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1、打破常規(guī)，突破思維方式
摘要】在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，我們對小學(xué)數(shù)學(xué)的要求已經(jīng)不僅僅局限于根底知識的講授，而是更加看重學(xué)生對這些知識的應(yīng)用和對實際問題解決的能力.在解決實際問題的過程中，選擇科學(xué)的解題方法，有利于開展學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助.小學(xué)階段學(xué)生一般的“解決問題〞思維方式分為順向思維和逆向思維.運用與順向思維相對的逆向思維，要求學(xué)生擁有打破思維定式的能力，而這種能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生適當(dāng)運用逆向思維的解題方法應(yīng)用到解決實際問題當(dāng)中去，開展學(xué)生的思維能力.以下是筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)運用逆向思維解決問題小學(xué)數(shù)學(xué)解決實際問題教學(xué)
2、方法的一個淺顯地分析.
【關(guān)鍵詞】逆向思維;創(chuàng)新意識;創(chuàng)新能力
綜合法和分析法是小學(xué)階段常用解容許用題的方法.所謂綜合法：從條件出發(fā)，一步一步分析，尋找出要解決的問題的解題方法;分析法：分析法和綜合法的思維正好相反，從問題出發(fā)，一步一步分析推算到條件思考的方法方法他們不易接受.但是我們能聯(lián)系學(xué)生的思維已有的根底知識和生活經(jīng)驗，加強對小學(xué)生進行逆向思維的訓(xùn)練對提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有極大的幫助.以下是筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)運用逆向思維解決問題小學(xué)數(shù)學(xué)解決實際問題教學(xué)方法的一個淺顯地分析.
一、循序漸進，從列方程解答過渡到用算術(shù)方法解答，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識
小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題一般是
3、通過學(xué)生對題目比較幫助學(xué)生進行類比區(qū)分、歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.如“明智幼兒園大班今年有36名小朋友，今年人數(shù)比去年人數(shù)少了17，明智幼兒園大班去年有多少名小朋友？〞解題時筆者從引導(dǎo)學(xué)生通過自己尋找問題中的等量關(guān)系列出方程：x-17x=36來解答.接著筆者又引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、交流后發(fā)現(xiàn)：明智幼兒園大班今年有小朋友人數(shù)相當(dāng)于去年人數(shù)的67，運用逆向思維的方法可以用算術(shù)方法列式：361-17.通過這樣教師才能引導(dǎo)學(xué)生從順向思維過渡到逆向思維的思考，初步掌握運用逆向思維解決問題的方法.平時訓(xùn)練要精心設(shè)計列方程解答過渡到用算術(shù)方法方法解答方法既使學(xué)生容易掌握根本知識和解題的根本技能，又能逐步培養(yǎng)了學(xué)生逆向
4、思維的意識.
二、加強數(shù)學(xué)知識互逆訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維的方法
聯(lián)著名教育心理學(xué)家克魯捷茨基曾經(jīng)提倡培養(yǎng)學(xué)生的逆聯(lián)想能力.逆想訓(xùn)練就是要求從小培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)平時生活中的事例聯(lián)想到與之相反或相對立的事例，引發(fā)學(xué)生進入新的數(shù)學(xué)意境，產(chǎn)生新的思考.小學(xué)數(shù)學(xué)階段有很多互逆關(guān)系的知識：如“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)〞“ab=c，a和b是c的約數(shù)，c是a和b的倍數(shù)〞“加減法、乘除法是互逆運算〞，“判斷成正比例與反比例的兩個量〞等等.在平時教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生從正反兩面去思考與理解這些問題，不但可以讓學(xué)生容易掌握知識，理解知識的結(jié)構(gòu)，還能培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維解決問題的方法.例如，①2的倒數(shù)是〔〕;②〔〕
5、的倒數(shù)是17;③20是〔〕倍數(shù);④〔〕的倍數(shù)是12;⑤36千克的13是〔〕千克;⑥30米比〔〕多15.
三、注重對數(shù)學(xué)習(xí)題的比照訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維的習(xí)慣
平時教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象：有一些題目明明學(xué)生已經(jīng)很好掌握解題方法，并且能夠很快解答出來，但教師把題目稍微改變一下，有局部學(xué)生就容易出錯.出現(xiàn)這種情況越是低年級越嚴(yán)重.除了年齡特征和知識水平的原因，還有平時教師在日常教學(xué)中有沒有對學(xué)生注重對數(shù)學(xué)習(xí)題的比照訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維的習(xí)慣.如果這種現(xiàn)象不能好好解決會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教師在講解“解決問題〞的時候可以精心設(shè)計習(xí)題的比照訓(xùn)練.把一些有代表性的、學(xué)生容易混淆的易錯題
6、稍微做一些改編，讓學(xué)生訓(xùn)練后放到一起來講解，讓學(xué)生通過比照進行區(qū)分，掌握知識的同時也能靈活運用逆向思維解決問題的方法.
