血管造影機(jī)C-臂設(shè)計(jì)【醫(yī)療器材】
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譯文
汽車離合器減震器動態(tài)分析
C.L. Gaillard, R. Singh
美國俄亥俄州州立大學(xué)機(jī)械工程和汽車研究中心聲學(xué)與動力學(xué)實(shí)驗(yàn)室,哥倫布西18街206號,OH 43210-1107。
1997年7月16日收稿,1999年1月17日修改,1999年1月24日發(fā)表。
[摘要] 汽車離合器的扭轉(zhuǎn)力動力特性由5個線性或非線性模型集中模擬。每一個非線性模型,包括粘彈性及干摩擦因素。動態(tài)穩(wěn)定度和耗能譜清楚地表明巨大激發(fā)能量和頻率相互依賴。動態(tài)滯后曲線也被用來預(yù)言和分析。擬定與有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)很好匹配的試驗(yàn)?zāi)P?。最后,這些模型的效果經(jīng)傳動裝置的仿真程序得以鮮活顯現(xiàn)。
關(guān)鍵詞: 汽車傳動系統(tǒng) 動態(tài)滯后 非線性模型
4. 舉 例 說 明(模型D)
4.1 來自黏性和彈性的元素:
當(dāng), 傳遞的扭轉(zhuǎn)力矩是:
因此動摩擦系數(shù)是:
并且靜摩擦系數(shù),損耗系數(shù),損失因子η和能量振動周期如下:
大部分的其他模型都能夠從模型D推論出來。舉例來說,當(dāng)模型D中C→∞就會得到模型A;同樣模型D中→0就會得到模型B;模型E是由兩個并行模型B構(gòu)成。
4.2. 來 自 阻 力 摩 擦:
阻力摩擦對能量的消耗是與接觸面大小成比例的。因此能量消耗是等于T乘以在所有周期內(nèi)的積分:
是由、、的值所決定的。自從我們假設(shè)一個替代阻力摩擦的系數(shù),它的損失原因和能量消耗不與有關(guān)。因此,阻力摩擦在不同黏性和彈性模型中的實(shí)驗(yàn)表明能量消耗提高將是添加劑和接觸表面粗糙度決定的。
雖然現(xiàn)在靜摩擦已經(jīng)被關(guān)注,但確定在來回移動情況下的阻力摩擦系數(shù)是如何對影響和對的影響是多少依然不是一件簡單的任務(wù)。靜摩擦很明顯是與時間有關(guān)的,它是:
并且當(dāng)它趨于0時為 當(dāng)(圖6)。另一方面,與之間是相互聯(lián)系的,當(dāng)值越大,值就越小。在平面圖上所標(biāo)出的范圍與系數(shù)推動是相符的。值得注意的是,從最簡單的摩擦實(shí)驗(yàn)?zāi)P椭锌梢缘贸鲞@樣的結(jié)論:被傳遞的力矩從負(fù)值(-)很快得躍變到正值(),反之亦然。這相當(dāng)于在極小的瞬間一個極限系數(shù)能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N理想狀態(tài)。在這項(xiàng)研究中摩擦元素對靜摩擦系數(shù)的影響被忽略。
5.線性模型的結(jié)論:
5.1 典 型 的 光 譜
從圖7至圖10表明被選擇作為模型的、、中包含著典型的光譜。其中很有可能和三個模型中的能量釋放情況是相符合的。在沃伊特模型(A)中,在頻率范圍內(nèi)單調(diào)遞增。在模型B、模型C中能量釋放的頻譜在圖中只有一次峰值,但是在模型D和模型E(雙麥克斯韋模型)中我們得到了兩個峰值,并且在兩個峰值之間存在一個峰谷。一些實(shí)驗(yàn)測試表明減少到一個確定值之后,那時它將增加。因此在記錄模型D和模型E可能會出現(xiàn)一些這樣有趣的現(xiàn)象,阻力摩擦的光譜分析也表現(xiàn)出相似的趨勢。在沃伊特模型(A)中的是常數(shù),模型B、模型C、模型D中的是快速單調(diào)增加的,然后逐漸趨近于水平漸近線。在雙麥克斯韋模型(E)中,也是單調(diào)增加的,但是當(dāng)處于兩個峰值之間時增加的速率是比較緩慢的,記錄的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著的增加,有微弱的減少。
