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3.2.3 在靜態(tài)應(yīng)力下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)
3.2.3.1對(duì)于韌性材料的設(shè)計(jì)
試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了無(wú)論是第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論對(duì)分析材料在延展性上的失效是可以采用的。一個(gè)或其他這兩種理論是工程師必須選擇的東西。為了設(shè)計(jì)的目的，用第三強(qiáng)度理論是簡(jiǎn)單快速的。但如果問題是理解失敗部分的原因的話，或許更適合運(yùn)用第四強(qiáng)度理論。
從簡(jiǎn)單的拉伸試驗(yàn)中，在剪切屈服強(qiáng)度和張力的關(guān)系中，可以預(yù)測(cè)的第三和第四強(qiáng)度理論如下
τ= （3.19）
（1） 在單軸應(yīng)力σ的情況下
最大應(yīng)力準(zhǔn)則將是
σ≤［］ （3.20）
Τ≤［］ （3.21）
安全系數(shù)的條件是
=≥［］
== ≥［］
［］,［］和［］,［］分別是設(shè)計(jì)的許用壓力和屈服于正常應(yīng)力和剪應(yīng)力的設(shè)計(jì)許用安全系數(shù)
（2）在合并彎曲和扭轉(zhuǎn)的情況下，強(qiáng)調(diào)的最大應(yīng)力條件下將
σ=≤［σ］ 第三強(qiáng)度理論
σ= ≤［σ］ 第四強(qiáng)度理論
其中和分別是后面和扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力
安全系數(shù)的條件是
S= ≥［s］ (3.26)
or
S= ≥［s］ (3.27)
其中［s］是一個(gè)安全的允許結(jié)合因素
3.2.3.2 脆性材料的設(shè)計(jì)
本節(jié)關(guān)注的是故障，或強(qiáng)度，脆性材料或通?？紤]由于某些原因在脆性斷裂方式的失效的材料，根據(jù)第一強(qiáng)度理論，發(fā)生脆性破壞的三個(gè)主應(yīng)力的其中一個(gè)等于或超過(guò)材料的強(qiáng)度極限或部分。
脆性材料的最大應(yīng)力準(zhǔn)則可以通過(guò)分別指定或以有限的拉伸和剪切應(yīng)力或在公式（3.15）和（3.16）來(lái)呈現(xiàn)
3.2.4在不同應(yīng)力下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)
3.2.4.1疲勞失效
機(jī)械零件經(jīng)常在反復(fù)或波動(dòng)的應(yīng)力作用下磨損，盡管實(shí)際最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的極限強(qiáng)度。當(dāng)應(yīng)力被多次重復(fù)是的這種磨損被稱為疲勞破壞
疲勞破壞開始于一個(gè)小裂縫，只發(fā)生在宏觀水平并并且可能是一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)，或者材料上的非常微小缺陷和小的表面損傷。由于應(yīng)力集中的影響，可能在沒有預(yù)示的情況下導(dǎo)致在循環(huán)應(yīng)力作用下使材料反復(fù)變形并且裂紋不斷擴(kuò)大直到該區(qū)域的抵抗變得非常小時(shí)瞬間發(fā)生斷裂
疲勞破壞是以兩個(gè)不同區(qū)域?yàn)樘卣?，一個(gè)是被稱為疲勞區(qū)的光滑表面，他的裂縫會(huì)隨著不斷反復(fù)按壓在一起和配合表面的分離而逐步擴(kuò)大.另一個(gè)是會(huì)發(fā)生突然的脆性斷裂的粗糙結(jié)晶區(qū)。圖片3.2表示了疲勞失效的表面，他有三個(gè)初始裂紋并且他在一個(gè)小的，旋轉(zhuǎn)的彎曲載荷上。通過(guò)電子顯微鏡可以觀察到一些弧形疲勞線（也可以叫做海灘波紋）
3.2.4.2應(yīng)力壽命的定義
當(dāng)周期數(shù)N的所需的失敗記錄時(shí)，在這個(gè)疲勞區(qū)域的材料強(qiáng)度是
圖3.2 旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下疲勞破壞的截面
通過(guò)樣品承受指定大小的反復(fù)載荷來(lái)確定。建立材料的疲勞強(qiáng)度，由于反復(fù)載荷的大小可能從極限強(qiáng)度下降直到?jīng)]有疲勞失效的數(shù)值，所有一定數(shù)量的測(cè)試是必要的。測(cè)試結(jié)果的繪制是例如一個(gè)σ-N的示意圖或應(yīng)力循環(huán)的示意圖，它也叫做在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上的疲勞曲線，或是疲勞強(qiáng)度。失效周期數(shù)值N.A的典型的 σ-N示意圖在圖3.3上顯示。它說(shuō)明了對(duì)鋼制材料UNSG42300的完全扭轉(zhuǎn)軸向疲勞測(cè)試的結(jié)果。
應(yīng)力循環(huán)次數(shù)
圖3.3一個(gè)典型的鋼的疲勞曲線
如圖3.3，疲勞失效，從n = 1到n = 1000周期一般分為低周疲勞而相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)周期大于1000被認(rèn)為是高周疲勞。
