1.1 平均數(shù)(第1課時(shí)) 教學(xué)設(shè)計(jì)(3)

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1、 第六章 數(shù)據(jù)的分析 １．平均數(shù)（第1課時(shí)） 總體說(shuō)明： 本節(jié)課共有兩課時(shí)，總體思路是：實(shí)際問(wèn)題→平均數(shù)的概念→解決實(shí)際問(wèn)題。 第一課時(shí)先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，然后在理解概念的基礎(chǔ)上，解決相關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。 第二課時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)簡(jiǎn)單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會(huì)單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)

2、生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的水平。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決相關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，達(dá)成相關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 知識(shí)與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的水平；通過(guò)相關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)

3、生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。 3. 情感與態(tài)度：通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：使用提升；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問(wèn)題，引入本章主題。 2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題： 籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生們更是倍愛(ài)有加。下面播放一段CBA（中國(guó)籃球協(xié)會(huì)）2005—2006賽季“廣東宏遠(yuǎn)隊(duì)”和“八一雙鹿隊(duì)”的一場(chǎng)比賽片段，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。 在

4、學(xué)生觀(guān)看了籃球比賽的片段后，請(qǐng)同學(xué)們思考： （1）影響比賽的成績(jī)有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素） （2）如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？ 要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷） 在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。 目的：創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)其積極性。 注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一要“有趣”，二要“緊湊”，達(dá)到引入

5、課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可，不宜將時(shí)間拖得過(guò)長(zhǎng)。 第二環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容1： 算術(shù)平均數(shù) 投影教材提供的中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 2011—2012 賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員身高、年齡的表格，提出問(wèn)題： “北京金隅隊(duì)”和“廣東東莞銀行隊(duì)”兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后在小組交流。 （2）各小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答，答對(duì)的打上星，給予鼓勵(lì)。 答案：北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4

6、歲； 廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。 所以，廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大，更為年輕。 教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為。 目的： 獨(dú)立思考是合作探究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過(guò)程中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流。 小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程，并以打星的方式給予評(píng)價(jià)，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性。 內(nèi)容2： 加權(quán)平均數(shù) 想一想：小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均

7、年齡的： 年齡/歲 19 22 23 26 27 28 29 35 相對(duì)應(yīng)隊(duì)員數(shù) 1 4 2 2 1 2 2 1 平均年齡﹦（191+224+232+262+271+282+292+351） （1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（歲） 你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？ 學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式實(shí)行計(jì)算的，僅僅在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，所以這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法。 例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) A

8、 B C 創(chuàng) 新 72 85 67 綜合知識(shí) 50 74 70 語(yǔ) 言 88 45 67 （1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問(wèn)中錄用的人不一樣說(shuō)明了什么？從而認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大的。 在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念： 實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要

9、程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱(chēng) 為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。 目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，想讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu)。例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。 注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高和平均年齡問(wèn)題引入算術(shù)平均數(shù)概念，再?gòu)摹跋胍幌搿边^(guò)渡到加權(quán)平均數(shù)的概念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中要充分發(fā)揮

10、學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓他們積極思考，合作探究，學(xué)會(huì)新知。 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高 內(nèi)容：1. 某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3. （1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。 （2）如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？ 2. 某校在期末考核學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述成績(jī)分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？ 3. 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱(chēng)得它

11、們的質(zhì)量如下：（單位：千克） 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。 （2）你能用新的簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎 ？ 目的: 第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補(bǔ)充的題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡(jiǎn)便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。 注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容：引導(dǎo)

12、學(xué)生用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學(xué)會(huì)了…”，“我想我以后將…”的語(yǔ)言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用。 目的: 發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。 注意事項(xiàng)：不要用教師的“一言堂”代替學(xué)生的“群言堂”。 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1. 課本習(xí)題6.1的第1，2，3，4，5題。 2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請(qǐng)各小組自己命題,并設(shè)計(jì)方案,利用雙休日展開(kāi)調(diào)查、匯總，用平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析，并寫(xiě)出調(diào)查報(bào)告。 四、教學(xué)反思 1. 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計(jì)算，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2. 留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，在學(xué)生獨(dú)立思考后，再小組討論交流，使每位學(xué)生都學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)合作交流。同時(shí)，教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)和方法的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生合作交流中應(yīng)注意的問(wèn)題、對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。