《過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表》課件及教案

《過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表》課件及教案,過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表,過(guò)程,控制系統(tǒng),儀表,課件,教案 過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的特性，而控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)主要取決于系統(tǒng)的特性，而系統(tǒng)的特性取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性。系統(tǒng)的特性取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性。系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性是指整個(gè)系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。是指整個(gè)系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。環(huán)節(jié)特性環(huán)節(jié)特性是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。是指環(huán)節(jié)本身輸入輸出之間的關(guān)系。第第5 5章章 被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對(duì)象被控對(duì)象+e實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章給定值給定值被控量被控量干擾干擾f 控制器控制器 變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對(duì)象被控對(duì)象+e實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值 前幾章的討論中，我們已知變送器的特性是比前幾章的討論中，我們已知變送器的特性是比例關(guān)系，執(zhí)行器的特性有比例關(guān)系和等百分比關(guān)系例關(guān)系，執(zhí)行器的特性有比例關(guān)系和等百分比關(guān)系等，控制器的特性有等，控制器的特性有 PID 關(guān)系等。本章討論被控對(duì)關(guān)系等。本章討論被控對(duì)象的特性。象的特性。被控對(duì)象被控對(duì)象x r(t)x c(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.1被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的作用與要求被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的作用與要求被控對(duì)象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系被控對(duì)象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它是控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無(wú)論是設(shè)計(jì)、還是操作控制系統(tǒng)，都統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無(wú)論是設(shè)計(jì)、還是操作控制系統(tǒng)，都需要了解被控對(duì)象的特性。需要了解被控對(duì)象的特性。在經(jīng)典控制理論中，被控對(duì)象的特性一般用單輸在經(jīng)典控制理論中，被控對(duì)象的特性一般用單輸入、輸出的數(shù)學(xué)模型描述。最常用的是傳遞函數(shù)。入、輸出的數(shù)學(xué)模型描述。最常用的是傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對(duì)象特性。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對(duì)象特性。X c(s)X r(s)G(s)=被控對(duì)象被控對(duì)象x r(t)x c(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.2建立被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的基本方法建立被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的基本方法求對(duì)象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：求對(duì)象的數(shù)學(xué)模型有兩條途徑：q機(jī)機(jī)理理法法：根根據(jù)據(jù)生生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)過(guò)程程的的內(nèi)內(nèi)部部機(jī)機(jī)理理，列列寫(xiě)寫(xiě)出出有有關(guān)的平衡方程，從而獲取對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。