九年級(jí)數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練題 四 (方程與方程組)

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1、☆ 查漏補(bǔ)缺 ☆夯實(shí)基礎(chǔ) ☆ 綜合提高 九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練題 四（方程與方程組） 班級(jí)： 姓名： 鄭宗平 編排 一、選擇題 1、設(shè)，則方程 變形正確的是 （ ） A.2y2－y=6 B.2y2－y－8=0 C.2y2－y－10=0 D.2y2－y－2=0 2、若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是 （ ） A.－1或－2

2、 B.－1或2 C.1或2 D.1或－2 3、已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時(shí)間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時(shí)間，且水流速度是2千米/時(shí)，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的是 （ ） A. B. C. D. 4、某個(gè)體商販一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件都是以135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則在這項(xiàng)買賣中他 （ ） A.不賠不賺 B.賺9元 C.賠18元

3、 D.賺18元 5、如果關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有解，那么m的取值范圍是 （ ） A.m<3 B.m≤3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2 6、、如果代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么a、b的值為 （ ） A.A=5,b=16 B.a=2,b=－5 C.a=5,b=－14 D.a=2,b=5 7、如果是實(shí)數(shù)．且不等式的解集是，那么關(guān)于的方程的根的情況是 （ ） A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定 8、一元

4、二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ） A. B. 且 C. D. 且 9、當(dāng)4時(shí)，方程的根的情況是 （ ） A.有兩個(gè)不等實(shí)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)根 C.沒有實(shí)根 D.無法確定有無實(shí)根 10、若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ） A. B.>0 C.> D. 11．方程是關(guān)于的一元二次方程，則 （ ） A. B. ＝2 C. D

5、.＝ 12、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則值為 （ ） A.1 B.－1 C.－1或1 D. 13、方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 （ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無數(shù)個(gè) 14、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 . A. 8 B. 10或8 C.1

6、0 D.6 15、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是 （ ） A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化為 D.3y2-4y-2=0化為 16、.已知方程（x+a）（x－3）=0和方程x2－2x－3=0的解相同，則a= （ ） A.1 B. －1 C.3 D.－3 17、 若分

7、式的值為零，則x＝ （ ） A.1 B.1或2 C.2 D.0 二、填空題 1、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 . 2、 3、請(qǐng)你給出一個(gè)c值, c= ，使方程x2-3x+c=0無解。 4、若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是 . 5、當(dāng)________時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程；當(dāng)________時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程． 6、已知方程的一根是，則方程的另一根及的值分別為_____

8、___． 7、關(guān)于的方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則值為________． 8、分式方程有增根，則＝ 。 9、若，則＝ 或 。 10、為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過100度,那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元（用含a、b的代數(shù)式表示）. 為緩解蘇州市區(qū)“打的難”的問題，今年市遺會(huì)前，蘇州市區(qū)新增了出租車800輛，出租車的總量達(dá)到了3 200輛。按市區(qū)人口216萬來計(jì)算，擴(kuò)容后蘇州失市

9、區(qū)每萬人出租車擁有量可達(dá)到 輛。 11、若x∶y∶z=3∶4∶7且2x－y+z=18則x+2y－z= 。 12、二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 。 13、如果是方程x2－bx+1=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為 ，b的值為： 。 14、一樣工作甲獨(dú)做5小時(shí)可完成，若甲、乙合做3小時(shí)可完成，則乙單獨(dú)完成工作需 小時(shí)。 15、A、B兩地相距24千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，步行到B地，甲比乙每小時(shí)少走1千米，結(jié)果比乙晚到2小時(shí)，設(shè)甲每小時(shí)步行x千米，列方程得 。 16、甲、乙二人加工某種零件，若單獨(dú)工作，則乙

10、比甲多用12天才能完成，若兩人合作，則8天可以完成，設(shè)甲單獨(dú)工作x天完成，列方程得 。 三、解答題 1、用適當(dāng)方法解下列方程 ①. ②.＝（x+1）＋56 ③. 2x2－3x－1=0 ④.； ⑤.（x＋8）（x＋1）=－12 （用配方法求解） 2、解分式方程 ①. ； ②.； ③. . 3、用換元法解下列方程（組

11、） ①.； ②.； ③. ④. 4、解關(guān)于x的方程 ①. （ a＋b≠0）；②abx2－(a4+b4)x+a3b3=0,(ab≠0) 5、，求的值。 6、設(shè)ΔABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，其中a、b分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． （1）試判斷ΔABC的形狀； （2）若ΔABC為等腰三角形，求a、b、c的值． 7、設(shè)a,b是方程x2+(m－2)x+1=0的兩根，求(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值。

