RM1,和γ產生的完整約束。的載體廣義坐標可以被寫為q =[θT1θT2] T。讓我們定義擴展雅可比矩陣[7]
(6)
在那里輸入1身份矩陣∈Rn1xn1。這使得寫的關系:
(7)
(8)
并寫了降階動態(tài)的θ1,如:
(9)
其中預乘式(9)由
LT(),并考慮到,降階動力學
計算公式如下:
(10)
3 神經網(wǎng)絡混合控制
一個混合位置/力控制的目的,是按照所需的軌跡運動,并產生期望的接觸力,令吉正常表面。通過定義運動誤差Eθ,過濾的運動誤差,力的錯誤λ和一個輔助信號υ1為:
(11)
(12)
(13)
(14)
其中,Λ是正對角設計矩陣的動力學方程(10)可以是寫在過濾的運動誤差
(15)
與一個非線性函數(shù) (16)
其中。數(shù)學結構混合位置/力控制器具有[7]的一種形式
(17)
KD和KF為正定矩陣的位置和力的增益,ν是魯棒控制的術語中,函數(shù)f(x)近似的功能(16)。此功能可近似由神經網(wǎng)絡。在這項工作中一個典型的前饋假定具有一個隱藏層的神經網(wǎng)絡(圖2b)。隱藏層使用S形曲線的神經元,與輸入層的連接權重收集中的矩陣D,并與輸出層的權重矩陣W中收集輸入權重隨機選擇和恒定,但輸出的權重最初是等于零,并且將適配過程期間被調諧。這種神經網(wǎng)絡中的權重是線性的,并具有以下的說明中,[3,4]:
(18)
與輸出從隱藏層的,其中,x是輸入向量,神經元的激活函數(shù)是一個向量,ε是一個估計誤差界| |ε||<εN,εN=常數(shù)> 0。矩陣W是未知的,所以估計W是使用一個真正的神經網(wǎng)絡的數(shù)學描述,這近似??函數(shù)f(x)由下式給出
(19)
圖。 2。a)計劃的閉環(huán)系統(tǒng),B)神經網(wǎng)絡
代入方程(18),(18)和(19)代入(15),我們獲得了描述的閉環(huán)系統(tǒng)(圖2a),在過濾的運動誤差條款
(20)
其中 = W - 是重量估計錯誤的。為了獲得一個適應的權重和法律的魯棒控制長期v,Lyapunov穩(wěn)定性理論的應用。定義Lyapunov函數(shù)候選,這是一個二次形式的經濾波的運動誤差和重量估計錯誤[4]
(21)
其中ΓW是一個對角的設計矩陣,TR()表示矩陣的痕跡。的時間
衍生物的沿的解決方案的函數(shù)V(20)是
(22)
˙M - 2V的斜對稱矩陣的屬性。定義一個自適應律的重量估計為[7]
(23)
具有k> 0,并選擇魯棒控制期限的形式
(24)
功能(22)可寫為
(25)
功能≤0,如果兩個下列條件中的至少一個將滿足
(26)
(27)
其中KDmin是最小奇異值的KD,| | W| | F≤Wmax,| |,| | F表示Frobenius范數(shù)。該結果意味著,該函數(shù)˙V是負的,外一個緊湊的定義的集合(26)和(27)。根據(jù)一個標準的Lyapunov定理擴展[10],既| | LS| |和| |?W| | F是一致最終有界設置ψs和ψW的實際限制,BS和BW。自適應律(23)保證重量估計會在沒有持續(xù)性的激勵條件的約束。為了證明,武力錯誤?λ是有限的,我們寫式(9)過濾的運動誤差方面,考慮到(17),(18),(19)和(24)。轉換后,我們得到
(28)
所有量的右手邊是有界的。預乘式(28)JH和計算力誤差,我們得到:
(29)
在那里Jh是奇異的。這一結果意味著,力誤差是有界的,和可以減小通過增加力增益KF
4 仿真結果
為了證實所提出的混合控制系統(tǒng)的行為,模擬進行。我們假設,在接觸表面是平坦的,粗糙和xy平面平行。端部執(zhí)行器是正常的接觸表面,移動在該表面上的所需的圓形路徑(圖3a),并施加規(guī)定的力(圖3b)。在一個聯(lián)合的空間所需的軌跡(圖3c),得到解決的逆運動學問題。
五個簡單的非線性補償問題已經腐爛任務。對于每一個環(huán)節(jié)的控制,用一個單一的輸出是一個單獨的神經網(wǎng)絡使用。神經網(wǎng)絡具有相應的11,10,10,12和4個輸入。神經網(wǎng)絡鏈接1-4有15個神經元,并鏈接5中隱藏的有9個神經元層。輸入的權重是隨機選擇的范圍<-0.5,0.5>。 “設計矩陣被選擇為:λ=診斷KD一diag{1,1,1,1,1},{1,1,1,1},ΓW=4I,我是單位矩陣與合適的尺寸,而且KF= 3,K = 0.1。
在控制器中,只把結果為第二連桿在本文中。在開始的運動,代償性信號f2(×2)(圖4b)所產生的補償器是不準確的,因為初始重量估計被設置為零。的信號UPD2(圖4b)所產生的SCORBOT-ER4支機械手的混合位置/力控制
