（山西專(zhuān)用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 數(shù)學(xué)與生活課件.ppt

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1、專(zhuān)題六數(shù)學(xué)與生活 類(lèi)型一 方程與不等式模型題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題.主要步驟:在實(shí)際情境中,從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、建立模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型,最終解決實(shí)際問(wèn)題.從近幾年的中考試題來(lái)看,命題者借助PISA測(cè)試的理念倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生重應(yīng)用、多實(shí)踐的科學(xué)素養(yǎng),構(gòu)建真實(shí)的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀,聯(lián)研題型解易 系生活實(shí)際獲取信息,從而構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型.這類(lèi)試題一般在解答題中以應(yīng)用題的形式呈現(xiàn).由于這部分知識(shí)比較簡(jiǎn)單,中考命題時(shí)一般將方程(組)與不等式的應(yīng)用結(jié)合在一起考查,可化為一元一次方程的分式方程模型有

2、時(shí)是單獨(dú)考查,但更多的時(shí)候是和其他數(shù)學(xué)模型結(jié)合在一起進(jìn)行考查.一元二次方程模型應(yīng)用廣泛,例如:增長(zhǎng)(下降)率問(wèn)題、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題、邊框問(wèn)題、道路問(wèn)題、單循環(huán)問(wèn)題、感冒傳染問(wèn)題、互贈(zèng)賀卡問(wèn)題、黃金分割問(wèn)題等,這部分內(nèi)容也常和其他數(shù)學(xué)模型結(jié)合在一起考查. 方法規(guī)律解決此類(lèi)問(wèn)題的首要任務(wù)是將生活與生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,再用數(shù)學(xué)符號(hào),通過(guò)方程、不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,最后結(jié)合實(shí)際情況考慮數(shù)學(xué)結(jié)果的合理性,進(jìn)行取舍.試題評(píng)閱過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不能靈活選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決問(wèn)題. 1.構(gòu)建方程(組)或不等式解決實(shí)際問(wèn)題,一般需要注意以下步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、列方程(組)或不等式、解、檢驗(yàn)、答.按照這

3、樣的步驟,可以避免出現(xiàn)失誤.列方程時(shí),要注意單位的統(tǒng)一. 2.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是從問(wèn)題情境中找出等量關(guān)系和不等關(guān)系,其中不等關(guān)系有非常明顯的標(biāo)志語(yǔ),如:大于,小于,不少于,不超過(guò)等. 3.對(duì)于運(yùn)用不等式產(chǎn)生的方案問(wèn)題,一般是取解集范圍內(nèi)的整數(shù)解,有幾個(gè)整數(shù)解,就有幾種可行方案. 解題策略典例1(2018寧波)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2 000元,乙種商品共用了2 400元.已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià);(2)該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元,乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為8

4、8元,銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售;乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2 460元,則甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件? 思路點(diǎn)撥(1)找到表示量與量之間關(guān)系的句子作為列代數(shù)式或方程的依據(jù):設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)“乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元”,可得乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為(x+8)元.根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程求解.(2)對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題,隱含著一個(gè)等量關(guān)系:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).分別表示出甲、乙兩種商品的利潤(rùn)是關(guān)鍵.設(shè)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售a件,則由“兩種商

5、品全部售完后共獲利不少于2 460元”列出不等式. 開(kāi)放解答解析(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為(x+8)元.根據(jù)題意,得=,解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解.答:甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元,乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為48元.(2)甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售量均為=50件.設(shè)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售a件,則(60-40)a+(600.7-40)(50-a)+(88-48)502 460,2 000 x 2 4008x 2 00040 解得a20.答:甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售20件. 高分秘籍1.找等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.常見(jiàn)的表示兩個(gè)量之間等量關(guān)系的表

6、述有“是的幾倍(百分之幾)”“比多(少)”“比提高(降低)”,這些表述可以用來(lái)列代數(shù)式或方程.常見(jiàn)不等量關(guān)系的表述有“至少(多)”“不超過(guò)”“在之內(nèi)”,這些表述可以用來(lái)判斷未知數(shù)的取值范圍或列出不等式.2.找到等量關(guān)系或不等關(guān)系后,要將文字語(yǔ)言準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言. 3.常用的列方程的思路是找到題目中的三個(gè)基本量,往往題目中會(huì)有一個(gè)基本量是已知的,另一個(gè)量是未知數(shù),則方程的等量關(guān)系就是由第三個(gè)量決定的. 4.此類(lèi)問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際,所以涉及的數(shù)據(jù)往往不易計(jì)算,同種類(lèi)型的數(shù)據(jù)單位也不統(tǒng)一,列方程或不等式時(shí),要先將同類(lèi)型量的數(shù)據(jù)單位統(tǒng)一,單位統(tǒng)一的目的是有利于計(jì)算,統(tǒng)一單位后數(shù)據(jù)不要有太多的零,若有可以

