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1、
高考新題型--類比題
類比型試題能考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、探究能力、創(chuàng)新能力，它像一朵耀眼的奇葩頻頻出現(xiàn)在高考中，現(xiàn)采擷幾類與大家共享.
1與已知概念類比
例1（2004年北京）定義“等和數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5．那么的值為 ，這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)和的計(jì)算公式為 ?。?
分析：此題類比等差數(shù)列定義給出“等和數(shù)列”定義，解決此類問(wèn)題要認(rèn)真理解所給出的定義，結(jié)合所學(xué)知識(shí)尋求正確解決方法.
解：是等和數(shù)列，，公和是5，
，則知，．
2、
，數(shù)列形如：．
評(píng)述：這是一道新情境題型，關(guān)鍵要吃透定義，對(duì)于為奇數(shù)時(shí)，．
2．與已知數(shù)學(xué)方法類比
例2?。?003年上海春招）設(shè)，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的方法――倒序相加法，求的值為 ?。?
解：本題類比數(shù)學(xué)方法，即利用倒序相加法，通過(guò)合情猜想即可解決．
由．
設(shè)，
又，
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，．
3．與已知結(jié)論類比
例3?。?005年湖南）函數(shù)的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則（1）函數(shù)在上的面積為 ??；（2）函數(shù)在上的面積為 ?。?
解析：（1）令，則在上的面積為，又在和上的面積相等，所以在上的面積為；
（2）由，設(shè)，
．
又，
，
．
由（1）在上的面積為，在上的面積為，
，
在上的面積為．
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