大學物理第章卡諾循環(huán)

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1、大 學 物 理 電 子 教 案循環(huán)過程與卡諾循環(huán)3-3.1 循 環(huán) 過 程 卡 諾 循 環(huán) 循 環(huán) 過 程 卡 諾 循 環(huán) 熱 機 發(fā) 展 簡 介 1698年 薩 維 利 和 1705年 紐 可 門 先 后 發(fā) 明 了 蒸 汽 機 ，當 時 蒸 汽 機 的 效 率 極 低 , 1765年 瓦 特 進 行 了 重 大 改 進 ，大 大 提 高 了 效 率 .人 們 一 直 在 為 提 高 熱 機 的 效 率 而 努力 , 從 理 論 上 研 究 熱 機 效 率 問 題 ， 一 方 面 指 明 了 提 高效 率 的 方 向 ， 另 一 方 面 也 推 動 了 熱 學 理 論 的 發(fā) 展 .各 種

2、熱 機 的 效 率液 體 燃 料 火 箭 柴 油 機汽 油 機 蒸 汽 機%48 %8 %37%25 在 熱 機 中 被 用 來 吸 收 熱 量 并 對 外 作 功 的 物 質 叫 工 作 物質 ， 簡 稱 工 質 。 工 質 往 往 經 歷 著 循 環(huán) 過 程 ， 即 經 歷 一系 列 變 化 又 回 到 初 始 狀 態(tài) 。2、特點：l若 循 環(huán) 的 每 一 階 段 都 是 準 靜 態(tài) 過 程 ， 則 一 個 循 環(huán) 過 程 可用 P-V圖 上 的 一 條 閉 合 曲 線 表 示 。l工 質 在 整 個 循 環(huán) 過 程 中 對 外 作 的 凈 功 等 于 曲 線 所 包 圍 的面 積 。l系

3、 統(tǒng) 經 過 一 個 循 環(huán) 以 后 ， 系 統(tǒng) 的 內 能 沒 有 變 化 ；3-3.1 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程1、定義：系 統(tǒng) 經 過 一 系 列 狀 態(tài) 變 化 以 后 ， 又 回 到 原 來 狀 態(tài) 的 過程 叫 作 熱 力 學 系 統(tǒng) 的循環(huán)過程， 簡 稱循環(huán)。 p Vo W熱 力 學 第 一 定 律 WQQQQW 21凈 功 0E特 征循 環(huán) 過 程 的 特 點 ： A B AV BV cd總 吸 熱總 放 熱 （ 取 絕 對 值 ）1Q2Q工 質 在 整 個 循 環(huán) 過 程 中 對 外 作 的 凈 功 等 于 曲 線 所包 圍 的 面 積 。 l沿 順 時 針 方 向 進

4、 行 的 循環(huán) 稱 為正循環(huán)。l沿 逆 時 針 方 向 進 行 的 循環(huán) 稱 為逆循環(huán)。二、熱機和制冷機1、循環(huán)過程的分類p Va b cd正循環(huán)p Va b cd逆循環(huán)2、熱機l工 作 物 質 作 正 循 環(huán) 的 機器 ， 稱 為熱機；l它 是 把 熱 量 持 續(xù) 不 斷 地轉 化 為 功 的 機 器 。l如 :蒸 汽 機 、 內 燃 機 熱 機 ： 持 續(xù) 地 將 熱 量 轉 變 為 功 的 機 器 . 工 作 物 質 （ 工 質 ） ： 熱 機 中 被 利 用 來 吸 收 熱 量并 對 外 作 功 的 物 質 .高 溫熱 源 低 溫熱 源 正循環(huán)的特征：一 定 質 量 的 工 質 在 一

5、 次 循 環(huán)過 程 中 要 從 高 溫 熱 源 吸 熱 Q1，對 外 作 凈 功 W， 又 向 低 溫 熱源 放 出 熱 量 Q2,并 且 工 質 回 到初 態(tài) ， 內 能 不 變 。工 質 經 一 循 環(huán) ： W= Q1-Q2熱機效率或循環(huán)效率：表 示 熱 機 的 效率 121 211 1 QQQQQQW 高溫熱源 T1低溫熱源 T2Q1Q2 W T1 Q1T2 Q2泵 |W|氣 缸注 意 ： W和 Q均 為 絕 對 值 W為 工 作 物 質 對外 所 作 的 凈 功 Q1為 工 作 物 質 吸 收 的熱 量 逆循環(huán)的特征：在 一 個 循 環(huán) 中 ， 外 界 作 功 W， 從 低 溫 熱 源

