高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.2 條件概率與事件的獨(dú)立性 2.2.2 事件的獨(dú)立性預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23

《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.2 條件概率與事件的獨(dú)立性 2.2.2 事件的獨(dú)立性預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.2 條件概率與事件的獨(dú)立性 2.2.2 事件的獨(dú)立性預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.2.2 事件的獨(dú)立性 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)脈絡(luò) 1.了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，掌握相互獨(dú)立事件的概率公式，并能利用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題． 2．通過(guò)相互獨(dú)立事件及其概率的計(jì)算，體會(huì)相互獨(dú)立事件的概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用. 一、兩個(gè)事件相互獨(dú)立 思考1 若兩個(gè)事件相互獨(dú)立是否就說(shuō)明這兩個(gè)事件間沒(méi)有任何關(guān)系？ 提示：兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立是指事件A是否發(fā)生與事件B是否發(fā)生沒(méi)有關(guān)系，并不是說(shuō)事件A，B間沒(méi)有關(guān)系．相反，若事件A，B相互獨(dú)立，則常有事件AB≠，即事件A，B不互斥． 思考2 相互獨(dú)立事件與互斥事件有什么區(qū)別？ 提示：相互獨(dú)立事件與互斥事件的區(qū)別如下表

2、： 相互獨(dú)立事件 互斥事件 條件不同 相互獨(dú)立的兩個(gè)事件是在兩次試驗(yàn)中得到的 互斥的兩個(gè)事件是一次試驗(yàn)中的兩個(gè)事件 判斷方法 一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響 兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即AB＝ 概率公式 A與B相互獨(dú)立等價(jià)于P(AB)＝P(A)P(B) 若A與B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立 總結(jié)：已知兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立，它們的概率分別為P(A)，P(B)，則有 事件 表示 概率 A，B恰有一個(gè)發(fā)生 (A )∪(B) P(A)P()＋P()P(B) A，B中至少有一個(gè)發(fā)生 (A )∪(B)∪(AB) P(A

3、)P()＋P()P(B)＋P(A)P(B) A，B中至多有一個(gè)發(fā)生 (A )∪(B)∪( ) P(A)P()＋P()P(B)＋P()P() 二、n個(gè)事件相互獨(dú)立 1．對(duì)于n個(gè)事件A1，A2，…，An，如果其中任一個(gè)事件發(fā)生的概率不受其他事件是否發(fā)生的影響，則稱(chēng)A1，A2，…，An相互獨(dú)立． 2．如果事件A1，A2，…，An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件都發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A1∩A2∩…∩An)＝P(A1)P(A2)…P(An)，并且上式中任意多個(gè)事件Ai換成其對(duì)立事件后等式仍成立． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375