關(guān)的平衡方程，從而獲取對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。q測(cè)測(cè)試試法法：通通過(guò)過(guò)實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)測(cè)測(cè)試試數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，來(lái)來(lái)識(shí)識(shí)別別對(duì)對(duì)象象的的數(shù)數(shù)學(xué)模型。學(xué)模型。由由于于影影響響生生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)過(guò)程程的的因因素素較較多多，單單純純用用機(jī)機(jī)理理法法建建模模較較困困難難，一一般般用用機(jī)機(jī)理理法法的的分分析析結(jié)結(jié)論論，指指導(dǎo)導(dǎo)測(cè)測(cè)試試結(jié)果的辨識(shí)。結(jié)果的辨識(shí)。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3機(jī)理法建模機(jī)理法建模5.3.1機(jī)理法建模的基本原理機(jī)理法建模的基本原理通過(guò)分析生通過(guò)分析生產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的產(chǎn)過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，找出變量之間的關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。律、電路基本定律等，從而導(dǎo)出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。5.3.2單容過(guò)程建模單容過(guò)程建模當(dāng)當(dāng)對(duì)對(duì)象象的的輸輸入入輸輸出出可可以以用用一一階階微微分分方方程程式式來(lái)來(lái)描描述述時(shí)時(shí)，稱稱為為單單容容過(guò)過(guò)程程或或一一階階特特性性。大大部部分分工工業(yè)業(yè)對(duì)對(duì)象象的的特特性性關(guān)關(guān)系系近近似似于于單單容容過(guò)過(guò)程程，典典型型代代表表是是水水槽槽的的水水位特性。位特性。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.3.2.1單容貯液箱液位過(guò)程單容貯液箱液位過(guò)程I 如如圖圖是是一一個(gè)個(gè)貯貯液液箱箱（水水槽槽），工工藝藝上上要要求求其其液液位位h保保持持定定值值。設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)時(shí)時(shí)，水水槽槽就就是是被被控控對(duì)對(duì)象象，液液位位h就就是是被被控控變變量量。如如果果想想通通過(guò)過(guò)調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)閥閥門門1來(lái)來(lái)控控制制液液位，就應(yīng)了解進(jìn)水流量位，就應(yīng)了解進(jìn)水流量Q1和液位和液位h之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。此此時(shí)時(shí)，對(duì)對(duì)象象特特性性的的輸輸入入量量是是流流入入水水槽槽的的流流量量Q1，對(duì)對(duì)象象特特性的輸出量是液位性的輸出量是液位h。G(S)Q1h過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章設(shè)設(shè)水水槽槽在在Ql0=Q20時(shí)時(shí)，輸輸入入輸輸出出平平衡衡，液液位位穩(wěn)穩(wěn)定定在在h0機(jī)理法建模步驟：機(jī)理法建模步驟：從從水水槽槽的的物物料料平平衡衡關(guān)關(guān)系系找找出出表表征征h與與Q1關(guān)關(guān)系系的的方方程式：程式：h0閥門閥門1閥門閥門2Q10Q20A過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 若某時(shí)刻閥門若某時(shí)刻閥門1突然開(kāi)大突然開(kāi)大1，Q1突然增大突然增大Q1，于是于是 h就發(fā)生變化就發(fā)生變化。Q1與與Q2之差被囤積在水槽中，之差被囤積在水槽中，造成液位上升造成液位上升h，則：，則：RS 閥門閥門2阻力系數(shù)；阻力系數(shù)；K 閥門閥門1比例系數(shù)；比例系數(shù)；1 閥門閥門1的開(kāi)度增量；的開(kāi)度增量；A 水槽的底面積。水槽的底面積。Q1=K1 h0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA解得：解得：過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章即即寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式：寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式：令：令：T=ARs 時(shí)間常數(shù)；時(shí)間常數(shù)；K=KRs放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。