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1、☆ 查漏補缺 ☆夯實基礎(chǔ) ☆ 綜合提高
九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練題 四(方程與方程組)
班級: 姓名: 鄭宗平 編排
一、選擇題
1、設(shè),則方程 變形正確的是 ( )
A.2y2-y=6 B.2y2-y-8=0 C.2y2-y-10=0 D.2y2-y-2=0
2、若解分式方程產(chǎn)生增根,則m的值是 ( )
A.-1或-2
2、 B.-1或2 C.1或2 D.1或-2
3、已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米,共用去的時間,正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間,且水流速度是2千米/時,求汽船在靜水中的速度,若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時,則所列方程正確的是 ( )
A. B. C. D.
4、某個體商販一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件都是以135元出售,若按成本計算,其中一件盈利25%,另一件虧本25%,則在這項買賣中他 ( )
A.不賠不賺 B.賺9元 C.賠18元
3、 D.賺18元
5、如果關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范圍是 ( )
A.m<3 B.m≤3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
6、、如果代數(shù)式與是同類項,那么a、b的值為 ( )
A.A=5,b=16 B.a=2,b=-5 C.a=5,b=-14 D.a=2,b=5
7、如果是實數(shù).且不等式的解集是,那么關(guān)于的方程的根的情況是 ( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定
8、一元
4、二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 ( )
A. B. 且 C. D. 且
9、當(dāng)4時,方程的根的情況是 ( )
A.有兩個不等實根 B.有兩個相等實根 C.沒有實根 D.無法確定有無實根
10、若關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 ( )
A. B.>0 C.> D.
11.方程是關(guān)于的一元二次方程,則 ( )
A. B. =2 C. D
5、.=
12、關(guān)于的一元二次方程的一個根是0,則值為 ( )
A.1 B.-1 C.-1或1 D.
13、方程的實數(shù)根的個數(shù)為 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個
14、若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為 .
A. 8 B. 10或8 C.1
6、0 D.6
15、用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是 ( )
A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化為 D.3y2-4y-2=0化為
16、.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解相同,則a= ( )
A.1 B. -1 C.3 D.-3
17、 若分
7、式的值為零,則x= ( )
A.1 B.1或2 C.2 D.0
二、填空題
1、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是 .
2、
3、請你給出一個c值, c= ,使方程x2-3x+c=0無解。
4、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個數(shù)是 .
5、當(dāng)________時,關(guān)于的方程是一元二次方程;當(dāng)________時,關(guān)于的方程是一元二次方程.
6、已知方程的一根是,則方程的另一根及的值分別為_____
8、___.
7、關(guān)于的方程的兩個根互為倒數(shù),則值為________.
8、分式方程有增根,則= 。
9、若,則= 或 。
10、為鼓勵節(jié)約用電,某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價按a元收費;如果超過100度,那么超過部分每度電價按b元收費.某戶居民在一個月內(nèi)用電160度,他這個月應(yīng)繳納電費是 元(用含a、b的代數(shù)式表示).
為緩解蘇州市區(qū)“打的難”的問題,今年市遺會前,蘇州市區(qū)新增了出租車800輛,出租車的總量達到了3 200輛。按市區(qū)人口216萬來計算,擴容后蘇州失市
9、區(qū)每萬人出租車擁有量可達到 輛。
11、若x∶y∶z=3∶4∶7且2x-y+z=18則x+2y-z= 。
12、二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解的個數(shù)是 。
13、如果是方程x2-bx+1=0的一個根,則方程的另一個根為 ,b的值為: 。
14、一樣工作甲獨做5小時可完成,若甲、乙合做3小時可完成,則乙單獨完成工作需 小時。
15、A、B兩地相距24千米,甲、乙兩人同時從A地出發(fā),步行到B地,甲比乙每小時少走1千米,結(jié)果比乙晚到2小時,設(shè)甲每小時步行x千米,列方程得 。
16、甲、乙二人加工某種零件,若單獨工作,則乙
10、比甲多用12天才能完成,若兩人合作,則8天可以完成,設(shè)甲單獨工作x天完成,列方程得 。
三、解答題
1、用適當(dāng)方法解下列方程
①. ②.=(x+1)+56 ③. 2x2-3x-1=0
④.; ⑤.(x+8)(x+1)=-12 (用配方法求解)
2、解分式方程
①. ; ②.;
③. .
3、用換元法解下列方程(組
11、)
①.; ②.;
③. ④.
4、解關(guān)于x的方程
①. ( a+b≠0);②abx2-(a4+b4)x+a3b3=0,(ab≠0)
5、,求的值。
6、設(shè)ΔABC的三邊長分別為a、b、c,其中a、b分別是方程的兩個實數(shù)根.
(1)試判斷ΔABC的形狀;
(2)若ΔABC為等腰三角形,求a、b、c的值.