6、 吸收 熱 量 Q2， 向 高 溫 熱 源 放 出 熱 量 Q1。 并 且 工質 回 到 初 態(tài) ， 內 能 不 變 。 W= Q1-Q2制冷系數：表 示 制 冷 機 的 效 率 21 22 QQQWQ 高溫熱源 T1低溫熱源 T2Q1Q2 W3、制冷機工 作 物 質 作 逆 循 環(huán) 的 機 器 ， 它 是 通 過 外 界 對系 統(tǒng) 做 功 ， 實 現 把 熱 量 從 低 溫 熱 源 （ 冷 藏 室 ）抽 到 高 溫 熱 源 （ 室 外 環(huán) 境 ） 的 機 器 。空 調 、 冰 箱 冰 箱 循 環(huán) 示 意 圖低 溫熱 源 高 溫熱 源 1 41V 4V2 31p2pP Vo 補 充 例 題 .

7、 1 mol 氦氣經過如圖所示的循環(huán)過程，其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求:(1). 熱機的效率 . 1-2、 2-3、 3-4、 4-1各 過 程 中 氣 體 吸 收 的 熱 量 ； 解: （1）由理想氣體狀態(tài)方程得2 12T T=3 2 12 4T T T= =4 12T T=12 2 1 1( )V VQ C T T C T= - =23 3 2 1( ) 2P PQ C T T C T= - =12Q 34Q41Q23Q 1 1( 2 )V PRTC C T= + 15.3%=2 1 4 1( )( )W V VP P= - -1 1 1PV RT= = 1 12 23Q Q

8、 Q= +41 1 4 1( )P PQ C T T C T= - = -1 12V PC T C T= + 1 21 1Q Q WQ Q -= = 34 4 3 1( ) 2V VQ C T T C T= - = -（2）全過程吸收的熱量為: 全過程對外界作的功為: Q1是 指 在 一 個循 環(huán) 過 程 中 的總 吸 收 熱 量 ！ 132 補 充 習 題 :一 個 以 氧 氣 為 工 質 的 循 環(huán) 由 等 溫 、 等 壓 、 等 體 三 個過 程 組 成 ， 已 知 ： 33551000.1 ,10013.1 ,10052.4 mV Pap Papcba 求 ： 其 循 環(huán) 效 率 ？

9、121 211 1 QQQQQQW abQbcQcaQ caab QQQ 1 注 意 ： %5.191 12 QQ 三、卡諾循環(huán)法 國 工 程 師 、 熱 力 學 的 創(chuàng) 始 人 之 一 。 他 創(chuàng) 造 性 地用 “ 理 想 實 驗 ” 的 思 維 方 法 ， 提 出 了 最 簡 單 、 但有 重 要 理 論 意 義 的 熱 機 循 環(huán) 卡諾循環(huán)， 創(chuàng)造 了 一 部 理 想 的 熱 機 卡 諾 熱 機 。1824年 卡 諾 提 出 了 對 熱 機 設 計 具 有 普 遍 指 導 意 義的 卡 諾 定 理 ， 指 出 了 提 高 熱 機 效 率 的 有 效 途 徑 。 概念：卡 諾 循 環(huán) 過

10、程 由四個準靜態(tài)過程組 成，其中兩個是等溫過程和兩個是絕熱過程組 成 。 卡 諾循 環(huán) 是 一 種 理 想 化 的 模 型 。分類 正 循 環(huán) 卡諾熱機逆 循 環(huán) 卡諾制冷機1、卡諾循環(huán) A B CDP V0 V 1 V4 V2 V3T1 T2 p1p4p2p3 Q1 Q 2 AB： 等 溫 膨 脹 過 程 ， 體 積 由 V1膨 脹 到 V2，內 能 沒 有 變 化 ， 系 統(tǒng) 從 高 溫 熱 源 T1吸 收 的熱 量 全 部 用 來 對 外 作 功 : 12111 ln VVRTMmQW BC： 絕 熱 膨 脹 ， 體 積 由 V2變 到 V3， 系 統(tǒng) 不 吸 收 熱 量 ， 對外 所