作拉氏變換：作拉氏變換：Ts H(s)+H(s)=K1(s)傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：稱為一階特性稱為一階特性過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 階躍響應(yīng)（飛升）曲線階躍響應(yīng)（飛升）曲線輸入量輸入量1作一階躍變化（作一階躍變化（1）時(shí)，其輸出時(shí)，其輸出h隨隨時(shí)間變化的曲線。時(shí)間變化的曲線。因因則則時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式K、T 稱對(duì)象的特性參數(shù)。稱對(duì)象的特性參數(shù)。1tthK 1T過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章影響對(duì)象特性參數(shù)影響對(duì)象特性參數(shù) K、T 的主要因素是工藝設(shè)備的主要因素是工藝設(shè)備對(duì)物質(zhì)或能量的對(duì)物質(zhì)或能量的儲(chǔ)存能力儲(chǔ)存能力和和傳遞阻力傳遞阻力?？梢苑謩e用?？梢苑謩e用容容量系數(shù)量系數(shù)和和阻力系數(shù)阻力系數(shù)來(lái)表示。來(lái)表示。（1）容量系數(shù)容量系數(shù)對(duì)象存儲(chǔ)能量的能力，對(duì)象存儲(chǔ)能量的能力，影響時(shí)影響時(shí)間常數(shù)間常數(shù) T。如水槽面積如水槽面積A影響影響T的大小。的大小。11tthKTT=ARs 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) K=KRs放大倍數(shù)放大倍數(shù) 過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章h0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA（2）阻力系數(shù)阻力系數(shù)對(duì)象對(duì)物料或能量傳遞的阻對(duì)象對(duì)物料或能量傳遞的阻力，力，影響放大系數(shù)影響放大系數(shù)K。如閥門阻力系數(shù)如閥門阻力系數(shù) RS 影響影響K的的大小。（雖然也影響大小。（雖然也影響T但仍稱阻力系數(shù)）但仍稱阻力系數(shù)）T=ARs K=KRs11tthKT過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 有很多對(duì)象特性屬于一階特性，如有很多對(duì)象特性屬于一階特性，如RC電路的電路的充電特性：充電特性：RCur(t)uR(t)uc(t)即即傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 如果如果ur(t)是階躍信號(hào)，則是階躍信號(hào)，則當(dāng)當(dāng)t 時(shí)時(shí):uc()=Ut0URC 電路的階躍響應(yīng)電路的階躍響應(yīng)ucturU0RCur(t)uR(t)uc(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.2.2被控過(guò)程的自衡特性與單容貯液箱液位過(guò)程被控過(guò)程的自衡特性與單容貯液箱液位過(guò)程II從從一一階階特特性性曲曲線線可可以以看看出出，對(duì)對(duì)象象受受到到擾擾動(dòng)動(dòng)其其平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)被被破破壞壞后后，在在沒(méi)沒(méi)有有控控制制作作用用干干預(yù)預(yù)下下，能能自自動(dòng)動(dòng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這種特性又稱為達(dá)到新的平衡狀態(tài)，這種特性又稱為“自衡特性自衡特性”。11tthKTh0閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2hA過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章與放大系數(shù)與放大系數(shù)K互為倒數(shù)互為倒數(shù)如如果果大大，說(shuō)說(shuō)明明對(duì)對(duì)象象的的自自衡衡能能力力強(qiáng)強(qiáng)。即即對(duì)對(duì)象象能能以以較較小小的的自自我我調(diào)調(diào)整整量量h（），來(lái)來(lái)抵消較大的擾動(dòng)量抵消較大的擾動(dòng)量1。并并不不是是所所有有被被控控過(guò)過(guò)程程都都具有自衡特性。具有自衡特性。對(duì)象自衡能力的大小可以用對(duì)象自衡能力的大小可以用自衡率自衡率表示。表示。11tthKT過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章令令Q2=0 h0閥門閥門1Q1Q2h單容無(wú)自衡特性單容無(wú)自衡特性單容水槽如果出水用泵抽，則成為無(wú)自衡特性。單容水槽如果出水用泵抽，則成為無(wú)自衡特性。若閥門若閥門1突然開(kāi)大突然開(kāi)大1，則則Q1增大，增大，Q2不變化。不變化。Q1=K1 稱飛升速度稱飛升速度則：則：過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章又稱積分特性又稱積分特性若閥門若閥門1階躍增大階躍增大1，則則h(t)持續(xù)增長(zhǎng)。持續(xù)增長(zhǎng)。t1h0th圖圖5.5 非自衡單容液位控制過(guò)非自衡單容液位控制過(guò)程階躍響應(yīng)曲線程階躍響應(yīng)曲線0h0閥門閥門1Q1Q2h傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：即：即：過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.3.3多容過(guò)程建模多容過(guò)程建模有一個(gè)以上貯蓄容量的過(guò)程稱為多容過(guò)程。