7、考慮用科學(xué)記數(shù)法表示;統(tǒng)一單位后數(shù)據(jù)盡量不要有小數(shù),可以考慮統(tǒng)一成較小的單位. 5.此類(lèi)考題往往涉及兩個(gè)數(shù)學(xué)模型,比如上題先是方程模型,后是不等式模型,涉及多個(gè)未知數(shù),所以設(shè)未知數(shù)時(shí),要注意不同的未知數(shù)用不同的字母表示. 6.列方程求解之后要檢驗(yàn),一是檢驗(yàn)是否使方程兩邊相等,一是檢驗(yàn)是否符合實(shí)際.分式方程檢驗(yàn)的過(guò)程一定要寫(xiě)在答題的過(guò)程里.不等式模型解得的解集,往往要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,取解集中符合實(shí)際要求的數(shù)據(jù). 當(dāng)堂鞏固1.(2018山西)在某市實(shí)施城中村改造的過(guò)程中,“旺鑫”拆遷工程隊(duì)承包了一項(xiàng)10 000 m2的拆遷工程.由于準(zhǔn)備工作充分,實(shí)際拆遷效率比原計(jì)劃提高了25%,提前2天完成了任務(wù).

8、請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求“旺鑫”拆遷工程隊(duì)實(shí)際平均每天拆遷多少m2;(2)為了盡量減少拆遷給市民帶來(lái)的不便,在拆遷工作進(jìn)行了2天后,“旺鑫”拆遷工程隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作,將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成.那么“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少需再多拆遷多少m 2? 解析(1)設(shè)“旺鑫”拆遷工程隊(duì)原計(jì)劃每天拆遷x m2.由題意,得-=2.解得x=1 000.經(jīng)檢驗(yàn),x=1 000是原分式方程的解.(1+25%)1 000=1 250(m2).答:“旺鑫”拆遷工程隊(duì)實(shí)際平均每天拆遷1 250 m 2.(2)設(shè)“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天再多拆遷y m2.由題意得5(1 250+y)10 000-21 2

9、50.10 000 x 10 000(1 25%)x 解得y250.答:“旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少需再多拆遷250 m2. 類(lèi)型二 函數(shù)模型題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,近幾年山西中考加大了對(duì)模型思想即實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的考查.此類(lèi)題型通常設(shè)計(jì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境,學(xué)生需要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并借助函數(shù)模型與方程等其他模型綜合來(lái)解決.結(jié)合山西中考命題的六個(gè)維度之一,借鑒PISA測(cè)試?yán)砟?近幾年山西此類(lèi)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性與綜合性越來(lái)越強(qiáng),情境新穎且緊貼實(shí)際生活. 方法規(guī)律在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí),先根據(jù)實(shí)際情境,抽象出相應(yīng)的函數(shù)模型,選取題中有用的數(shù)據(jù)與模型結(jié)合,解決問(wèn)題,同時(shí)應(yīng)注意,函數(shù)模型中設(shè)計(jì)自變

10、量的取值范圍應(yīng)與實(shí)際情境相結(jié)合. 解題策略典例2(2018泰安)文美書(shū)店決定用不多于20 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共1 200本進(jìn)行銷(xiāo)售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍,若用1 680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1 400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.則:(1)甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元?(2)書(shū)店為了讓利讀者,決定將甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元,乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元,問(wèn):書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?(假設(shè)購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完) 思路點(diǎn)撥(1)根據(jù)題意,列出分式方程即可;(2)先用進(jìn)貨量表示獲得的利潤(rùn),然

11、后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)最大值即可. 解析(1)設(shè)乙種圖書(shū)的售價(jià)為每本x元,則甲種圖書(shū)的售價(jià)為每本1.4x元,由題意,得-=10,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解,甲種圖書(shū)的售價(jià)為每本1.420=28元.答:甲種圖書(shū)的售價(jià)為每本28元,乙種圖書(shū)的售價(jià)為每本20元.(2)設(shè)甲種圖書(shū)進(jìn)貨a本,總利潤(rùn)為W元,則W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1 200-a)=a+4 800,1 400 x 1 6801.4x開(kāi)放解答 又20a+14(1 200-a)20 000,解得a, W隨a的增大而增大,當(dāng)a最大時(shí)W最大,當(dāng)a=533時(shí),W最大.此時(shí),乙種圖書(shū)進(jìn)貨本數(shù)為1 200-533=6

