大學(xué)物理第章卡諾循環(huán)

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1、大 學(xué) 物 理 電 子 教 案循環(huán)過(guò)程與卡諾循環(huán)3-3.1 循 環(huán) 過(guò) 程 卡 諾 循 環(huán) 循 環(huán) 過(guò) 程 卡 諾 循 環(huán) 熱 機(jī) 發(fā) 展 簡(jiǎn) 介 1698年 薩 維 利 和 1705年 紐 可 門 先 后 發(fā) 明 了 蒸 汽 機(jī) ，當(dāng) 時(shí) 蒸 汽 機(jī) 的 效 率 極 低 , 1765年 瓦 特 進(jìn) 行 了 重 大 改 進(jìn) ，大 大 提 高 了 效 率 .人 們 一 直 在 為 提 高 熱 機(jī) 的 效 率 而 努力 , 從 理 論 上 研 究 熱 機(jī) 效 率 問(wèn) 題 ， 一 方 面 指 明 了 提 高效 率 的 方 向 ， 另 一 方 面 也 推 動(dòng) 了 熱 學(xué) 理 論 的 發(fā) 展 .各 種

2、熱 機(jī) 的 效 率液 體 燃 料 火 箭 柴 油 機(jī)汽 油 機(jī) 蒸 汽 機(jī)%48 %8 %37%25 在 熱 機(jī) 中 被 用 來(lái) 吸 收 熱 量 并 對(duì) 外 作 功 的 物 質(zhì) 叫 工 作 物質(zhì) ， 簡(jiǎn) 稱 工 質(zhì) 。 工 質(zhì) 往 往 經(jīng) 歷 著 循 環(huán) 過(guò) 程 ， 即 經(jīng) 歷 一系 列 變 化 又 回 到 初 始 狀 態(tài) 。2、特點(diǎn)：l若 循 環(huán) 的 每 一 階 段 都 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過(guò) 程 ， 則 一 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 可用 P-V圖 上 的 一 條 閉 合 曲 線 表 示 。l工 質(zhì) 在 整 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 中 對(duì) 外 作 的 凈 功 等 于 曲 線 所 包 圍 的面 積 。l系

3、 統(tǒng) 經(jīng) 過(guò) 一 個(gè) 循 環(huán) 以 后 ， 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 能 沒(méi) 有 變 化 ；3-3.1 循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)一、循環(huán)過(guò)程1、定義：系 統(tǒng) 經(jīng) 過(guò) 一 系 列 狀 態(tài) 變 化 以 后 ， 又 回 到 原 來(lái) 狀 態(tài) 的 過(guò)程 叫 作 熱 力 學(xué) 系 統(tǒng) 的循環(huán)過(guò)程， 簡(jiǎn) 稱循環(huán)。 p Vo W熱 力 學(xué) 第 一 定 律 WQQQQW 21凈 功 0E特 征循 環(huán) 過(guò) 程 的 特 點(diǎn) ： A B AV BV cd總 吸 熱總 放 熱 （ 取 絕 對(duì) 值 ）1Q2Q工 質(zhì) 在 整 個(gè) 循 環(huán) 過(guò) 程 中 對(duì) 外 作 的 凈 功 等 于 曲 線 所包 圍 的 面 積 。 l沿 順 時(shí) 針 方 向 進(jìn)

