北師大版數(shù)學(xué) 理提升作業(yè)：6.1不等關(guān)系與不等式含答案

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1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 課時(shí)提升作業(yè)(三十五) 一、選擇題 1.(20xx·福州模擬)若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是　(　　) (A)< (B)2a>2b (C)a|c|>b|c| (D)b2>a2 2.若a>0,b>0,則不等式-b<<a等價(jià)于　(　　) (A)-<x<0或0<x< (B)-<x< (C)x<-或x

2、> (D)x<-或x> 3.已知a,b∈R,下列條件中能使a>b成立的必要不充分條件是 (　　) (A)a>b-1 (B)a>b+1 (C)|a|>|b| (D)3a>3b 4.(20xx·泰安模擬)如果a>b,則下列各式正確的是　(　　) (A)a·lgx>b·lgx (B)ax2>bx2 (C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x 5.若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是　(　　) (A)A>B

3、(B)A<B (C)A≥B (D)不確定 6.已知-π≤α<β≤π,則的取值范圍是　(　　) (A)[-,] (B)[-,0) (C)[0,] (D)[-,0] 7.若x>y>z>1,則,,,中最大的是　(　　) (A) (B) (C) (D) 8.(20xx·武漢模擬)已知a,b,c∈(0,+∞),若<<,則有　(　　) (A)c<a<b (B)b<c<a (C)a<b<c (D)c<b<a 9.(20xx·白鷺州模

4、擬)已知0<a<,且M=+,N=+,則M,N的大小關(guān)系是　 (　　) (A)M>N (B)M<N (C)M=N (D)不能確定 10.(20xx·廈門模擬)若a>0>b>-a,c<d<0,則下列命題: ①ad>bc;②+<0;③a-c>b-d;④a(d-c)>b(d-c)中能成立的個(gè)數(shù)是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題 11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是　　　. 12

5、.用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　　. 13.設(shè)a＞b＞c＞0,，則x,y,z的大小順序是_________. 14.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值是　　　　　　. 三、解答題 15.(20xx·上饒模擬)為保增長,促發(fā)展,某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目,市場調(diào)研得知,甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時(shí),可提供就業(yè)崗位24個(gè),乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時(shí),可提供就業(yè)崗位32個(gè),已知該地為甲、乙

6、兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦時(shí),并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè),寫出滿足上述條件的不等式組. 答案解析 1.【解析】選B.由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知,當(dāng)a>b時(shí),2a>2b. 2.【解析】選D.∵-b<<a, ∴ ∴x<-或x>. 3.【解析】選A.由a>b?a>b-1,但由a>b-1得不出a>b,所以“a>b-1”是“a>b”的必要不充分條件;“a>b+1”是“a>b”的充分不必要條件;“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要條件;“3a

7、>3b”是“a>b”的充分必要條件. 4.【解析】選D.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有2x>0,而a>b, 所以必有a·2x>b·2x. 5.【解析】選A.A-B=+3-(+2) =(-)2+≥>0,所以A>B,故選A. 6.【解析】選B.由-π<β≤π, 可得-π≤-β<π, 所以-2π≤α-β<2π.又因?yàn)棣?lt;β, 所以-2π≤α-β<0,于是-≤<0. 7.【解析】選A.因?yàn)閤>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有>

8、;>>,最大的是. 8.【解析】選A.由<<, 可得+1<+1<+1,即<<,所以a+b>b+c>c+a. 由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c<a<b. 9.【解析】選A.∵0<a<,∴ab<1. M=+=, N=+=. ∵ab<1,∴2ab<2, ∴a+b+2ab<2+a+b, ∴M>N,∴選A. 10.【解析】選C.∵a>0>b,c<d<0, ∴ad<0,bc>0.

9、 ∴ad<bc,①錯(cuò)誤; ∵a>0>b>-a,∴a>-b>0. ∵c<d<0,∴-c>-d>0, ∴a(-c)>-b(-d),∴ac+bd<0, ∴+=<0,∴②正確; ∵c<d,∴-c>-d. ∵a>b,∴a+(-c)>b+(-d), ∴a-c>b-d,∴③正確; ∵a>b,d-c>0, ∴a(d-c)>b(d-c), ∴④正確,故選C. 11.【解析】依題意0<a-b<2,1<c2<4, 所以0<(a-b)c2&

10、lt;8. 答案：(0,8) 12.【解析】由于矩形菜園靠墻的一邊長為xm,而墻長為18m, 所以0<x≤18, 這時(shí)菜園的另一條邊長為=(15-)m. 因此菜園面積S=x(15-)m2, 依題意有S≥216,即x(15-)≥216, 故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為 答案： 13.【解析】∵a＞b＞c＞0,∴y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)＞0,∴y2＞x2，即y＞x, z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)＞0, 故z2＞y2，即z＞y,故z＞y＞x. 答案：z＞y＞x 14.【思路點(diǎn)撥】

11、利用待定系數(shù)法,即令=()m·(xy2)n,求得m,n后整體代換求解. 【解析】設(shè)=()m(xy2)n, 則x3y-4=x2m+ny2n-m, ∴即 ∴=()2(xy2)-1, 又由題意得()2∈[16,81],∈[,], 所以=()2∈[2,27], 故的最大值是27. 答案：27 【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問題的應(yīng)用 此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示,再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍,對(duì)于多項(xiàng)式問題,也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解. 在本題中,設(shè)=()m(xy2)n是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系,

12、與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處,要注意這一高考新動(dòng)向. 【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù),滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍. 【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b, lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b, 設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b), ∴解得 ∴l(xiāng)g(x4y2)=3lg(xy)+lg, ∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4, ∴6≤lg(x4y2)≤10. 15.【解析】設(shè)甲項(xiàng)目投資x百萬元,乙項(xiàng)目投資y百萬元,依題意,x,y滿足的不等式組為 關(guān)閉Word文檔返回原板塊。