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1、一、創(chuàng)設情境，導入新課一、創(chuàng)設情境，導入新課 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .:2 4 8 16 32 64 128 256 512?.想想一一想想？問題一：能找出兩組數(shù)之間的對應關系嗎？問題一：能找出兩組數(shù)之間的對應關系嗎？問題二：根據(jù)關系式問題二：根據(jù)關系式 ,若已知若已知 ,則則 是多少？是多少？若已知若已知 ,則則 為多少？若為多少？若 ,則則 為多少為多少?根據(jù)下面幾個問題閱讀教科書第根據(jù)下面幾個問題閱讀教科書第78頁頁.（1）對數(shù)的概念是什么，如何書寫）對數(shù)的概念是什么，如何書寫?（2）類比指數(shù)式，對數(shù)式中）類比指數(shù)式，對數(shù)式中 、的名的名稱是什么，范圍是多少？稱是什
2、么，范圍是多少？（3）式子）式子是什么關系？是什么關系？二、誘導嘗試，探究新知二、誘導嘗試，探究新知1.對數(shù)的定義：對數(shù)的定義：一般地一般地,如果如果 的的 次冪等于次冪等于 ，那么就稱那么就稱 是以是以 為底為底 的對數(shù)的對數(shù).底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)注：注：底數(shù)底數(shù) 的取值范圍：的取值范圍：真數(shù)真數(shù) 的取值范圍：的取值范圍：底數(shù)底數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)2.指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化:解（1）（2）（3）（4）（5）（6）注：指數(shù)式與對數(shù)式互化最關鍵是明白注：指數(shù)式與對數(shù)式互化最關鍵是明白N與與b在指在指數(shù)與對數(shù)式中的位置關系數(shù)與對數(shù)式中的位置關系.例例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)
3、式：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(2)(3)(4)(6)(5)(1)62554=3.3.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)先獨立思考以下問題，并小組討論交流：先獨立思考以下問題，并小組討論交流：（1）零和負數(shù)有沒有對數(shù)？）零和負數(shù)有沒有對數(shù)？（2）（3）3.對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)（1）零和負數(shù)沒有對數(shù)（）（2）1的對數(shù)是0，底數(shù)的對數(shù)為1（3）指數(shù)、對數(shù)恒等式：（1）常用對數(shù)常用對數(shù)：（2）自然對數(shù)自然對數(shù)：4.兩個重要對數(shù)兩個重要對數(shù):我們通常將以我們通常將以10為底的對數(shù)叫做為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)常用對數(shù).簡記作：簡記作：.為了簡便為了簡便,的常用對數(shù)的常用對數(shù) 在科學技術中常常使用以無理數(shù)在科學技術中常常使
4、用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以 為底的對數(shù)叫為底的對數(shù)叫自然對數(shù)自然對數(shù).為了簡便，為了簡便，的自然對數(shù)的自然對數(shù) 簡記作：簡記作：.三、變式訓練，鞏固新知三、變式訓練，鞏固新知例例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(2)(1)(3)(4)(5)(6)解 (1)(2)(3)(5)(4)(6)例例3 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)注：簡單的對數(shù)運算關鍵是轉(zhuǎn)化為指數(shù)運算去求解注：簡單的對數(shù)運算關鍵是轉(zhuǎn)化為指數(shù)運算去求解.要充分應要充分應用對數(shù)的性質(zhì)用對數(shù)的性質(zhì).1、課本第、課本第80頁第頁第3題題 做一做做一做 2、思考：、思考：（1）（2）1.通過本節(jié)學習，你們有哪些收獲？通過本節(jié)學習，你們有哪些收獲？2.知識及思想方法小結(jié)知識及思想方法小結(jié):(1)掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化.(2)會由指數(shù)運算求簡單的對數(shù)值會由指數(shù)運算求簡單的對數(shù)值.(3)掌握對數(shù)性質(zhì)及其應用掌握對數(shù)性質(zhì)及其應用.關鍵是掌握轉(zhuǎn)化思想關鍵是掌握轉(zhuǎn)化思想四、全課小結(jié)，細化新知四、全課小結(jié)，細化新知五、課后作業(yè)五、課后作業(yè) 第第8787頁習題頁習題3-4 3-4 A 3A 3、（、（1 1）（）（3 3）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）4 4 再見再見
對數(shù)及其運算【公開課教學課件】