4、 行 的 循環(huán) 稱 為正循環(huán)。l沿 逆 時(shí) 針 方 向 進(jìn) 行 的 循環(huán) 稱 為逆循環(huán)。二、熱機(jī)和制冷機(jī)1、循環(huán)過(guò)程的分類p Va b cd正循環(huán)p Va b cd逆循環(huán)2、熱機(jī)l工 作 物 質(zhì) 作 正 循 環(huán) 的 機(jī)器 ， 稱 為熱機(jī)；l它 是 把 熱 量 持 續(xù) 不 斷 地轉(zhuǎn) 化 為 功 的 機(jī) 器 。l如 :蒸 汽 機(jī) 、 內(nèi) 燃 機(jī) 熱 機(jī) ： 持 續(xù) 地 將 熱 量 轉(zhuǎn) 變 為 功 的 機(jī) 器 . 工 作 物 質(zhì) （ 工 質(zhì) ） ： 熱 機(jī) 中 被 利 用 來(lái) 吸 收 熱 量并 對(duì) 外 作 功 的 物 質(zhì) .高 溫?zé)?源 低 溫?zé)?源 正循環(huán)的特征：一 定 質(zhì) 量 的 工 質(zhì) 在 一

5、 次 循 環(huán)過(guò) 程 中 要 從 高 溫 熱 源 吸 熱 Q1，對(duì) 外 作 凈 功 W， 又 向 低 溫 熱源 放 出 熱 量 Q2,并 且 工 質(zhì) 回 到初 態(tài) ， 內(nèi) 能 不 變 。工 質(zhì) 經(jīng) 一 循 環(huán) ： W= Q1-Q2熱機(jī)效率或循環(huán)效率：表 示 熱 機(jī) 的 效率 121 211 1 QQQQQQW 高溫?zé)嵩?T1低溫?zé)嵩?T2Q1Q2 W T1 Q1T2 Q2泵 |W|氣 缸注 意 ： W和 Q均 為 絕 對(duì) 值 W為 工 作 物 質(zhì) 對(duì)外 所 作 的 凈 功 Q1為 工 作 物 質(zhì) 吸 收 的熱 量 逆循環(huán)的特征：在 一 個(gè) 循 環(huán) 中 ， 外 界 作 功 W， 從 低 溫 熱 源

6、 吸收 熱 量 Q2， 向 高 溫 熱 源 放 出 熱 量 Q1。 并 且 工質(zhì) 回 到 初 態(tài) ， 內(nèi) 能 不 變 。 W= Q1-Q2制冷系數(shù)：表 示 制 冷 機(jī) 的 效 率 21 22 QQQWQ 高溫?zé)嵩?T1低溫?zé)嵩?T2Q1Q2 W3、制冷機(jī)工 作 物 質(zhì) 作 逆 循 環(huán) 的 機(jī) 器 ， 它 是 通 過(guò) 外 界 對(duì)系 統(tǒng) 做 功 ， 實(shí) 現(xiàn) 把 熱 量 從 低 溫 熱 源 （ 冷 藏 室 ）抽 到 高 溫 熱 源 （ 室 外 環(huán) 境 ） 的 機(jī) 器 ?？?調(diào) 、 冰 箱 冰 箱 循 環(huán) 示 意 圖低 溫?zé)?源 高 溫?zé)?源 1 41V 4V2 31p2pP Vo 補(bǔ) 充 例 題 .

7、 1 mol 氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求:(1). 熱機(jī)的效率 . 1-2、 2-3、 3-4、 4-1各 過(guò) 程 中 氣 體 吸 收 的 熱 量 ； 解: （1）由理想氣體狀態(tài)方程得2 12T T=3 2 12 4T T T= =4 12T T=12 2 1 1( )V VQ C T T C T= - =23 3 2 1( ) 2P PQ C T T C T= - =12Q 34Q41Q23Q 1 1( 2 )V PRTC C T= + 15.3%=2 1 4 1( )( )W V VP P= - -1 1 1PV RT= = 1 12 23Q Q

8、 Q= +41 1 4 1( )P PQ C T T C T= - = -1 12V PC T C T= + 1 21 1Q Q WQ Q -= = 34 4 3 1( ) 2V VQ C T T C T= - = -（2）全過(guò)程吸收的熱量為: 全過(guò)程對(duì)外界作的功為: Q1是 指 在 一 個(gè)循 環(huán) 過(guò) 程 中 的總 吸 收 熱 量 ！ 132 補(bǔ) 充 習(xí) 題 :一 個(gè) 以 氧 氣 為 工 質(zhì) 的 循 環(huán) 由 等 溫 、 等 壓 、 等 體 三 個(gè)過(guò) 程 組 成 ， 已 知 ： 33551000.1 ,10013.1 ,10052.4 mV Pap Papcba 求 ： 其 循 環(huán) 效 率 ？