有一個(gè)以上貯蓄容量的過(guò)程稱為多容過(guò)程。5.3.3.1多容液位過(guò)程多容液位過(guò)程如圖所示為雙容對(duì)象。如圖所示為雙容對(duì)象。由兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)由兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來(lái)，操縱變量是起來(lái)，操縱變量是1 1，被控變量是第二個(gè)水槽的水，被控變量是第二個(gè)水槽的水位位h2。1 1C2過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章可以求出傳遞函數(shù)：可以求出傳遞函數(shù)：由兩個(gè)一階特性由兩個(gè)一階特性乘積而成。乘積而成。又稱二階特性。又稱二階特性。式中：式中：T1A1 R2 T2A2 R3 KK R31 1C2A1A2R2R3K過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 當(dāng)當(dāng)輸輸入入量量是是階階躍躍增增量量1時(shí)時(shí)，二二階階特特性性對(duì)對(duì)象象的的被被控控變變量量h2的的響響應(yīng)曲線呈應(yīng)曲線呈S型。型。所謂滯后是指輸出量變化在時(shí)間上落后于輸入所謂滯后是指輸出量變化在時(shí)間上落后于輸入量的變化。量的變化。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，可以用帶滯后的單容過(guò)可以用帶滯后的單容過(guò)程模型來(lái)近似雙容過(guò)程程模型來(lái)近似雙容過(guò)程模型。模型。0th2（）h20th2（）h2過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 0tc cT0h2（）在在S形曲線的拐點(diǎn)上作一切線，若將它與時(shí)間形曲線的拐點(diǎn)上作一切線，若將它與時(shí)間軸的交點(diǎn)近似為反應(yīng)曲線的起點(diǎn)，則曲線可表達(dá)為軸的交點(diǎn)近似為反應(yīng)曲線的起點(diǎn)，則曲線可表達(dá)為帶滯后的一階特性：帶滯后的一階特性：c c 稱為容量滯后稱為容量滯后過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章h()Othn=1 n=2 n=3 n=4 n=5 5.3.3.2容量滯后與純滯后容量滯后與純滯后1.容量滯后容量滯后將對(duì)象因容量特性造成的微小響應(yīng)區(qū)域近似成純將對(duì)象因容量特性造成的微小響應(yīng)區(qū)域近似成純滯后滯后，在時(shí)間軸上作切線截出在時(shí)間軸上作切線截出c。對(duì)象的容量系數(shù)越大，則對(duì)象的容量系數(shù)越大，則c越大；容量個(gè)數(shù)越多越大；容量個(gè)數(shù)越多（階數(shù)（階數(shù)n越多），越多），c也越大。也越大。0tc cThh（）過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2.純滯后純滯后由由信信號(hào)號(hào)或或能能量量的的傳傳輸輸時(shí)時(shí)間間造造成成的的滯滯后后現(xiàn)現(xiàn)象象，是是純粹的滯后。純粹的滯后。如圖是一個(gè)蒸汽加熱系統(tǒng)。蒸汽進(jìn)入點(diǎn)與水溫測(cè)如圖是一個(gè)蒸汽加熱系統(tǒng)。蒸汽進(jìn)入點(diǎn)與水溫測(cè)量點(diǎn)相距量點(diǎn)相距l(xiāng) ，設(shè)水的流速為，設(shè)水的流速為v，蒸汽量階躍增大引起，蒸汽量階躍增大引起的水溫升高，要滯后的水溫升高，要滯后0才反應(yīng)出來(lái)。才反應(yīng)出來(lái)。0t0過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章v有些對(duì)象容量滯后與純滯后同時(shí)存在，很難嚴(yán)有些對(duì)象容量滯后與純滯后同時(shí)存在，很難嚴(yán)格區(qū)分。常把兩者合起來(lái)，統(tǒng)稱為滯后時(shí)間格區(qū)分。常把兩者合起來(lái)，統(tǒng)稱為滯后時(shí)間 =o+c0tc cT0h2o oh2（）過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4測(cè)試法建模測(cè)試法建模根據(jù)工業(yè)過(guò)程中對(duì)某因果變量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行根據(jù)工業(yè)過(guò)程中對(duì)某因果變量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)處理后得到的數(shù)學(xué)模型。測(cè)定對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)方法主要有三種：測(cè)定對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)方法主要有三種：（1）時(shí)域法）時(shí)域法輸入階躍或方波信號(hào)，測(cè)對(duì)象輸入階躍或方波信號(hào)，測(cè)對(duì)象的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。