圖3.3也表示，σ-N曲線是通過(guò)有限壽命區(qū)和無(wú)限壽命區(qū)來(lái)區(qū)別的。在這個(gè)區(qū)域的邊界線N叫做周期的臨界值，較遠(yuǎn)的疲勞曲線變成水平線，疲勞曲線將不會(huì)出現(xiàn)不管周期有多大。疲勞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的臨界周期數(shù)叫做耐久極限或疲勞極限，疲勞應(yīng)力設(shè)定為或， 或 和 或 ，應(yīng)力的比例r=/,r=1（對(duì)稱的脈沖應(yīng)力）和r=0（變動(dòng)應(yīng)力）。
對(duì)于一些材料比如有色金屬和合金，他們的疲勞曲線不會(huì)變成水平，故而一個(gè)真正的疲勞曲線是不會(huì)出現(xiàn)的。對(duì)于這樣的金屬他實(shí)際上接受指定的一個(gè)疲勞強(qiáng)度，被定義為對(duì)應(yīng)于所選生活的斷裂應(yīng)力值N（應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）在σ-N 曲線中，例如 N= 曲線。
在工程中，一般來(lái)說(shuō)，疲勞壽命小于1000或10000（N＜或N＜在一些參考中）周期的部分可以采用靜態(tài)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。然而，對(duì)于一些重要的部分或結(jié)構(gòu)例如化工容器在壓應(yīng)力下，采用低循環(huán)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)閷?duì)于的大多數(shù)通用機(jī)械零部件的疲勞壽命需要高于10周期，低循環(huán)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在本書中不需要詳細(xì)論述。
在有限壽命區(qū) ≤N＜，σ-N的方程式可以被畫出，C 和
從試驗(yàn)結(jié)果建立了常數(shù)，m是一個(gè)指數(shù)有關(guān)的材料的類型和應(yīng)力條件，比如說(shuō)呢，當(dāng)鋼承受拉伸，壓縮，彎曲和剪切應(yīng)力，m=9;接觸應(yīng)力,m=8
假設(shè)臨界的周期數(shù)為，疲勞極限和 是已知的，疲勞強(qiáng)
度到選定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N可以定義 =被稱為壽命系數(shù)。
臨界的周期數(shù)是由材料的類型來(lái)確定，一般來(lái)說(shuō)，用硬度鋼≤350HB,≈~和用硬度鋼＞350HB, ≈10×~25×而有色金屬，≈25×
研究發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)曲線，從眾多的耗時(shí)的疲勞試驗(yàn)得到的是難以用數(shù)學(xué)方法和疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。因此，實(shí)驗(yàn)表明提出的簡(jiǎn)化疲勞強(qiáng)度失效的幾種獲取方法和實(shí)用方程。一個(gè)繪圖的韌性材料的簡(jiǎn)化疲勞強(qiáng)度圖稱為折線簡(jiǎn)化圖的方法。一個(gè)典型的韌性材料的疲勞強(qiáng)度圖是顯示在圖。3.4表示的應(yīng)力幅與平均應(yīng)力 在圖中點(diǎn)A（0，），B（ ，），S（，0）和 F(，0 )分別代表對(duì)稱脈動(dòng)強(qiáng)度，交替強(qiáng)度，屈服和材料的靜態(tài)極限強(qiáng)度。如果考慮收益最大應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度的韌性斷裂準(zhǔn)則，直線是從點(diǎn)的135°一角的平均應(yīng)力軸和停止在E點(diǎn)，對(duì)延長(zhǎng)線AB，因此，虛線表示簡(jiǎn)化疲勞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則構(gòu)造。破線內(nèi)的區(qū)域的屈服和疲勞安全帶而破線以外的地區(qū)是破壞區(qū)。很明顯，任何一點(diǎn)代表的工作應(yīng)力(，)，這是地址斷線內(nèi)，更安全的一部分。同時(shí)點(diǎn)或虛線外ABES顯示故障。
圖3.4 韌性材料的簡(jiǎn)化疲勞強(qiáng)度圖
對(duì)金屬畫折線簡(jiǎn)化圖，相關(guān)的強(qiáng)度可從設(shè)計(jì)手冊(cè)或其他工程設(shè)計(jì)手冊(cè)列出實(shí)際方程。
3.2.4.4 許用疲勞設(shè)計(jì)圖
分析和預(yù)測(cè)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的一個(gè)部分的疲勞壽命，所考慮的因素很多，如應(yīng)力集中，零件的尺寸和表面條件，加載順序和頻率，各種各樣的環(huán)境條件，因此，結(jié)合影響因素的情況下，依賴的是采用疲勞壽命的三個(gè)最有影響力的因素的考慮。讓的應(yīng)力集中系數(shù)，規(guī)模因素和表面狀態(tài)的因素是(),()和() 分別，結(jié)合影響因素或可得到的
疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，這三個(gè)因素只影響應(yīng)力幅而不是平均應(yīng)力。因此，允許的疲勞設(shè)計(jì)圖是基于簡(jiǎn)化疲勞圖和組合的影響因素如3.5建立。
圖3.5許用疲勞設(shè)計(jì)圖
如圖3.5所示，該線是簡(jiǎn)化疲勞強(qiáng)度線的線A’B’E’是允許的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)線當(dāng)組合的影響因素或和被認(rèn)為是生命系數(shù)。這是可以理解的任何點(diǎn)代表的工作應(yīng)力(,) 必須在地區(qū) OA'B'E'SO（安全區(qū)），為了避免產(chǎn)生或疲勞的部分。這個(gè)圖形的方法是易于使用任何常見的工程分析和設(shè)計(jì)