7、設(shè)a,b是方程x2+(m-2)x+1=0的兩根,求(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值。
12、
8、①當(dāng)k取什么值時關(guān)于x、y的方程組 有實數(shù)解 ②在以上k的取值范圍內(nèi)k取最大整數(shù)時,求方程組的解。
9、關(guān)于x的兩個不同的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0的兩根之差相等,求p+q的值。
10、已知x是實數(shù),且滿足,那么x2+3x的值為 。
四、應(yīng)用題
1、在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框,制成一面鏡子。鏡子的長與寬的比是2:1。已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元,邊框的價格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費45元。如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長和寬。
2、某超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的
13、水產(chǎn)品,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),按50元/kg銷售,一個月能售出500kg,銷售單位每漲1元,月銷售量就減少10kg,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,超市在月成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,請你幫忙算算,銷售單價定為多少?
3、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18m),另三邊用木欄圍成,木欄長35m。
①雞場的面積能達到150m2嗎?②雞場的面積能達到180m2嗎? 如果能,請你給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由。
4、為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召,改變我省水土流失嚴重的現(xiàn)狀!2000年我省某地退耕還林1600畝,計劃2002年
14、退耕還林1936畝,問這年平均退耕還林的增長率是多少?
5、某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30海里/時的速度由南向北航行,它能偵察周周圍50海里(含50海里)范圍內(nèi)的目標。如圖,當(dāng)該軍艦行至A處時,電子偵察船正位于A處正南方向的B處,且AB=90海里。若軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行,那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍?如果能,最早何時能偵察到?如果不能,請說明理由。
6、某一項工程若甲、乙兩隊單獨完成,甲隊比乙隊多用5天;若甲、乙兩隊合做,6天可完成.
(1).求兩隊單獨完成此項工程各需要多少天?
15、(2).若這項工程由甲、乙兩隊合做6天完成后,廠家付給他們5000元報酬,兩隊商定按各自完成的工作量分配這筆錢,問甲、乙兩隊各得多少元?
7、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小1,十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是這個兩數(shù)的,求這個兩位數(shù)。
8、某校學(xué)生到離校15千米的山坡上植樹,一部分學(xué)生騎自行車,他們先行小時,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果同時到達,如果汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車、汽車每小時各行多少千米?
五、創(chuàng)新題訓(xùn)練
1、有一根直尺的短邊長2㎝,長邊長10㎝,還有一塊銳角為45的直角三角形紙板,它的斜邊長12cm..如圖1,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙
16、板的斜邊AB重合,且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖2),設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2.
x
F
E
G
A
B
C
D
(圖2)
(1)當(dāng)x=0時(如圖12),S=_____________;當(dāng)x = 10時,S =______________.
(2) 當(dāng)0<x≤4時(如圖13),求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S= ;
(3)當(dāng)4<x<6時,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S=
(4)當(dāng)6<x≤10時,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,S=
17、
(5)求出當(dāng)x為何值時,陰影部分S的面積為11㎝2?
2、 某校為了表彰部分優(yōu)秀初三學(xué)生,評出一等獎2個、二等獎5個、三等獎10個,并且決定給獲獎的學(xué)生頒發(fā)獎品,同一等次的獎品相同,且只能從下表所列物品中選取一件:
品名
運動鞋
笛子
口琴
相冊
書
圓規(guī)
鋼筆
筆記本
單價
36元
24元
18元
15元
12元
6元
5元
4元
(1)如果獲獎等級越高,獎品單價越高,則學(xué)校最多要花多少錢購買獎品?(2)學(xué)校要求一等獎的單價是二等獎的2倍,二等獎的單價是三等獎的3倍,①如果設(shè)三等獎的單價為
18、x元,求出總獎額y元與x的函數(shù)關(guān)系式?②如果總獎額不超過230元,則三等獎獲得者的獎品有幾種可能?
3、 天象圖片欣賞 圖1是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程.?dāng)?shù)學(xué)問題解決 用數(shù)學(xué)的眼光看圖l,可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化:2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影(圖2);接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影(圖3);3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影(圖4).設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P.求這段時間內(nèi)圓心距
19、OP與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍.(宜昌)
4、某地舉辦乒乓球比賽的費用y(元)包括兩部分:一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b,另一部分與參加比賽的人數(shù)x(人)成正比例. 當(dāng)x=20時,y=1600,當(dāng)x=30時,y=2000. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果有50名運動員參加比賽,且全部費用由運動員分攤,那么每名運動員需要支付多少元?(南京市)
5、“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品,需精加工后才能投放市場,現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天,而
20、乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品,公司需付甲工廠加工費用每天80元,乙工廠每天加工費用120元。
(1)求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成,也可以由兩個廠家同時合作完成,在加工過程中,公司需派一名工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo),并負擔(dān)每天5元的誤餐補助費,請你幫助公司選擇一種既省時,又省錢的加工方案,并說明理由。
6、甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項打字任務(wù),若由4個人中的某一人單獨完成全部任務(wù),則甲需要24小時,乙需要20小時,丙需要16小時,丁需要12小時。(1)如果甲、乙、丙、丁四人同時打字,那么需多長時間完成?(2)如果按甲、乙、丙、丁……的次序輪流打字,每一輪中每人各打1小時,那么需要多長時間完成?(3)能否把(2)中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整,其余都不變,使完成這項打字任務(wù)的時間至少提前半小時?(要求:認為能則說明理由,認為能則至少說出一種輪流的次序,并求出相應(yīng)提前的時間)
九數(shù)同步訓(xùn)練 四(方程與方程組) 第 9頁(共 10頁) 第 10頁 (共 10頁)