9、121 211 1 QQQQQQW abQbcQcaQ caab QQQ 1 注 意 ： %5.191 12 QQ 三、卡諾循環(huán)法 國(guó) 工 程 師 、 熱 力 學(xué) 的 創(chuàng) 始 人 之 一 。 他 創(chuàng) 造 性 地用 “ 理 想 實(shí) 驗(yàn) ” 的 思 維 方 法 ， 提 出 了 最 簡(jiǎn) 單 、 但有 重 要 理 論 意 義 的 熱 機(jī) 循 環(huán) 卡諾循環(huán)， 創(chuàng)造 了 一 部 理 想 的 熱 機(jī) 卡 諾 熱 機(jī) 。1824年 卡 諾 提 出 了 對(duì) 熱 機(jī) 設(shè) 計(jì) 具 有 普 遍 指 導(dǎo) 意 義的 卡 諾 定 理 ， 指 出 了 提 高 熱 機(jī) 效 率 的 有 效 途 徑 。 概念：卡 諾 循 環(huán) 過(guò)

10、程 由四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組 成，其中兩個(gè)是等溫過(guò)程和兩個(gè)是絕熱過(guò)程組 成 。 卡 諾循 環(huán) 是 一 種 理 想 化 的 模 型 。分類 正 循 環(huán) 卡諾熱機(jī)逆 循 環(huán) 卡諾制冷機(jī)1、卡諾循環(huán) A B CDP V0 V 1 V4 V2 V3T1 T2 p1p4p2p3 Q1 Q 2 AB： 等 溫 膨 脹 過(guò) 程 ， 體 積 由 V1膨 脹 到 V2，內(nèi) 能 沒(méi) 有 變 化 ， 系 統(tǒng) 從 高 溫 熱 源 T1吸 收 的熱 量 全 部 用 來(lái) 對(duì) 外 作 功 : 12111 ln VVRTMmQW BC： 絕 熱 膨 脹 ， 體 積 由 V2變 到 V3， 系 統(tǒng) 不 吸 收 熱 量 ， 對(duì)外 所

11、作 功 等 于 系 統(tǒng) 減 少 的 內(nèi) 能 :2、卡諾熱機(jī)：正循環(huán)卡諾熱機(jī)的四個(gè)過(guò)程 )( 21,2 TTCMm EW mV W和 Q均 為 絕 對(duì) 值 ！ CD： 等 溫 壓 縮 過(guò) 程 ： 體 積 由 V3壓 縮 到 V4， 內(nèi) 能 變 化 為 零 ，系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 所 作 的 功 等 于 向 低 溫 熱 源 T2放 出 的 熱 量 :34223 lnVVRTMmQW DA： 絕 熱 壓 縮 過(guò) 程 ： 體 積 由 V4變 到 V1， 系 統(tǒng) 不 吸 收 熱 量 ， 外 界 對(duì)系 統(tǒng) 所 作 功 等 于 系 統(tǒng) 增 加 的 內(nèi) 能 。在 一 次 循 環(huán) 中 ，系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 所 作

12、的 凈 功 為 |W|= Q 1-Q2 T1T2Q1Q2 WA B CDP V0 V1 V4 V2 V3T1 T2p1p4p2p3 Q1 Q2 4 322 lnVVRTMmQ 理 想 氣 體 卡 諾 循 環(huán)的 效 率 只 與 兩 熱源 的 溫 度 有 關(guān) 121 TT 卡 諾 熱 機(jī) 效 率 : 121 432121 211 lnln11 VVT VVTQQQQQQW 應(yīng) 用 絕 熱 方 程 const1 TVBC過(guò) 程 213112 TVTV DA過(guò) 程 214111 TVTV 兩 式 比 較 4312 VVVV n卡 諾 熱 機(jī) 的 效 率 只 由 高 溫 熱 源 和 低 溫 熱 源的 溫

