黑龍江省哈爾濱市第四十一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 中心對稱課件 新人教版

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1、觀 察OCB（2）重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的形狀、大小是個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點否相同？怎樣將一個四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到

2、另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的形狀、大小是個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點否相同？怎樣將一個四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的形狀、大小是個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點否相同？怎樣將一個四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個四邊形？像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和另一個圖形重如果它能夠和另一個圖形重合合, ,那么那么, ,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個

3、圖形關(guān)于關(guān)于這個點對稱這個點對稱或或中心對稱中心對稱, ,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心, ,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)點對應(yīng)點, ,叫做叫做關(guān)于中心的對稱點關(guān)于中心的對稱點探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點O對稱的兩個三角形。第一步，畫出ABC；第二步，以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180度，畫出ABC；第三步，移開三角尺。ACABBCO探 究 探究一：分別連接對稱點探究一：分別連接對稱點AA，BB，CC。點。點O在線在線段段AA上嗎？如果在，在什么位置？上嗎？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC與與ABC有什么關(guān)系？。有什么關(guān)系？。 點點O是是AA的中點。

4、的中點。ABC ABC探究 點點O是是AA的中點。的中點。OABC ABCACBCAB 1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。稱中心，而且被對稱中心所平分。 2、中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的兩個圖形是全等形。AABBO 2 2、線段的中心對稱線段的作法、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內(nèi)涵靈活運用，體會內(nèi)涵例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點和點O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四

5、邊形關(guān)于這一點對稱。點對稱。ABACBDDOC如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點相交于點O，則點，則點O即為所求即為所求（如圖）。（如圖）。ABCABC軸軸 對對 稱稱中心對稱中心對稱1 1有對稱軸有對稱軸 直線直線有

6、一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合A AB BC CC C1A A1B B1O O想一想想一想中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系?你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？定義三要點性 質(zhì)1 2 3有對稱軸直線圖形沿軸對折，即翻轉(zhuǎn)180翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合1 2 3軸軸 對對 稱稱兩個圖形是全等形對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線對應(yīng)線段或延長線相交，交點在對稱軸上中心對稱中

7、心對稱有一個對稱中心點圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合兩個圖形是全等形對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。對稱點連線的交點是對稱中心o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180，你有，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？OOO如果一個圖形繞一個點如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點叫做；互相重合的點叫做對對稱點稱點. . BACD圖中_是中心對稱圖形

8、對稱中心是_點點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點點C點點B 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)系又有區(qū)別的概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, , 則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, , 則它們成

9、中心對稱則它們成中心對稱. .比 較 問題：問題：我們平時見過的幾何圖形中，有我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心. .探 究怎樣的正多邊形是中心對稱圖形怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? ? 下列圖形中哪些是中心對稱圖形？下列圖形中哪些是中心對稱圖形？ 在在2626個英文大寫正體字母中，哪些字母個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？是中心對稱圖形？ 對對圖圖 稱稱 形形 性性軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形圖形圖形對稱軸條數(shù)對稱軸條數(shù)圖形圖形對稱中心對稱中心線段線段2條條中點中點角角1條條等腰三角形等腰三角形1條條等

10、邊三角形等邊三角形3條條平行四邊形平行四邊形對角線交點對角線交點矩形矩形2條條 對角線交點對角線交點菱形菱形2條條對角線交點對角線交點正方形正方形4條條對角線交點對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點的對應(yīng)

11、點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心就是它的對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形完全重合；兩個圖形完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分中心平分 -區(qū)別區(qū)別兩個圖形兩個圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點在兩個圖形上對稱點在兩個圖形上具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個圖形一個圖形對稱點在一個圖形上對稱點在一個圖形上聯(lián)系聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。