12、67(本).答:甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本,乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.1 6003 高分秘籍分析題意,建立相應(yīng)的函數(shù)模型,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題. 當(dāng)堂鞏固2.(2018曲靖)某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的電腦,已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型電腦需0.6萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型電腦需0.4萬(wàn)元,該公司準(zhǔn)備投入資金y萬(wàn)元,全部用于購(gòu)進(jìn)35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若購(gòu)進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過(guò)A型電腦數(shù)量2倍,則該公司至少需要投入資金多少萬(wàn)元? 解析(1)由題意得,y=0.6x+0.4(35-x),整理得,y=0.2x+14(0 x0, y隨x的增大而增大,當(dāng)x=12時(shí),

13、y有最小值,為16.4,353 答:該公司至少需要投入資金16.4萬(wàn)元. 類(lèi)型三 與相似有關(guān)的幾何模型題型特點(diǎn)這類(lèi)問(wèn)題常與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,題干語(yǔ)言表述較長(zhǎng),既有實(shí)際圖片,還有抽象出的幾何圖形.方法規(guī)律針對(duì)圖片在幾何圖形中把條件一一對(duì)應(yīng),抽象出常見(jiàn)的幾何圖形從而找到解題的突破口. 解題策略典例3劉徽(生于公元250年左右)是中國(guó)數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家,在世界數(shù)學(xué)史上,也占據(jù)著重要的地位,他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是我國(guó)寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).(1)其中一卷書(shū)研究的對(duì)象全是有關(guān)高與距離的測(cè)量,所使用的工具也都是利用垂直關(guān)系所連接起來(lái)的測(cè)桿與橫棒,所有問(wèn)題都是利用兩次或多次測(cè)量所得的數(shù)據(jù),來(lái)推算可望而不可及

14、的目標(biāo)的高、深、廣、遠(yuǎn),此書(shū)收集于明成祖時(shí)編修的永樂(lè)大典中,現(xiàn)保存在英國(guó)劍橋大學(xué)圖書(shū)館,該卷書(shū)是 ;(2)在(1)中提到劉徽的杰作中,記載的第一個(gè)問(wèn)題的大意是:在如圖所示的示 意圖中,要測(cè)量海島上一座山峰的高度AH,立兩根高3丈的標(biāo)桿BC和DE,兩桿之間的距離BD=1 000步,點(diǎn)D、B、H成一線(xiàn),從B處退行123步到點(diǎn)F處,人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)A,點(diǎn)A、C、F也成一線(xiàn),從D處退行127步到點(diǎn)G處,人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)A,點(diǎn)A,E,G也成一線(xiàn),求AH有多少丈,HB有多少步.(這里1步=6尺,1丈=10尺) 思路點(diǎn)撥(1)根據(jù)歷史常識(shí)可得到答案;(2)根據(jù)題意,得出FCBFAH,EDGAHG

15、,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求解即可. 解析(1)海島算經(jīng).(2)由題意,得,AH HG,CB HG, AHF=90, CBF=90, AHF= CBF, AFB= CFB,CBFAHF, =,同理得=, BF=123,BD=1 000,DG=127, HF=HB+123,HG=HB+1 000+127=HB+1 127, =,=,BCAH BFHF DEHA DGHG3HA 123123HB 3HA 1271 127HB開(kāi)放解答 解得HB=30 750,HA=753.答:AH為753丈,HB為30 750步.高分秘籍此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,找到圖中的相似三角形并利用對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程

16、是解題關(guān)鍵. 當(dāng)堂鞏固3.如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線(xiàn)桿CD,它們都與地面垂直,為了測(cè)得電線(xiàn)桿的高度,一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量:某一時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)為2米,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米,而電線(xiàn)桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)為3米,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線(xiàn)桿的高度.(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是與平行投影相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;(2)試計(jì)算出電線(xiàn)桿的高度,并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程. 解析(2)過(guò)點(diǎn)E作EM AB于M,過(guò)點(diǎn)G作GN CD于N.則MB=EF=2,ND=GH=3

