高中數(shù)學(xué)(北師大版)選修2-2教案:第1章 高考新題型:類比題

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1、 高考新題型--類比題 類比型試題能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、探究能力、創(chuàng)新能力,它像一朵耀眼的奇葩頻頻出現(xiàn)在高考中,現(xiàn)采擷幾類與大家共享.   1與已知概念類比   例1(2004年北京)定義“等和數(shù)列”,在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為5.那么的值為   ,這個數(shù)列前項和的計算公式為   ?。?   分析:此題類比等差數(shù)列定義給出“等和數(shù)列”定義,解決此類問題要認(rèn)真理解所給出的定義,結(jié)合所學(xué)知識尋求正確解決方法.   解:是等和數(shù)列,,公和是5,   ,則知,.

2、   ,數(shù)列形如:.      評述:這是一道新情境題型,關(guān)鍵要吃透定義,對于為奇數(shù)時,.   2.與已知數(shù)學(xué)方法類比   例2 (2003年上海春招)設(shè),利用推導(dǎo)等差數(shù)列前項和的方法――倒序相加法,求的值為   ?。?   解:本題類比數(shù)學(xué)方法,即利用倒序相加法,通過合情猜想即可解決.   由.   設(shè),   又, - 1 - / 3   ,.   3.與已知結(jié)論類比   例3?。?005年湖南)函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積,已知函數(shù)在上的面積為,則(1)函數(shù)在上的面積為   ?。唬?)函數(shù)在上的面積為   ?。? 解析:(1)令,則在上的面積為,又在和上的面積相等,所以在上的面積為; (2)由,設(shè), . 又, , . 由(1)在上的面積為,在上的面積為, , 在上的面積為. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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