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1、
二次根式
課題
15.1二次根式
課時
1
使用人
復習
目標
（1）了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內仍然適用．
（2）了解二次根式、最簡二次根式的概念.
（3）正確運用公式：（，），
重點
難點
（，）， ，
教學內容
師生隨筆
引入：引入無理數(shù)之后，數(shù)的范圍就從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，那么，在實數(shù)范圍內如何進行數(shù)的運算呢？通過預習，我們已經初步了解了二次根式，那么像這樣的式子，該如何進行運算呢？
一：感悟新知
1．實數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進行 運算，并且，有理數(shù)的
和
2、對實數(shù)同樣適用.
2．我們把形如 的式子叫做二次根式.例如：
3．二次根式有意義的條件是
4．因為（）是非負數(shù)的算術平方根，所以有=
二：探究新知
1．請完成下列各式的計算.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）= ，=
（2）= ，=
(3) = ，=
(4）= ，=
一般地，有
= （
3、 ）
= （ ）
利用上邊的規(guī)律，我們可以將某些二次根式化簡，并且可以利用逆運算方便地進行二次根式的乘、除運算.
例1化簡下列各式：
（1） （2）（3） (4）
分析：利用（，），直接化簡即可．
解：（1）===3
（2）==910=90
（3）=
(4）
例2 計算：
（1） ；（2）；（3）；（4）
（提示：乘除法運算的一般步驟（1）根據（，），（，），化歸為根號內的運算；（2）完成根號內的相乘、除（約分）運算；（3）將運算結果化簡．）學生根據提示完成上邊習題本組交流結果．
三、整理歸納
1. 這
4、節(jié)課對于二次根式的化簡、計算主要應用公式有哪些？化簡的結果應注意什么？
2. =（，），從左端到右端，就是進行二次根式化簡，從右端到左端就是進行乘法和除法運算．
3. 通過本節(jié)課的學習，學生能夠體會到從特殊到一般這種認識、研究和發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的方法，能夠在練習中學習到數(shù)學思維的嚴謹性．
四、達標測評
1．要是二次根式有意義，字母的取值范圍是（ ）
A． B． C D．
2. 下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A． B． C D．
3. 化簡下列各式：
（1）；（2）；（3）；（4）；
4．計算下列各式：
（1）；（2）；（3）；（4）s
5．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為和，求這個直角三角形的面積．
師生反思、總結：
4
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