（2）頻域法）頻域法輸入不同頻率的正弦波，測(cè)對(duì)輸入不同頻率的正弦波，測(cè)對(duì)象的頻率特性。象的頻率特性。（3）統(tǒng)計(jì)相關(guān)法）統(tǒng)計(jì)相關(guān)法輸入隨機(jī)噪音信號(hào)，測(cè)對(duì)輸入隨機(jī)噪音信號(hào)，測(cè)對(duì)象輸出參數(shù)的變化。象輸出參數(shù)的變化。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1階躍響應(yīng)曲線法建模階躍響應(yīng)曲線法建模給對(duì)象輸入階躍信號(hào)或方波信號(hào)測(cè)其輸出響應(yīng)。給對(duì)象輸入階躍信號(hào)或方波信號(hào)測(cè)其輸出響應(yīng)。1階躍響應(yīng)曲線的直接測(cè)定階躍響應(yīng)曲線的直接測(cè)定在在對(duì)對(duì)象象處處于于開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)、穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)時(shí)時(shí)，將將選選定定的的輸輸入入量量做做一一階階躍躍變變化化（如如將將閥閥門門開(kāi)開(kāi)大大），測(cè)測(cè)試試記記錄錄輸輸出出量量的的變變化化數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，所所得得到到的的記記錄錄曲曲線線就就是是被被控控過(guò)過(guò)程程的的階階躍躍響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線。LT閥門閥門1閥門閥門2Q1Q2過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章有有些些工工藝藝對(duì)對(duì)象象不不允允許許長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)時(shí)間間施施加加較較大大幅幅度度的的擾擾動(dòng)動(dòng)，則則施施加加脈脈寬寬為為t t的的方方波波脈脈沖沖，得得到到的的響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線稱為稱為“方波響應(yīng)方波響應(yīng)”。矩形脈沖法間接測(cè)定階躍響應(yīng)矩形脈沖法間接測(cè)定階躍響應(yīng)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 x（t）=x1（t）+x2（t）x2（t）=-x1（t-t）方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)。方波響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)。原理：方波信號(hào)是兩個(gè)階躍信號(hào)的代數(shù)和。原理：方波信號(hào)是兩個(gè)階躍信號(hào)的代數(shù)和。tttttxxxx0 x0 x0=過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 根根據(jù)據(jù)此此式式，方方波波響響應(yīng)應(yīng)曲曲線線可可逐逐點(diǎn)點(diǎn)拆拆分分為為階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)曲線曲線y1（t）和和 y2（t）。對(duì)應(yīng)的響應(yīng)也為兩個(gè)階對(duì)應(yīng)的響應(yīng)也為兩個(gè)階躍響應(yīng)之和：躍響應(yīng)之和：y（t）=y1（t）+y2（t）=y1（t）-y1（t-t）tOtxOO tttxy(t)x2(t)=-x1(t-t)x1(t)y(t)ty1(t)y2(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.1.2由階躍響應(yīng)曲線確定被控過(guò)程傳遞函數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定被控過(guò)程傳遞函數(shù) 大多數(shù)工業(yè)對(duì)象的特性可大多數(shù)工業(yè)對(duì)象的特性可以用帶有純滯后的一階或二階以用帶有純滯后的一階或二階特性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述：特性環(huán)節(jié)來(lái)近似描述：xtt y0ty00過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 對(duì)于少數(shù)無(wú)自衡特性的對(duì)象，可用帶滯后的積對(duì)于少數(shù)無(wú)自衡特性的對(duì)象，可用帶滯后的積分特性近似描述：分特性近似描述：xtt y0ty00 綜上所述，通過(guò)對(duì)象的階綜上所述，通過(guò)對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線基本可以辨識(shí)對(duì)象躍響應(yīng)曲線基本可以辨識(shí)對(duì)象的特性模型結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)。的特性模型結(jié)構(gòu)和特性參數(shù)。