《高中數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件蘇教版選修》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件蘇教版選修（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、平均變化率近似的刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某個(gè)區(qū)間上的變化趨勢(shì)平均變化率近似的刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某個(gè)區(qū)間上的變化趨勢(shì)平均變化率近似的刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某個(gè)區(qū)間上的變化趨勢(shì)平均變化率近似的刻畫(huà)了曲線(xiàn)在某個(gè)區(qū)間上的變化趨勢(shì)如何精確地刻畫(huà)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)如何精確地刻畫(huà)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)如何精確地刻畫(huà)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)如何精確地刻畫(huà)曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)？P P彗星軌道彗星軌道地球地球直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)l l的斜率便量化了曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的斜率便量化了曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的斜率便量化了曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的斜率便量化了曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P時(shí)上升或下降的變化趨勢(shì)時(shí)上升或下降的變化趨勢(shì)時(shí)上升或下降的變化趨勢(shì)時(shí)上升或下降的變化趨勢(shì).這對(duì)研究曲線(xiàn)在一點(diǎn)
2、處的變化趨勢(shì)有何啟發(fā)？這對(duì)研究曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)有何啟發(fā)？這對(duì)研究曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)有何啟發(fā)？這對(duì)研究曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)有何啟發(fā)？在點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)P P附近用直線(xiàn)附近用直線(xiàn)附近用直線(xiàn)附近用直線(xiàn)l l代替曲線(xiàn)，即很小范圍內(nèi)以直代曲；代替曲線(xiàn)，即很小范圍內(nèi)以直代曲；代替曲線(xiàn)，即很小范圍內(nèi)以直代曲；代替曲線(xiàn)，即很小范圍內(nèi)以直代曲；再放大再放大再放大再放大P P再放大再放大P PP P放大放大放大放大放大放大P PP PP PP PP PP PC C1 1C C2 2C C3 3l l1 1l l3 3l l2 2曲線(xiàn)在點(diǎn)曲線(xiàn)在點(diǎn)曲線(xiàn)在點(diǎn)曲線(xiàn)在點(diǎn)P P附近逼近一條確定的直線(xiàn)附近逼近一條確定
3、的直線(xiàn)附近逼近一條確定的直線(xiàn)附近逼近一條確定的直線(xiàn)l l；直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)l l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P的所有直線(xiàn)中，最逼近曲線(xiàn)的一條直線(xiàn)的所有直線(xiàn)中，最逼近曲線(xiàn)的一條直線(xiàn)的所有直線(xiàn)中，最逼近曲線(xiàn)的一條直線(xiàn)的所有直線(xiàn)中，最逼近曲線(xiàn)的一條直線(xiàn).將點(diǎn)將點(diǎn)將點(diǎn)將點(diǎn)P P附近的曲線(xiàn)放大再放大，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？附近的曲線(xiàn)放大再放大，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？附近的曲線(xiàn)放大再放大，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？附近的曲線(xiàn)放大再放大，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？直線(xiàn)直線(xiàn)l l的斜率的斜率 如圖，設(shè)如圖，設(shè)Q為曲線(xiàn)為曲線(xiàn)C上不同于上不同于P的一點(diǎn)，隨著點(diǎn)的一點(diǎn)，隨著點(diǎn)Q沿曲線(xiàn)沿曲線(xiàn)C向點(diǎn)向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)PQ在點(diǎn)在點(diǎn)P附近逼近曲線(xiàn)
4、附近逼近曲線(xiàn)C，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q無(wú)限逼近點(diǎn)無(wú)限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線(xiàn)時(shí)，直線(xiàn)PQ最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)最終就成為經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處最逼近曲線(xiàn)的直線(xiàn)處最逼近曲線(xiàn)的直線(xiàn)l，這條直線(xiàn)這條直線(xiàn)l也稱(chēng)為曲線(xiàn)也稱(chēng)為曲線(xiàn)在在點(diǎn)點(diǎn)P處處的切線(xiàn)這種方法叫的切線(xiàn)這種方法叫割線(xiàn)逼近切線(xiàn)割線(xiàn)逼近切線(xiàn).yOxPQ如何求出點(diǎn)如何求出點(diǎn)如何求出點(diǎn)如何求出點(diǎn)P P處切線(xiàn)的斜率？處切線(xiàn)的斜率？處切線(xiàn)的斜率？處切線(xiàn)的斜率？用割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率用割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率如何作出直線(xiàn)如何作出直線(xiàn)如何作出直線(xiàn)如何作出直線(xiàn)l l？試說(shuō)明作的過(guò)程試說(shuō)明作的過(guò)程試說(shuō)明作的過(guò)程試說(shuō)明作的過(guò)程試求試求f(x)=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(2,4)處的切線(xiàn)斜率處的切線(xiàn)斜率如何用割線(xiàn)斜率逼
5、近切線(xiàn)斜率？如何用割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率？y yO OP P2 24 4Qx x 試求試求f(x)=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(2,4)處的切線(xiàn)斜率處的切線(xiàn)斜率當(dāng)當(dāng)x x無(wú)限趨近于無(wú)限趨近于無(wú)限趨近于無(wú)限趨近于0 0時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，割割 線(xiàn)線(xiàn) 逼逼 近近 切切 線(xiàn)，線(xiàn)，割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率割線(xiàn)斜率逼近切線(xiàn)斜率找到定點(diǎn)找到定點(diǎn)找到定點(diǎn)找到定點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)的坐標(biāo)的坐標(biāo)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)設(shè)出動(dòng)點(diǎn)QQ的坐標(biāo)的坐標(biāo)的坐標(biāo)的坐標(biāo)求出割求出割求出割求出割線(xiàn)斜率線(xiàn)斜率線(xiàn)斜率線(xiàn)斜率 (A)(1)(A)(1)、(4)(B)(2)(4)(B)(2)、(4)(4)(C)(3)(C)(3)、(4)(4)(D)(1)(D)(1)、(2)(2)、(3)(3)、(4)(4)()()課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2：（1 1）運(yùn)用割線(xiàn)逼近切線(xiàn)的方法，分別求曲線(xiàn)運(yùn)用割線(xiàn)逼近切線(xiàn)的方法，分別求曲線(xiàn)y=xy=x2 2在在x=0,x=-2,x=3x=0,x=-2,x=3處的切線(xiàn)的斜率。處的切線(xiàn)的斜率。課 堂 小 結(jié)1 1、數(shù)學(xué)思想方法：局部以直代曲、割線(xiàn)逼近切線(xiàn)；、數(shù)學(xué)思想方法：局部以直代曲、割線(xiàn)逼近切線(xiàn)；2 2、理解曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率的定義，會(huì)根據(jù)定、理解曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率的定義，會(huì)根據(jù)定義求曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。義求曲線(xiàn)在一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。作作 業(yè)業(yè)1 1、書(shū)、書(shū)1616習(xí)題習(xí)題1.1 7 111.1 7 11
高中數(shù)學(xué)：《瞬時(shí)變化率》課件蘇教版選修