基于模型的合理性與可靠性,在對默認(rèn)參數(shù)值的選擇是為了得到以斜坡理論為根據(jù)的典型的實(shí)驗(yàn)磁滯現(xiàn)象環(huán)和磁滯現(xiàn)象環(huán)寬度。為了估算離合器慣性,我們可以通過計(jì)算一組數(shù)值,例如假設(shè)磁盤的半徑r=100mm,質(zhì)量M=1Kg,從而推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動慣量。我們在對能耗中的參數(shù)和靜摩擦系數(shù)所受到的影響作了研究,并且研究了磁帶是怎樣被影響的。例如在檢測模型D時,首先考慮到能量釋放的光譜是由峰值和峰谷組合而成(圖9)。如果取一個較小的系數(shù),峰值就會有顯著的升高,并且不斷地向更高的頻率移動。因此取一個大的的值就會使峰值變小,這對于峰谷同樣適用。與之相反的是,控制著線性曲線增加的速率。在對取一個很小的值之后,峰值是很明顯的,但對線性曲線的影響很小。線性曲線斜坡的增加是由引起的,這導(dǎo)致了峰谷的出現(xiàn)。當(dāng)變的太大,線性曲線會出現(xiàn)明顯升高,直到最后峰值消失??刂浦穹姆逯?,的值越高,則會引起高峰值的振幅,從而導(dǎo)致峰谷走向更高的頻率。如果取一個大的慣性系數(shù),峰值將會變得更明顯,而且峰谷也會被觀察到,這同模型B(圖8)中所觀察到的一致。峰值和峰谷都存在。當(dāng)計(jì)算損失系數(shù)時,在第一階段計(jì)算中采用了絕對值和通用數(shù)據(jù)。即在固有頻率下,由于耗能是零就造成了一個峰谷。
接下來要考慮的應(yīng)該是靜摩擦系數(shù),這個曲線是一個和模型B的靜摩擦系數(shù)相似的組合,并且是線性增加的。在這里控制著峰值,如果給一個較小的值,首先緩慢的增加,但是增加到一定程度后便會下降;如果給一個較大的值,會迅速的增加,在增加到一定程度后會變的幾乎成為一條直線,最后逐漸的減少。會一直控制著曲線的坡度的增加,直到其達(dá)到峰值。如果取較高的值則符合高的坡度。但卻是在控制著峰值的范圍,峰值會隨著的增加而增大。給轉(zhuǎn)動慣量一個較大的值,曲線會在達(dá)到峰值后銳減。當(dāng)曲線有一個峰值,并且是線性的,如果取較小的值,仍然保持增加。這是因?yàn)樵谡麄€周期內(nèi)線性曲線在減少區(qū)域的坡度比增加區(qū)域的坡度陡。與取一個較大的值的情況相比,我們發(fā)現(xiàn)了相反的情況,而且在減小。最后考慮滯留現(xiàn)象,對于一個較小的系數(shù),滯留區(qū)域的變化與能量消耗趨勢相同,它的最大的頻率約為30Hz。曲線中斜坡隨著靜摩擦系數(shù)的變化而改變,它增加的不但迅速而且還伴隨著高頻率。如果取一個較大的,曲線坡度增加緩慢的并且其他區(qū)域也是如此。如果給系數(shù)一個較大的值,會使得斜坡遲滯增幅遠(yuǎn)比在取得一個比較小的的情況下的斜坡遲滯增幅的變化要快。同樣,較大的系數(shù)也會使得其他區(qū)域增幅明顯增高。記錄顯示控制著坡度的遲滯,并且一個大的顯示高的坡度。在低頻率下,的值如果增大將會導(dǎo)致更多的耗能。
5.2 實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證