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章1、由階躍響應(yīng)確定一階慣性加滯后模型的特性參數(shù)、由階躍響應(yīng)確定一階慣性加滯后模型的特性參數(shù)一階對(duì)象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義。一階對(duì)象的特性參數(shù)都具有明顯的物理意義。因此，可以在階躍響應(yīng)曲線上確定特性參數(shù)值。因此，可以在階躍響應(yīng)曲線上確定特性參數(shù)值。v滯后時(shí)間滯后時(shí)間的物理意義的物理意義加輸入后，輸出沒(méi)有響應(yīng)加輸入后，輸出沒(méi)有響應(yīng)的時(shí)間段，就是滯后時(shí)間的時(shí)間段，就是滯后時(shí)間ttx0y()yxa.若階躍響應(yīng)是帶純滯后的一階特性曲線若階躍響應(yīng)是帶純滯后的一階特性曲線過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章ttx0y()yxv放大倍數(shù)放大倍數(shù)K的物理意義的物理意義K表明了穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出對(duì)輸入的放大倍數(shù)表明了穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出對(duì)輸入的放大倍數(shù)。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可將滯后時(shí)間切去：為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可將滯后時(shí)間切去：vK 越大，表示對(duì)象的輸入對(duì)輸出的影響越大。越大，表示對(duì)象的輸入對(duì)輸出的影響越大。y()=K x0則：則：K=y()/x0過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章起點(diǎn)的斜率起點(diǎn)的斜率v時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)的物理意義的物理意義對(duì)對(duì)象象受受到到階階躍躍輸輸入入后后，若若輸輸出出保保持持初初始始速速度度變變化，到新的穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)?；叫碌姆€(wěn)態(tài)值所需時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)。曲線的斜率曲線的斜率ttx0y()yxT以起點(diǎn)的斜率作直線，與以起點(diǎn)的斜率作直線，與y()相交所需時(shí)間等于相交所需時(shí)間等于T響應(yīng)曲線響應(yīng)曲線過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章作作圖圖法法求求T：在在階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)起起點(diǎn)點(diǎn)上上作作切切線線，這這條條切線與切線與h（）相交時(shí)所需時(shí)間正好等于）相交時(shí)所需時(shí)間正好等于T計(jì)計(jì)算算法法求求T：取取階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)變變化化幅幅值值的的63.2%，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間正好等于，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間正好等于TtT0.632y)y過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章vT反映了對(duì)象輸出對(duì)輸入的響應(yīng)速度反映了對(duì)象輸出對(duì)輸入的響應(yīng)速度T越越大大，響響應(yīng)應(yīng)越越慢慢。如如水水槽槽對(duì)對(duì)象象中中 T=ARS，說(shuō)明水槽面積越大，水位變化越慢。說(shuō)明水槽面積越大，水位變化越慢。如如圖圖所所示示為為在在相相同同的的階階躍躍輸輸入入作作用用下下，對(duì)對(duì)象象的時(shí)間常數(shù)不同時(shí)的響應(yīng)曲線。的時(shí)間常數(shù)不同時(shí)的響應(yīng)曲線。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章vT也反映了過(guò)渡過(guò)程時(shí)間也反映了過(guò)渡過(guò)程時(shí)間被控變量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間理論被控變量變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間理論上需要無(wú)限長(zhǎng)。上需要無(wú)限長(zhǎng)。但是當(dāng)?shù)钱?dāng)t=3T 時(shí)，便有時(shí)，便有：即即：經(jīng)過(guò)：經(jīng)過(guò)3T時(shí)間，輸出已經(jīng)變化了滿幅值的時(shí)間，輸出已經(jīng)變化了滿幅值的95。這時(shí)，可以近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。這時(shí)，可以近似地認(rèn)為動(dòng)態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。tTy)3T過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 b.