17、,ME=BF=10,NG=DH=5.所以AM=10-2=8,由平行投影可知,=,即=,解得CD=7,即電線(xiàn)桿的高度為7米. AMME CNNG 810 35CD 類(lèi)型四 與三角函數(shù)有關(guān)的幾何模型題型特點(diǎn)這類(lèi)問(wèn)題常與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,題干語(yǔ)言表述較長(zhǎng),既有實(shí)際圖片,還有抽象出的幾何圖形.方法規(guī)律針對(duì)圖片在幾何圖形中把條件一一對(duì)應(yīng),抽象出常見(jiàn)的直角三角形,從而找到解題的突破口. 解題策略典例4如圖,山坡上有一棵樹(shù)AB,樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米,山坡的坡角為30.小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45,樹(shù)底部B的仰角為20,

18、求樹(shù)AB的高度.(參考數(shù)值:sin 200.34,cos 200.94,tan 200.36) 3 思路點(diǎn)撥首先在直角三角形BDC中求得DC的長(zhǎng),然后求得DF的長(zhǎng),進(jìn)而求得GE的長(zhǎng),然后在直角三角形BGE中即可求得BG的長(zhǎng),從而求得樹(shù)高. 解析底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米,山坡的坡角為30,在RtBDC中DC=BCcos 30=6=9(米), CF=1米, DF=9+1=10(米), GE=10米, AEG=45,AGE為等腰直角三角形. AG=EG=10米,在直角三角形BGE中,BG=GEtan 20100.36=3.6(米), AB=AG-BG=10-3.6=6.4(米).答:樹(shù)高約

19、為6.4米. 33 32開(kāi)放解答 高分秘籍本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,構(gòu)造直角三角形時(shí)盡量把已知的邊和角構(gòu)造為直角三角形的邊和角,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形. 當(dāng)堂鞏固4.如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500 m的A處出發(fā),沿著俯角為15的方向,直線(xiàn)滑行1 600 m到達(dá)D點(diǎn),然后打開(kāi)降落傘以75的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離BC.(結(jié)果精確到1 m) 解析如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF BC于點(diǎn)F,由題意,可得 ADE=15, BDF=15,AD=1 600 m,AC=500 m. cos ADE=cos 15=0.97, 0.97,解得DE1

20、552 m,又sin 15=0.26,即0.26,解得AE416 m,DEAD1 600DE AEAD 1 600AE DF=EC=AC-AE=500-416=84(m), tan BDF=tan 15=0.27, 0.27,解得BF22.68 m, BC=CF+BF=ED+BF=1 552+22.68=1 574.681 575(m).答:飛行員飛行的水平距離約為1 575 m.BFDF84BF 類(lèi)型五 概率與統(tǒng)計(jì)模型題型特點(diǎn)概率與統(tǒng)計(jì)模型在山西中考題中常常出現(xiàn),它主要是培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解答的能力,同時(shí)常涉及如何構(gòu)成三角形、怎樣形成軸對(duì)稱(chēng)圖形等.山西省近幾年經(jīng)?？疾?/p>

21、這方面的知識(shí),可以預(yù)測(cè)該內(nèi)容仍為中考重要內(nèi)容.方法規(guī)律概率與統(tǒng)計(jì)和生活息息相關(guān),因此試題接近生活.概率部分現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的都是等可能事件的概率,首先要理解概率計(jì)算公式,其次結(jié)合相關(guān)知識(shí),如當(dāng)兩較 小邊之和大于第三邊時(shí)可以構(gòu)成三角形、如果沿著某一條直線(xiàn)折疊兩部分圖形可以完全重合則是軸對(duì)稱(chēng)圖形等,認(rèn)真審題,提煉有用信息,根據(jù)概率的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答;統(tǒng)計(jì)主要是從生活情境中學(xué)會(huì)分析、整理和描述數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)主要是分析一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量,各個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于描述一種數(shù)據(jù)的側(cè)重點(diǎn)不同,辨析清晰,正確選擇. 典例5(2018四川綿陽(yáng))現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能夠構(gòu)成三角形的概

22、率是.思路點(diǎn)撥首先要分析選擇三個(gè)數(shù)據(jù)為一組的結(jié)果有多少種,再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系從中找出能組成三角形的結(jié)果,進(jìn)而利用概率公式進(jìn)行求解.310解題策略 高分秘籍本題主要考查列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖法,列表法(畫(huà)樹(shù)狀圖法)求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果,但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫(huà)樹(shù)狀圖法. 當(dāng)堂鞏固5.(2018貴州遵義)某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購(gòu)買(mǎi)物品享受9折優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購(gòu)買(mǎi)物品享受8折優(yōu)惠,其他情況無(wú)優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線(xiàn),則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)).(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為;14 (2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率. 解析(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果,兩個(gè)指針指向同一個(gè)字母的只有兩種:(A,A)、(B,B). P(顧客享受8折優(yōu)惠)=. 212 16