山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 52 探索軸對稱的性質(zhì)教案 （新版）北師大版

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1、 5.2探索軸對稱的性質(zhì)教案 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 1.掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會運用軸對稱性質(zhì)作圖。 2.通過動手操作探索軸對稱的性質(zhì)，運用軸對稱性質(zhì)解決實際問題。 3.培養(yǎng)獨立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)幾何圖形的美，體驗設(shè)計軸對稱圖形帶來的快樂。 教學(xué)重點與難點： 教學(xué)重點：理解“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 教學(xué)難點：軸對稱性質(zhì)的探索及運用。 教具準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過程： 一．創(chuàng)設(shè)情景，趣題導(dǎo)入 師：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題，請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形

2、。 生：積極探索 二．提出問題，引發(fā)思考 師：再做一個扎紙游戲：把一張長方形的紙對折后，用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。 回答幾個問題： （1）圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？ （2）在上面扎字的過程中，點E與點E′重合，點F與點F′重合。設(shè)折痕所在直線為l，連接點E與點E′的線段與直線l有什么關(guān)系？點F與點F′呢？ （3）線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系？CD與C′D′呢？ （4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由。 生1：關(guān)于l成軸對稱 生2：EE′與l垂直，EE′被l平分 師：你是怎么知道的？ 生2：EE′與l的交點為

3、O點，EO=OE′所以EE′被l平分；EE′與l相交成兩個角相等，所以每一個都等于90度 師：對應(yīng)點的連線對稱軸有什么關(guān)系？ 生3：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸平分、與對稱軸平行。 師：對應(yīng)線段有什么關(guān)系？ 生：對應(yīng)線段相等 師：對應(yīng)角有什么關(guān)系？ 生：對應(yīng)角相等 師：你怎么知道的？ 生：因為折疊后可以重合，所以相等。 師：我們了兩個軸對稱 圖形的性質(zhì)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 設(shè)計意圖：在本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過扎紙游戲、動手制作對軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行自主探索。掌握軸對稱的性質(zhì)，并運用性質(zhì)解決一些實際問題。借助軸對稱圖形的設(shè)計進(jìn)行交

4、流，并在游戲中進(jìn)行發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 三．自主探索，尋找規(guī)律 師：以上研究的是兩個圖形成軸對稱，對于一個軸對稱圖形結(jié)果會是什么情況呢？ 請看：做一做：探索飛機(jī)的“奧秘”。 觀察圖示的飛機(jī)，從這個軸對稱圖形中： （1）找出它的對稱軸。 （2）連接點A與點A′的線段被對稱軸平分嗎？與對稱軸互相垂直嗎？連接點B與點B′的線段呢？ （3）線段AD與線段A′D′是否相等？線段BC與線段B′C′呢？為什么？ （4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由。 師：對應(yīng)點所連的線段，對應(yīng)線段、對應(yīng)角有什么關(guān)系？ 生：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、

5、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。 師：無論是兩個圖形成軸對稱，還是軸對稱圖形都有這個性質(zhì)（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分； （2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。 四．理解結(jié)論，適應(yīng)練習(xí)： 1．對下列的軸對稱圖形找出一組對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。 2．課本P199習(xí)題：1，2。 五．運用規(guī)律，鞏固練習(xí)： 利用軸對稱性質(zhì)，在練習(xí)本上任意畫出一個△ABC，在△ABC一側(cè)畫出直線EF，然后畫出△A′B′C′，使得兩個三角形關(guān)于直線EF對稱。 六．拓展訓(xùn)練，開拓思維：（作業(yè)） 1．A村外的B造紙廠附近有一條小河。某天B廠發(fā)生火災(zāi)，村民從村里跑到小河邊打

6、水，再到B廠澆滅大火，村長需要設(shè)計一條最短路線，才能減小損失。請您幫忙設(shè)計。 2．用一個圓、一個正三角形、一條線段設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的含義。 （八）小結(jié)：要理解“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)，并能靈活運用它。 板書設(shè)計： 探索軸對稱的性質(zhì) 一、創(chuàng)設(shè)情境 二、提出問題 扎紙游戲問題：三、探究性質(zhì) 教學(xué)反思： 成功之處： 1.教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，課件也只是一種輔助工具，應(yīng)用時不宜過于受兩者的拘束。應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點來決定如何應(yīng)用教材以及課件上的內(nèi)容。 2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會 新型課堂決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，不僅僅在于接受老師所教授的，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索新知識及運用新知識能力。這要求老師要充分的相信學(xué)生，把課堂還給學(xué)生。 注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實效性。根據(jù)不同學(xué)生的不同特點應(yīng)注意適當(dāng)增減內(nèi)容以保證課堂教學(xué)的順利完成。 5