若階躍響應(yīng)是一條若階躍響應(yīng)是一條 S 形單調(diào)曲線形單調(diào)曲線用帶純滯后的一階環(huán)節(jié)模型近似描述時(shí)，特性用帶純滯后的一階環(huán)節(jié)模型近似描述時(shí)，特性參數(shù)的確定方法：參數(shù)的確定方法：1、作圖法、作圖法1）在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作一切線，該切線與時(shí)間）在響應(yīng)曲線拐點(diǎn)處作一切線，該切線與時(shí)間軸的交點(diǎn)切出軸的交點(diǎn)切出；與；與y()的交點(diǎn)切出的時(shí)間段為的交點(diǎn)切出的時(shí)間段為T；2）K=y()/x00tTy（）y過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章0tKx0y(t)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，先消為了簡(jiǎn)化計(jì)算，先消去去y(t)中的系數(shù)中的系數(shù)Kx0，將，將y(t)轉(zhuǎn)換成無(wú)量綱的形式轉(zhuǎn)換成無(wú)量綱的形式y(tǒng)*(t)2、計(jì)算法、計(jì)算法1）K=y()/x02）根據(jù)曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)解方程，求）根據(jù)曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)解方程，求T、又稱兩點(diǎn)法：又稱兩點(diǎn)法：0t1y*(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章對(duì)有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：對(duì)有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，單位階躍響應(yīng)為：0 t ty*(t)=y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)在在無(wú)無(wú)量量綱綱飛飛升升曲曲線線上上，選選取取t1、t2兩兩時(shí)時(shí)刻刻的的響響應(yīng)應(yīng)y*（t）的坐標(biāo)值的坐標(biāo)值：解方程組解方程組 過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章得得 y*（t1）=0.39y*（t2）=0.63=2 t1 t2T=2（t1-t2）y*(t2)y*(t1)t1 t20t1y*(t)為計(jì)算方便，取特殊兩點(diǎn)：為計(jì)算方便，取特殊兩點(diǎn)：則則 過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章2.由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)由階躍響應(yīng)曲線確定二階及高階模型特性參數(shù)用一階慣性加滯后環(huán)節(jié)近似被控過(guò)程傳遞函數(shù)不用一階慣性加滯后環(huán)節(jié)近似被控過(guò)程傳遞函數(shù)不能滿足精度要求時(shí)，可用高階模型描述。能滿足精度要求時(shí)，可用高階模型描述。如用二階慣性加滯后模型描述圖如用二階慣性加滯后模型描述圖5.16曲線時(shí)：曲線時(shí)：Oty(t)y()其中，靜態(tài)放大系數(shù)其中，靜態(tài)放大系數(shù) K 仍用穩(wěn)態(tài)幅值計(jì)算；純?nèi)杂梅€(wěn)態(tài)幅值計(jì)算；純滯后時(shí)間滯后時(shí)間 可直接在曲線可直接在曲線圖中確定。圖中確定。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章此時(shí)：此時(shí)：然后在時(shí)間軸上截去純滯后然后在時(shí)間軸上截去純滯后，并化為無(wú)量綱，并化為無(wú)量綱形式的階躍響應(yīng)形式的階躍響應(yīng) y*(t)。Oty(t)圖圖5.16 根據(jù)階躍響應(yīng)確定二階根據(jù)階躍響應(yīng)確定二階滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T1、T2t2t1y*(t)y()過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章y*（t1）=0.4 =0.4 ，y*（t2）=0.8=0.8 分別代入分別代入 y*(t)，可解出方程可解出方程組：組：從響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn)列方程組求從響應(yīng)曲線上取兩點(diǎn)列方程組求T1、T2若適當(dāng)選取若適當(dāng)選取y*（t）的值：的值：Oty(t)t2t1y*(t)y()0.80.4可求出可求出T1、T2近似解。近似解。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.2 測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的頻域法測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的頻域法頻率特性反映了對(duì)象對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。頻率特性反映了對(duì)象對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。