如，①一篇論文有3600字，李老師錄入了這篇論文的49，還剩多少字沒有錄入？②李老師錄入一篇論文，錄入了57后還剩800字，這篇論文共由多少字？這一組題目乍一看條件都是差不多的，但是仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)第一道題目的等量關(guān)系是不成立的，教師在教學(xué)中讓學(xué)生自己比照觀察，找出兩道題目中的相同點和不同點.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第②題是可以進行逆向思維列算術(shù)方法解答，學(xué)生解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就十分簡單了.因此，注重對數(shù)學(xué)習(xí)題的比照訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維的習(xí)慣，對開展學(xué)生智力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有
7、很大的幫助.
四、靈活運用數(shù)學(xué)公式的互逆，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力
小學(xué)數(shù)學(xué)新授的公式和定律都是通過引導(dǎo)學(xué)生猜測猜測并驗證而得到的，由知識逆向思維，一步一步分析推理，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律后得出計算公式.小學(xué)學(xué)生一般習(xí)慣于從順向思維運用公式解題，沒有養(yǎng)成運用逆向思維解題的習(xí)慣和能力.當(dāng)碰上一些根據(jù)公式舉一反三的題目，局部學(xué)生容易出錯，而且這種現(xiàn)象長期困擾這局部學(xué)生，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.因此，在教學(xué)中加強對公式的逆運用，引導(dǎo)學(xué)生靈活公式的互逆運用，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，對提高教學(xué)效果有很大的幫助.
如，一個底面積是12平方米，高是6分米圓柱體鐵桶裝滿水，把這些水倒進長24分米，寬8分米，高5分米
8、的長方體容器，這些水會溢出嗎？
解決這道題目的重點理解圓柱的體積等于長方體的體積，圓柱的公式是V=sh，根據(jù)公式求出圓柱的體積，但長方體的體積=長寬高，需要把公式進行逆運用，長=長方體的體積長寬或長=長方體的體積〔長寬〕.求出水裝進長方體容器后的高度，再比較水在圓柱體和長方體高度的大小就可以算出答案.
求周長、面積、體積等是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的公式.公式是解題規(guī)律的高度概括，數(shù)學(xué)中的公式都具有可互逆作用.在教學(xué)中加強引導(dǎo)學(xué)生運用公式的逆運用，靈活公式的互逆運用，既可以幫助學(xué)生對公式的理解和掌握，有可以提高運用公式解決是問題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活選擇解題方法的思維能力.
五、注意數(shù)學(xué)問題
9、的逆向轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
鼓勵學(xué)生大膽去創(chuàng)新思考，要從不同角度去思考問題.有時候?qū)σ坏离y題很難弄懂時就要靈活變通注意把數(shù)學(xué)問題的逆向轉(zhuǎn)換，會出現(xiàn)“柳暗花明又一村〞的效果.所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生靈活變通，注意把數(shù)學(xué)問題的逆向轉(zhuǎn)換，有利于學(xué)生的逆向思維能力得到提高.
如以下圖，求出陰影局部的面積.
如果從以往的思路入手，找出求陰影局部面積的條件，學(xué)生是很難做出來的.假設(shè)學(xué)生能靈機一動，不去直接求陰影局部的面積，轉(zhuǎn)過來先求出空白局部面積，然后用總面積減去空白局部的面積就可以求出陰影局部的面積了.
通過教學(xué)實踐證明，逆向思維總是與順向思維要交替運用，相輔相成的，數(shù)學(xué)思維的開展是整
10、體進行的.因此，在日常教育教學(xué)中要充分挖掘教材中的互逆內(nèi)容，加大力度培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，有助于提高學(xué)生思維能力，有助于提高小學(xué)生創(chuàng)新意識，有助于提高創(chuàng)新能力.
總之，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育是打根底階段，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力有助于提高創(chuàng)新能力.萬丈高樓從地起，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維要堅持不懈.教師要有方案、有目的開展逆向思維訓(xùn)練，只要學(xué)生掌握了逆向思維方式，他們的視野更加開闊，思維更活潑，能力得到開展.
【參考文獻】
【1】王琳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略[J].學(xué)周刊，2021〔12〕：59.
【2】席振偉.數(shù)學(xué)的思維方式[J].南京：江蘇教育出版社，1995.
打破常規(guī)突破思維方式
