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1、打破常規(guī)，突破思維方式
摘要】在新課程標準下，我們對小學數(shù)學的要求已經不僅僅局限于根底知識的講授，而是更加看重學生對這些知識的應用和對實際問題解決的能力.在解決實際問題的過程中，選擇科學的解題方法，有利于開展學生的思維，提高學習興趣有很大的幫助.小學階段學生一般的“解決問題〞思維方式分為順向思維和逆向思維.運用與順向思維相對的逆向思維，要求學生擁有打破思維定式的能力，而這種能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事情.因此，在小學數(shù)學的教學過程中，我們教師應積極鼓勵學生適當運用逆向思維的解題方法應用到解決實際問題當中去，開展學生的思維能力.以下是筆者對小學數(shù)學運用逆向思維解決問題小學數(shù)學解決實際問題教學
2、方法的一個淺顯地分析.
【關鍵詞】逆向思維;創(chuàng)新意識;創(chuàng)新能力
綜合法和分析法是小學階段常用解容許用題的方法.所謂綜合法：從條件出發(fā)，一步一步分析，尋找出要解決的問題的解題方法;分析法：分析法和綜合法的思維正好相反，從問題出發(fā)，一步一步分析推算到條件思考的方法方法他們不易接受.但是我們能聯(lián)系學生的思維已有的根底知識和生活經驗，加強對小學生進行逆向思維的訓練對提高學生思維能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有極大的幫助.以下是筆者對小學數(shù)學運用逆向思維解決問題小學數(shù)學解決實際問題教學方法的一個淺顯地分析.
一、循序漸進，從列方程解答過渡到用算術方法解答，培養(yǎng)學生逆向思維的意識
小學數(shù)學解決問題一般是
3、通過學生對題目比較幫助學生進行類比區(qū)分、歸納總結，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.如“明智幼兒園大班今年有36名小朋友，今年人數(shù)比去年人數(shù)少了17，明智幼兒園大班去年有多少名小朋友？〞解題時筆者從引導學生通過自己尋找問題中的等量關系列出方程：x-17x=36來解答.接著筆者又引導學生通過畫圖、交流后發(fā)現(xiàn)：明智幼兒園大班今年有小朋友人數(shù)相當于去年人數(shù)的67，運用逆向思維的方法可以用算術方法列式：361-17.通過這樣教師才能引導學生從順向思維過渡到逆向思維的思考，初步掌握運用逆向思維解決問題的方法.平時訓練要精心設計列方程解答過渡到用算術方法方法解答方法既使學生容易掌握根本知識和解題的根本技能，又能逐步培養(yǎng)了學生逆向
4、思維的意識.
二、加強數(shù)學知識互逆訓練，培養(yǎng)學生運用逆向思維的方法
聯(lián)著名教育心理學家克魯捷茨基曾經提倡培養(yǎng)學生的逆聯(lián)想能力.逆想訓練就是要求從小培養(yǎng)學生能根據(jù)平時生活中的事例聯(lián)想到與之相反或相對立的事例，引發(fā)學生進入新的數(shù)學意境，產生新的思考.小學數(shù)學階段有很多互逆關系的知識：如“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)〞“ab=c，a和b是c的約數(shù)，c是a和b的倍數(shù)〞“加減法、乘除法是互逆運算〞，“判斷成正比例與反比例的兩個量〞等等.在平時教學中注重培養(yǎng)學生從正反兩面去思考與理解這些問題，不但可以讓學生容易掌握知識，理解知識的結構，還能培養(yǎng)學生運用逆向思維解決問題的方法.例如，①2的倒數(shù)是〔〕;②〔〕
5、的倒數(shù)是17;③20是〔〕倍數(shù);④〔〕的倍數(shù)是12;⑤36千克的13是〔〕千克;⑥30米比〔〕多15.
三、注重對數(shù)學習題的比照訓練，培養(yǎng)學生運用逆向思維的習慣
平時教學中經常出現(xiàn)的現(xiàn)象：有一些題目明明學生已經很好掌握解題方法，并且能夠很快解答出來，但教師把題目稍微改變一下，有局部學生就容易出錯.出現(xiàn)這種情況越是低年級越嚴重.除了年齡特征和知識水平的原因，還有平時教師在日常教學中有沒有對學生注重對數(shù)學習題的比照訓練，培養(yǎng)學生運用逆向思維的習慣.如果這種現(xiàn)象不能好好解決會影響學生學習數(shù)學的興趣.