圖。 3。a)該端部執(zhí)行器,b)將所需的力所需的修補,c)在所需的在一個共同的空間的軌跡
圖。4??刂戚斎氲牡诙€環(huán)節(jié):一)U2 - 總量控制信號,ν2 - 魯棒控制項,uF2上的術語JT - 第二個元素,b) 第二元件的的PD術語KDLs,的代償性信號
PD控制器開始時,大多數(shù)的含義,進而影響的PD信號的運動過程中減小,因為重量估計適應,和補償?shù)男盘栐黾拥暮x。信號uF2上(圖4a),這將導致從“武力”控制,采取的重要組成部分??偭靠刂菩盘朥2(圖4a)。魯棒控制術語ν2(圖4a)相關聯(lián)與干摩擦力的存在下,T =μλ(圖5a),其中,μ= 0.2是一個摩擦系數(shù)。一定的的力誤差(圖5b)。
在理論上的考慮,有時被忽視的摩擦力,在實際應用中被視為干擾。但是,在這種方法中控制質量較差。
在初始運動階段的運動誤差的最高值,所以| | LS| |(圖6a)具有最高的值。此后,它是減少在適應的重量估計的(圖6b)。根據(jù)中提出的理論紙,重量估計有界。
圖。 5。一)施加力正常和T=切向接觸表面,b)將力誤差圖。
圖。 6。一)| | Ls的||,B)的重量估計的神經網(wǎng)絡與第二鏈接
5 結論
在控制系統(tǒng)中的所有信號有界的,所以控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
此外,運動誤差減少在運動過程中。數(shù)值計算的
混合控制系統(tǒng)的質量,我們用均方根的錯誤,
定義為:
其中K =0.0363[rad/ s],=0.0439[rad/s]=0.0667[N]是一個數(shù)的樣品。以比較神經元混合控制zi\\自適應混合控制技術,控制器在相同的工作條件下進行了測試。這樣的控制器是基于數(shù)學模型的機械手。自適應控制器的測試在建模誤差的情況下,模型的干摩擦的關節(jié)控制器中的省略結構。在這種情況下,我們取得εS=0.0439弧度/秒]和ελ=0.0671[N]。這些指數(shù)顯示,神經元混合控制器是更好的的自適應混合動力相比,控制器控制對象的模型是不為人所熟知。
致謝。這項研究的框架內研究,實現(xiàn)項目編號U-8313/DS/M。
在項目POPW.01.03.00-18-012 /儀器/設備購買從結構基金09,波蘭東部發(fā)展的經營計劃共同資助由歐洲聯(lián)盟,歐洲區(qū)域發(fā)展基金。
參考文獻
1。 Canudas,C. de Wit的,西西里,B.,巴斯丁,G.:機器人控制理論。施普林格,
倫敦(1996)
2。 K.,Tchon,馬祖爾,A.,Duleba,I.,霍薩,R.,,R. Muszynski:機械臂及
移動機器人:模型,movenent的規(guī)劃和控制。 AOW PLJ,華沙(2000年)
(波蘭語)
3。 Gierlak,P.,Zylski,W.:機械手的跟蹤控制。 :方法與模型
在自動化和機器人,第一卷。 14日,第1部分(2009年),國際會計師聯(lián)合會papersonline.net
4。劉易斯,F(xiàn)L,劉,K.,Yesildirek,A.:神經網(wǎng)絡機器人控制器的保證
跟蹤性能。 IEEE跨。神經網(wǎng)絡,以0.5公頃網(wǎng)格可得最少數(shù)的(1995)
5。 Zalzala,AMS,莫里斯,AS:用于機械手控制的神經網(wǎng)絡。埃利斯霍伍德
(1996)
6。 Zylski,W.,Gierlak,P.:驗證的多層神經網(wǎng)絡控制器在機械手
跟蹤控制。反式脂肪??萍伎?。固態(tài)現(xiàn)象164,
2983-2987(2010)
7。劉易斯,F(xiàn)L,賈甘納坦,S.,Yesildirek,A.控制的機器人
非線性系統(tǒng)。泰勒和弗朗西斯,倫敦(1999年)
8。庫馬爾,:北路,潘瓦爾,V.,Sukavanam,N.,夏爾馬,SP,Borm,J.-H.:神經網(wǎng)絡
基于力/位混合控制的機器人。 IJPEM12(3),
419-426(2011)
9。 Sabanowic,A.,大西,K.:運動控制系統(tǒng)。 IEEE出版社,新加坡(2011年)
10。納倫德拉,KS,Annaswamy,AM:一種新的自適應魯棒適應的法律
沒有持續(xù)性的激發(fā)。 IEEE跨。自動售貨機。對照。 AC-32(2),134-145
(1987)
9