由于過度加熱和潤滑問題,實(shí)驗(yàn)結(jié)果是限制在100Hz以內(nèi)的頻率范圍。兩種模型似乎描述了這樣的實(shí)驗(yàn):變換之后的沃伊特模型(D)和雙麥克斯韋模型(E)。的確,從參數(shù)研究可以觀察到在模型A中隨著的增加,耗能峰值對應(yīng)低的頻率。因此,如果我們?yōu)辂溈怂鬼f模型的一個分支選擇了一低的系數(shù)C,并且為麥克斯韋模型的另一個分支選擇一個高的系數(shù)C,那么我們得到兩個截然不同的峰值(圖10)。在高頻率下,變換之后的沃伊特模型(D)和雙麥克斯韋模型(E)的耗能曲線是不同的。首先,雙麥克斯韋模型曲線保持上升,而后減少到零。在模型E和模型D中,當(dāng)頻率高于20Hz時,的曲線便緩慢上升。這和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。然而當(dāng)品率低于20Hz時,麥克斯韋模型曲線降至到零。并且模型D中下降至
當(dāng)=時,的值只有其最大值的一半。這種趨勢仍需要在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證。
5.3 彈 性 模 型 的 比 較
因?yàn)槲忠撂啬P?A)最為簡單,所以它具有一些優(yōu)勢。在整個頻率范圍內(nèi),像其他模型一樣,曲線不在低頻率范圍內(nèi)下降。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明曲線減小很慢,因此,我們發(fā)現(xiàn)在其它模型中除麥克斯韋模型外一個連續(xù)的系數(shù)比增加系數(shù)的值要好。這種模型相對與其他模型優(yōu)勢是在與參數(shù)特征和性能之間有一種簡單聯(lián)系。因此,由于能量消耗而獲得的曲線坡度和固定的靜摩擦值是相當(dāng)容易的。它的劣勢是我們不能在一個已知頻率內(nèi)得到一個最小的能量消耗,并且我們不能在整個頻率范圍內(nèi)得到一個慢的減小系數(shù)。
假設(shè)模型B中的慣性系數(shù)在影響動態(tài)系中扮演著一個重要角色,并且將一個自然頻率在50Hz以下設(shè)置為30Hz。如果這個假設(shè)是真實(shí)的,因?yàn)殡x合器彈簧阻力器的質(zhì)量為2.5千克,半徑為180毫米,這樣在自然頻率為30Hz的情況下,我們將會獲得一個慣性系數(shù)(J)為0.04 。從動態(tài)方程中可以觀察到,如果我們對耗能系數(shù)的值取絕對值,并且將其用于第一階段的計(jì)算,這樣在自然系統(tǒng)頻率下就會達(dá)到零。這也解釋了能量消耗的線性曲線的形狀(圖8)。無論是衡量或是模擬的曲線之所以不降至零,是因?yàn)榇嬖谌Q于阻力摩擦的系數(shù)的值這個特別的情況。摩擦阻力的系數(shù)的值大約為,這樣要求一個耗能每單位振幅。出于同樣的原因,在頻率達(dá)到30Hz后開始下降,這種模型的優(yōu)勢是在頻率范圍是50到100Hz之內(nèi),我們能夠得到一個增長的和一個減小的曲線。模型D和模型E是更加的復(fù)雜,并且在每個系統(tǒng)中都扮演著重要角色。這些模型最重要的優(yōu)勢是能夠在沒有假設(shè)一個低自然頻率下獲得一個最小的能量消耗。能量消耗曲線和在圖(10)中所給出的測量結(jié)果是非常相似的。然而,這些模型最主要的劣勢是靜摩擦系數(shù)隨著增長,特別是在模型E中。
經(jīng)過討論,因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)和材料上有許多變化,所以我們不能定義一個最佳模式,這是顯而易見的。相反,在某些參數(shù)中一些動態(tài)模型是比其它模擬某些動態(tài)現(xiàn)象或趨勢與變化的模型更能充分反映實(shí)際情況。
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