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1、西安建筑科技大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）
課程設(shè)計(jì)（論文）
課程名稱：
題 目： 求解1000的階乘
院 （系）： 理學(xué)院
專業(yè)班級(jí)： 應(yīng)數(shù)0801
姓 名：
學(xué) 號(hào)： 081030107
指導(dǎo)教師：
2011年 1 月 14 日
摘要
計(jì)算數(shù)字的階乘問題，是比較常見，而且比較重
2、要的一種函數(shù)。其中計(jì)算一般較小的數(shù)字時(shí)，采用迭代法，這種方法簡(jiǎn)潔、方便。但是，在運(yùn)算一些較大的數(shù)字的階乘時(shí)，例如計(jì)算1000的階乘，由于沒有任何一個(gè)編程語(yǔ)言有一種變量或機(jī)制來儲(chǔ)存1000！這么大的數(shù)，所以就會(huì)產(chǎn)生數(shù)字越界問題，也叫上溢。因此，如何計(jì)算大數(shù)的階乘問題就是本文研究的重點(diǎn)。本文詳細(xì)討論了如何采用數(shù)組的方法計(jì)算原題，從而避免數(shù)字越界問題。
關(guān)鍵詞：越界，數(shù)組，階乘
目錄
1.緒論 4
2.程序說明 4
2.1問題描述 4
2.2開發(fā)平臺(tái) 4
2.3變量命名規(guī)則4
3.程序設(shè)計(jì) 5
3.1設(shè)計(jì)思路：5
3.2設(shè)計(jì)難點(diǎn)及處理6
4.結(jié)果及分析6
4.1運(yùn)行結(jié)
3、果 6
4.2結(jié)果分析7
4.3需要完善的地方8
4.4心得體會(huì)8
5.參考文獻(xiàn)9
6.附錄10
1.緒論
在數(shù)學(xué)計(jì)算的很多領(lǐng)域中都涉及數(shù)字的階乘問題，因此，數(shù)字的階乘問題是十分常見且重要的一種函數(shù)。一般情況下，計(jì)算較小的數(shù)字的階乘時(shí)，采用遞歸調(diào)用算法。這個(gè)是最容易想的，如果是1的階乘，則返回1，其他的都返回n-1的階乘與n的積，循環(huán)調(diào)用即可。不過問題是即使用double來存放該值，由于double本身的精度、能存的數(shù)字大小所限，算不了太大的數(shù)的階乘。因此，計(jì)算較大數(shù)字的階乘時(shí)，一種簡(jiǎn)潔高效的算法的開發(fā)就顯得十分緊迫和重要了。
2.程序說明
2.1問題描述：
求解
4、1000的階乘
2.2開發(fā)平臺(tái)：
Microsoft Visual C++ 6.0
2.3變量命名規(guī)則
numArr[] 數(shù)組
total 數(shù)組元素的值
rem 余數(shù)
i 數(shù)組元素編號(hào)
count 數(shù)組元素需乘的數(shù)
3.程序設(shè)計(jì)
3.1設(shè)計(jì)思路：
用numArr[]數(shù)組來存放階乘的每一位數(shù)字，首先令數(shù)組的最后一位的數(shù)值為1，位數(shù)為1，然后將每次相乘的乘積存回?cái)?shù)組，并循環(huán)處理每個(gè)數(shù)組中超過10的數(shù)，若數(shù)值超過10，則需
5、要進(jìn)位，將位數(shù)加1，原來的數(shù)除以10，商數(shù)加前一位數(shù)的數(shù)值后存回前一位數(shù)的數(shù)組中，再將余數(shù)存回原來位數(shù)的數(shù)組中。
例如，求12！
12！ = 11！* 12
11！ = 39916800
12！ = 479001600
3.2設(shè)計(jì)難點(diǎn)及處理
由于位數(shù)的限制，沒有任何編程語(yǔ)言，可以存儲(chǔ)例如1000！這個(gè)乘法結(jié)果的量。解決的方法是采用數(shù)組來存儲(chǔ)。
4.結(jié)果及分析
4.1運(yùn)行結(jié)果
4.2結(jié)果分析
通過使用數(shù)組的方法，可以有效避免數(shù)字越界問題，存儲(chǔ)較大數(shù)字的階乘，得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。
4.3需要完善的地方
程序的編寫有待進(jìn)一步的精簡(jiǎn)，本程序可以解決100
6、0的階乘問題，但對(duì)于特別巨大的數(shù)字的階乘問題還是無(wú)法解決。并且不能用迭代法計(jì)算較小數(shù)的階乘?？稍诖嘶A(chǔ)上編寫萬(wàn)能階乘計(jì)算程序。
4.4心得體會(huì)
通過這次的課程設(shè)計(jì)，我查閱了很多資料，并和同學(xué)們一起討論，使我學(xué)會(huì)了獨(dú)立自學(xué)，以及如何互相討論學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了我對(duì)于C++語(yǔ)言的掌握，和編寫程序的能力。使我受益匪淺。
5.參考文獻(xiàn)
[1] (美) Bjarne Stroustrup 著. C++程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（特別版）. ( 裘宗燕 ).北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2002.125~188
[2] 何渝編 著.計(jì)算機(jī)常用數(shù)值算法與程序[M].北京：人民郵電出版社，2003.73~125
[3]鄭
7、麗 著.C++語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)（第4版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.188~248
[4]龔志祥 著.Visual C++編程實(shí)例與技巧集粹[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2004.265~312
[5](美)Barbara Moo, Andrew Koening 著.C++沉思錄.(梁實(shí)秋).北京：人民郵電出版社，2008.86~137
6.附錄
核心源程序：
#include
#include
void main()
{
clrscr();
int numArr[3000]; // Approximately , si
8、ze of array depends on size of factorial.
int total,rem=0,count; //rem use to save remainder of division(Carry Number).
register int i;
for(i=0;i<3000;i++)
numArr[i]=0; //set all array on NULL.
i=2999; //start from end of array.
numArr[2999]=1;
for(count=2;count<=1000;count++)//Refe
9、r to my article for more explanation.
{
while(i>0)
{
total=numArr[i]*count+rem;
rem=0;
if(total>9)
{
numArr[i]=total%10;
rem=total/10;
}
else
numArr[i]=total;
i--;
}
rem=0;
total=0;
i=2999;
}
for(i=0;i<3000;i++) // Display arrays cell to show factorial 1000
{
if(numArr[i]!=0 | count==1)
{
cout<
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