高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第12課 分段函數(shù) 文

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1、第12課 分段函數(shù) 1．（2012青島質(zhì)檢）已知 則（ ） A． 　　 B． 　 C． 　 D． 【答案】D 【解析】， ， ∴． 2．（2012東城一模）設(shè)集合，，函數(shù) 若，且， 則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若，則， ∵，∴， ∴，∴． 3．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（，為常數(shù)）．已知工人組裝

2、第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么c和的值分別是（ ） A． 75，25 B． 75，16 C． 60，25 D． 60，16 【答案】D 【解析】由條件可知，時所用時間為常數(shù)， ∴組裝第4件產(chǎn)品用時必然滿足第一個分段函數(shù)， 即，． 4．（2011茂名一模）設(shè)函數(shù)，對于任意不相等的實數(shù)，則的值等于（ ） A． B． C．、中較小的數(shù) D．、中較大的數(shù) 【答案】D 【解析】當(dāng)時，原式； 當(dāng)時，原式； ∴的值等于、中較大的數(shù)． 5．設(shè)函數(shù)，

3、 求的值域． 【解析】令解得或． ∴ ∴當(dāng)時，；當(dāng)時，； ∴的值域為． 6．（2012濰坊聯(lián)考）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)． （1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式； （2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時） 【解析】（1）由題意可得： 當(dāng)時，； 當(dāng)時，設(shè)， 顯然在是減函數(shù)， 由已知得，解得， ∴ （2）由（1）可得 當(dāng)時，； 當(dāng)時， ， ∴當(dāng)時，． 綜上在區(qū)間上取得最大值， 答：當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時．