13、 度 決 定 ， 與 工 作 物 質(zhì) 無(wú) 關(guān) ；n高 溫 熱 源 溫 度 越 高 ， 低 溫 熱 源 溫 度 越 低 ，則 循 環(huán) 效 率 越 高 ；說(shuō)明：n實(shí) 際 情 況 ： 高 溫 熱 源 的 溫 度 不 可 能 無(wú) 限 制 地 提 高 ，低 溫 熱 源 的 溫 度 也 不 可 能 達(dá) 到 絕 對(duì) 零 度 。n因 而 熱 機(jī) 的 效 率 總 是 小 于 1的 ， 即 不 可 能 把 從 高溫 熱 源 所 吸 收 的 熱 量 全 部 用 來(lái) 對(duì) 外 界 作 功 。121 TT 工 質(zhì) 把 從 低 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 和 外 界 對(duì) 它 所 作 的功 以 熱 量 的 形 式 傳 給

14、 高 溫 熱 源 ， 其 結(jié) 果 可 使 低 溫?zé)?源 的 溫 度 更 低 ， 達(dá) 到 制 冷 的 目 的 。 吸 熱 越 多 ，外 界 作 功 越 少 ， 表 明 制 冷 機(jī) 效 能 越 好 。 則 制 冷 系數(shù) ： T 1T2Q1Q2W 3、卡諾制冷機(jī)：逆循環(huán)制冷機(jī)的 工作原理21 221 22 TT TQQQWQ 制冷系數(shù)A B CDP V0 V1 V4 V2 V3T1 T2p1p4p2p3 Q1 Q2 圖 中 兩 卡 諾 循 環(huán) 嗎 ？21 21 21 討 論 p O V 2T1T 2W1W3T 21 WW 2T 1T2W1W 21 WW pO V 補(bǔ) 充 : 在 400K和 300

15、K高 低 溫 熱 源 間 工 作 的 理 想 卡 諾 熱機(jī) ， 若 每 個(gè) 循 環(huán) 對(duì) 外 作 凈 功 300J， 則 每 個(gè) 循 環(huán) 熱機(jī) 從 高 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 為 （ ）A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J Vop 2TW1T CD1TP134， 例 題 3-5 在 400K和 300 K高 低 溫 熱 源 間 工 作 的 理 想 卡 諾 熱機(jī) ， 若 每 個(gè) 循 環(huán) 氣 體 對(duì) 外 作 凈 功 W=8000J， 如 果維 持 低 溫 熱 源 的 溫 度 不 變 ， 提 高 高 溫 熱 源 的 溫 度 ，使 其 一 個(gè) 循 環(huán) 對(duì) 外 作 的 凈 功 增 加 到 W=10000J，并 且 兩 次 卡 諾 循 環(huán) 都 工 作 在 相 同 的 兩 絕 熱 過(guò) 程 之間 ， 試 求 ：1. 第 二 次 循 環(huán) 的 效 率 2. 第 二 次 循 環(huán) 的 高 溫 熱 源 的 溫 度 T1 P135， 例 題 3-6 小 結(jié)循 環(huán) 過(guò) 程熱 機(jī) 和 制 冷 機(jī)卡 諾 循 環(huán) 效 率 121 TT 21 2TTT 作 業(yè) ： P152 練 習(xí) 題 ： 2， 4， 7， 9， 10，11， 13 3-7， 求 abca的 循 環(huán) 效 率 ？ 3-10， (3). 求 循 環(huán) 效 率 ？