教師在講解“解決問題〞的時候可以精心設計習題的比照訓練.把一些有代表性的、學生容易混淆的易錯題
6、稍微做一些改編，讓學生訓練后放到一起來講解，讓學生通過比照進行區(qū)分，掌握知識的同時也能靈活運用逆向思維解決問題的方法.
如，①一篇論文有3600字，李老師錄入了這篇論文的49，還剩多少字沒有錄入？②李老師錄入一篇論文，錄入了57后還剩800字，這篇論文共由多少字？這一組題目乍一看條件都是差不多的，但是仔細觀察就會發(fā)現(xiàn)第一道題目的等量關系是不成立的，教師在教學中讓學生自己比照觀察，找出兩道題目中的相同點和不同點.讓學生發(fā)現(xiàn)第②題是可以進行逆向思維列算術方法解答，學生解決稍復雜的分數(shù)應用題就十分簡單了.因此，注重對數(shù)學習題的比照訓練，培養(yǎng)學生運用逆向思維的習慣，對開展學生智力，提高學生學習興趣有
7、很大的幫助.
四、靈活運用數(shù)學公式的互逆，培養(yǎng)學生逆向思維的能力
小學數(shù)學新授的公式和定律都是通過引導學生猜測猜測并驗證而得到的，由知識逆向思維，一步一步分析推理，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律后得出計算公式.小學學生一般習慣于從順向思維運用公式解題，沒有養(yǎng)成運用逆向思維解題的習慣和能力.當碰上一些根據(jù)公式舉一反三的題目，局部學生容易出錯，而且這種現(xiàn)象長期困擾這局部學生，影響學生學習數(shù)學的興趣.因此，在教學中加強對公式的逆運用，引導學生靈活公式的互逆運用，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，對提高教學效果有很大的幫助.
如，一個底面積是12平方米，高是6分米圓柱體鐵桶裝滿水，把這些水倒進長24分米，寬8分米，高5分米
8、的長方體容器，這些水會溢出嗎？
解決這道題目的重點理解圓柱的體積等于長方體的體積，圓柱的公式是V=sh，根據(jù)公式求出圓柱的體積，但長方體的體積=長寬高，需要把公式進行逆運用，長=長方體的體積長寬或長=長方體的體積〔長寬〕.求出水裝進長方體容器后的高度，再比較水在圓柱體和長方體高度的大小就可以算出答案.
求周長、面積、體積等是小學數(shù)學中常用的公式.公式是解題規(guī)律的高度概括，數(shù)學中的公式都具有可互逆作用.在教學中加強引導學生運用公式的逆運用，靈活公式的互逆運用，既可以幫助學生對公式的理解和掌握，有可以提高運用公式解決是問題的能力，還可以培養(yǎng)學生的靈活選擇解題方法的思維能力.
五、注意數(shù)學問題
9、的逆向轉換，提高學生的創(chuàng)新能力
鼓勵學生大膽去創(chuàng)新思考，要從不同角度去思考問題.有時候對一道難題很難弄懂時就要靈活變通注意把數(shù)學問題的逆向轉換，會出現(xiàn)“柳暗花明又一村〞的效果.所以小學數(shù)學教學要注重引導學生靈活變通，注意把數(shù)學問題的逆向轉換，有利于學生的逆向思維能力得到提高.
如以下圖，求出陰影局部的面積.
如果從以往的思路入手，找出求陰影局部面積的條件，學生是很難做出來的.假設學生能靈機一動，不去直接求陰影局部的面積，轉過來先求出空白局部面積，然后用總面積減去空白局部的面積就可以求出陰影局部的面積了.
通過教學實踐證明，逆向思維總是與順向思維要交替運用，相輔相成的，數(shù)學思維的開展是整
10、體進行的.因此，在日常教育教學中要充分挖掘教材中的互逆內容，加大力度培養(yǎng)學生的逆向思維能力，有助于提高學生思維能力，有助于提高小學生創(chuàng)新意識，有助于提高創(chuàng)新能力.
總之，在小學階段的數(shù)學教育是打根底階段，培養(yǎng)學生的逆向思維能力有助于提高創(chuàng)新能力.萬丈高樓從地起，培養(yǎng)學生的逆向思維要堅持不懈.教師要有方案、有目的開展逆向思維訓練，只要學生掌握了逆向思維方式，他們的視野更加開闊，思維更活潑，能力得到開展.
【參考文獻】
【1】王琳.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維的有效策略[J].學周刊，2021〔12〕：59.
【2】席振偉.數(shù)學的思維方式[J].南京：江蘇教育出版社，1995.
打破常規(guī)突破思維方式