12、 8、①當(dāng)k取什么值時(shí)關(guān)于x、y的方程組 有實(shí)數(shù)解 ②在以上k的取值范圍內(nèi)k取最大整數(shù)時(shí)，求方程組的解。 9、關(guān)于x的兩個(gè)不同的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0的兩根之差相等，求p+q的值。 10、已知x是實(shí)數(shù)，且滿足，那么x2＋3x的值為 。 四、應(yīng)用題 1、在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子。鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1。已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元。如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬。 2、某超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的

13、水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，請(qǐng)你幫忙算算，銷售單價(jià)定為多少？ 3、如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。 ①雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？②雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？ 如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由。 4、為響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”的號(hào)召，改變我省水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)狀！2000年我省某地退耕還林1600畝，計(jì)劃2002年

14、退耕還林1936畝，問這年平均退耕還林的增長(zhǎng)率是多少？ 5、某軍艦以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察周周圍50海里（含50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。若軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍？如果能，最早何時(shí)能偵察到？如果不能，請(qǐng)說明理由。 6、某一項(xiàng)工程若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天；若甲、乙兩隊(duì)合做，6天可完成． （1）.求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

15、（2）.若這項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成后，廠家付給他們5000元報(bào)酬，兩隊(duì)商定按各自完成的工作量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得多少元？ 7、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小1，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和是這個(gè)兩數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。 8、某校學(xué)生到離校15千米的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車，他們先行小時(shí)，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，如果汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車、汽車每小時(shí)各行多少千米？ 五、創(chuàng)新題訓(xùn)練 1、有一根直尺的短邊長(zhǎng)2㎝，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10㎝，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm..如圖1，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙

16、板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖2)，設(shè)平移的長(zhǎng)度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2. x F E G A B C D (圖2) (1)當(dāng)x=0時(shí)(如圖12)，S=_____________；當(dāng)x = 10時(shí)，S =______________. (2) 當(dāng)0＜x≤4時(shí)(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S= ； (3)當(dāng)4＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S= （4）當(dāng)6＜x≤10時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S=

17、 （5）求出當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分S的面積為11㎝2？ 2、 某校為了表彰部分優(yōu)秀初三學(xué)生，評(píng)出一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)5個(gè)、三等獎(jiǎng)10個(gè)，并且決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，且只能從下表所列物品中選取一件： 品名 運(yùn)動(dòng)鞋 笛子 口琴 相冊(cè) 書 圓規(guī) 鋼筆 筆記本 單價(jià) 36元 24元 18元 15元 12元 6元 5元 4元 （1）如果獲獎(jiǎng)等級(jí)越高，獎(jiǎng)品單價(jià)越高，則學(xué)校最多要花多少錢購(gòu)買獎(jiǎng)品？（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)的2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等獎(jiǎng)的3倍，①如果設(shè)三等獎(jiǎng)的單價(jià)為

18、x元，求出總獎(jiǎng)?lì)~y元與x的函數(shù)關(guān)系式？②如果總獎(jiǎng)?lì)~不超過230元，則三等獎(jiǎng)獲得者的獎(jiǎng)品有幾種可能？ 3、 天象圖片欣賞 圖1是2004年5月5日2時(shí)48分到3時(shí)52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．?dāng)?shù)學(xué)問題解決 用數(shù)學(xué)的眼光看圖l，可以認(rèn)為是地球、月球投影(兩個(gè)圓)的位置關(guān)系發(fā)生了從外切、相交到內(nèi)切的變化：2時(shí)48分月球投影開始進(jìn)入地球投影的黑影(圖2)；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動(dòng)進(jìn)入地球投影的黑影(圖3)；3時(shí)52分，這時(shí)月球投影全部進(jìn)入地球投影的黑影(圖4)．設(shè)照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖2中半徑為r的小圓⊙P．求這段時(shí)間內(nèi)圓心距

19、OP與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．(宜昌) 4、某地舉辦乒乓球比賽的費(fèi)用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場(chǎng)地等固定不變的費(fèi)用b，另一部分與參加比賽的人數(shù)x（人）成正比例． 當(dāng)x＝20時(shí)，y＝1600，當(dāng)x＝30時(shí)，y＝2000． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果有50名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，且全部費(fèi)用由運(yùn)動(dòng)員分?jǐn)?，那么每名運(yùn)動(dòng)員需要支付多少元？(南京市) 5、“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需精加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而

20、乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠每天加工費(fèi)用120元。 （1）求甲、乙兩工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。 （2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成，在加工過程中，公司需派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)，又省錢的加工方案，并說明理由。 6、甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，若由4個(gè)人中的某一人單獨(dú)完成全部任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么需多長(zhǎng)時(shí)間完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？（要求：認(rèn)為能則說明理由，認(rèn)為能則至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)提前的時(shí)間） 九數(shù)同步訓(xùn)練 四（方程與方程組） 第 9頁(yè)（共 10頁(yè)） 第 10頁(yè) （共 10頁(yè)）