11、作 功 等 于 系 統(tǒng) 減 少 的 內 能 :2、卡諾熱機：正循環(huán)卡諾熱機的四個過程 )( 21,2 TTCMm EW mV W和 Q均 為 絕 對 值 ！ CD： 等 溫 壓 縮 過 程 ： 體 積 由 V3壓 縮 到 V4， 內 能 變 化 為 零 ，系 統(tǒng) 對 外 界 所 作 的 功 等 于 向 低 溫 熱 源 T2放 出 的 熱 量 :34223 lnVVRTMmQW DA： 絕 熱 壓 縮 過 程 ： 體 積 由 V4變 到 V1， 系 統(tǒng) 不 吸 收 熱 量 ， 外 界 對系 統(tǒng) 所 作 功 等 于 系 統(tǒng) 增 加 的 內 能 。在 一 次 循 環(huán) 中 ，系 統(tǒng) 對 外 界 所 作

12、的 凈 功 為 |W|= Q 1-Q2 T1T2Q1Q2 WA B CDP V0 V1 V4 V2 V3T1 T2p1p4p2p3 Q1 Q2 4 322 lnVVRTMmQ 理 想 氣 體 卡 諾 循 環(huán)的 效 率 只 與 兩 熱源 的 溫 度 有 關 121 TT 卡 諾 熱 機 效 率 : 121 432121 211 lnln11 VVT VVTQQQQQQW 應 用 絕 熱 方 程 const1 TVBC過 程 213112 TVTV DA過 程 214111 TVTV 兩 式 比 較 4312 VVVV n卡 諾 熱 機 的 效 率 只 由 高 溫 熱 源 和 低 溫 熱 源的 溫

13、 度 決 定 ， 與 工 作 物 質 無 關 ；n高 溫 熱 源 溫 度 越 高 ， 低 溫 熱 源 溫 度 越 低 ，則 循 環(huán) 效 率 越 高 ；說明：n實 際 情 況 ： 高 溫 熱 源 的 溫 度 不 可 能 無 限 制 地 提 高 ，低 溫 熱 源 的 溫 度 也 不 可 能 達 到 絕 對 零 度 。n因 而 熱 機 的 效 率 總 是 小 于 1的 ， 即 不 可 能 把 從 高溫 熱 源 所 吸 收 的 熱 量 全 部 用 來 對 外 界 作 功 。121 TT 工 質 把 從 低 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 和 外 界 對 它 所 作 的功 以 熱 量 的 形 式 傳 給

14、 高 溫 熱 源 ， 其 結 果 可 使 低 溫熱 源 的 溫 度 更 低 ， 達 到 制 冷 的 目 的 。 吸 熱 越 多 ，外 界 作 功 越 少 ， 表 明 制 冷 機 效 能 越 好 。 則 制 冷 系數 ： T 1T2Q1Q2W 3、卡諾制冷機：逆循環(huán)制冷機的 工作原理21 221 22 TT TQQQWQ 制冷系數A B CDP V0 V1 V4 V2 V3T1 T2p1p4p2p3 Q1 Q2 圖 中 兩 卡 諾 循 環(huán) 嗎 ？21 21 21 討 論 p O V 2T1T 2W1W3T 21 WW 2T 1T2W1W 21 WW pO V 補 充 : 在 400K和 300

15、K高 低 溫 熱 源 間 工 作 的 理 想 卡 諾 熱機 ， 若 每 個 循 環(huán) 對 外 作 凈 功 300J， 則 每 個 循 環(huán) 熱機 從 高 溫 熱 源 吸 收 的 熱 量 為 （ ）A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J Vop 2TW1T CD1TP134， 例 題 3-5 在 400K和 300 K高 低 溫 熱 源 間 工 作 的 理 想 卡 諾 熱機 ， 若 每 個 循 環(huán) 氣 體 對 外 作 凈 功 W=8000J， 如 果維 持 低 溫 熱 源 的 溫 度 不 變 ， 提 高 高 溫 熱 源 的 溫 度 ，使 其 一 個 循 環(huán) 對 外 作 的 凈 功 增 加 到 W=10000J，并 且 兩 次 卡 諾 循 環(huán) 都 工 作 在 相 同 的 兩 絕 熱 過 程 之間 ， 試 求 ：1. 第 二 次 循 環(huán) 的 效 率 2. 第 二 次 循 環(huán) 的 高 溫 熱 源 的 溫 度 T1 P135， 例 題 3-6 小 結循 環(huán) 過 程熱 機 和 制 冷 機卡 諾 循 環(huán) 效 率 121 TT 21 2TTT 作 業(yè) ： P152 練 習 題 ： 2， 4， 7， 9， 10，11， 13 3-7， 求 abca的 循 環(huán) 效 率 ？ 3-10， (3). 求 循 環(huán) 效 率 ？