測(cè)定方法：在對(duì)象的輸入端加正弦信號(hào)，逐漸改測(cè)定方法：在對(duì)象的輸入端加正弦信號(hào)，逐漸改變頻率，同時(shí)記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅值與相變頻率，同時(shí)記錄輸入和輸出的穩(wěn)定波形（幅值與相位），可得出對(duì)象對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。位），可得出對(duì)象對(duì)不同頻率信號(hào)的響應(yīng)特性。y（t）x（t）過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章5.4.3測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析法測(cè)定動(dòng)態(tài)特性的統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析法階躍響應(yīng)方法對(duì)生產(chǎn)設(shè)備激勵(lì)較大，如果工藝階躍響應(yīng)方法對(duì)生產(chǎn)設(shè)備激勵(lì)較大，如果工藝不允許對(duì)系統(tǒng)加較強(qiáng)信號(hào)時(shí)，給對(duì)象輸入一種對(duì)正不允許對(duì)系統(tǒng)加較強(qiáng)信號(hào)時(shí)，給對(duì)象輸入一種對(duì)正常生產(chǎn)過(guò)程影響不大的特殊信號(hào)常生產(chǎn)過(guò)程影響不大的特殊信號(hào)偽隨機(jī)測(cè)試信偽隨機(jī)測(cè)試信號(hào)。通過(guò)對(duì)象的輸入、輸出信號(hào)的相關(guān)分析得到被號(hào)。通過(guò)對(duì)象的輸入、輸出信號(hào)的相關(guān)分析得到被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型?？貙?duì)象的數(shù)學(xué)模型。如果偽隨機(jī)測(cè)試信號(hào)也不能加，則直接利用生如果偽隨機(jī)測(cè)試信號(hào)也不能加，則直接利用生產(chǎn)正常運(yùn)行時(shí)受到隨機(jī)干擾時(shí)所形成的輸入、輸出產(chǎn)正常運(yùn)行時(shí)受到隨機(jī)干擾時(shí)所形成的輸入、輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)分析得到被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章 5.4.4最小二乘法建立被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型最小二乘法建立被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型前面討論的方法都是建立連續(xù)時(shí)間數(shù)學(xué)模型。前面討論的方法都是建立連續(xù)時(shí)間數(shù)學(xué)模型。為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)控制的要求，需要建立被控過(guò)程的為了適應(yīng)計(jì)算機(jī)控制的要求，需要建立被控過(guò)程的離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型。離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型。如果對(duì)被控過(guò)程的輸入信號(hào)如果對(duì)被控過(guò)程的輸入信號(hào)u(t)、輸出信號(hào)、輸出信號(hào)y(t)進(jìn)行采樣，則可得到一組輸入序列進(jìn)行采樣，則可得到一組輸入序列u(k)和輸出序列和輸出序列y(k)：線性定常對(duì)象線性定常對(duì)象U(t)y(t)過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可以用差分方輸入序列和輸出序列之間的關(guān)系可以用差分方程進(jìn)行描述：（純滯后時(shí)間已剔除）程進(jìn)行描述：（純滯后時(shí)間已剔除）y(k)+a1y(k1)+a2y(k2)+any(kn)b1u(k1)+b2u(k2)+bnu(kn)式中式中:k 采樣次數(shù)；采樣次數(shù)；n 模型階數(shù)模型階數(shù)最小二乘法就是在確定了模型的階數(shù)最小二乘法就是在確定了模型的階數(shù)n后；在后；在0已剔除的前提下，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，推算模型參已剔除的前提下，根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)，推算模型參數(shù)數(shù)a1,a2,an及及b1,b2 bn 的方法。的方法。過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表過(guò)程控制系統(tǒng)與儀表 第第5章章小結(jié)小結(jié)機(jī)理法建模機(jī)理法建模單容對(duì)象單容對(duì)象雙容對(duì)象雙容對(duì)象測(cè)試法建模測(cè)試法建模時(shí)域法時(shí)域法頻域法頻域法統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法作圖法作圖法計(jì)算法計(jì)算法作業(yè)（作業(yè)（P170）：）：5-9、5-15題題