《高中數(shù)學(xué) 2、3章末課件 新人教B版選修12》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2、3章末課件 新人教B版選修12（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié) 本章在小學(xué)、初中和高中所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和數(shù)系的擴(kuò)充等內(nèi)容 本章共分兩大節(jié)第一大節(jié)是“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念”第二大節(jié)是“復(fù)數(shù)的運(yùn)算”在第一大節(jié)中，首先簡(jiǎn)要地展示了數(shù)系的擴(kuò)充過程，回顧了數(shù)的發(fā)展，并指出當(dāng)數(shù)集擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集時(shí)，由于負(fù)數(shù)不能開平方，因而大量代數(shù)方程無法求解，于是就產(chǎn)生了要開拓新數(shù)集的要求，從而自然地引入虛數(shù)i，復(fù)數(shù)由此而產(chǎn)生，接著，介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和復(fù)數(shù)的幾何表示主要涉及的概念有：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的模等在第二大節(jié)中，介紹了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，同時(shí)指出了復(fù)數(shù)加
2、法、減法的幾何意義，復(fù)平面上兩點(diǎn)間的距離公式，溝通了“數(shù)與形”之間的聯(lián)系，提供了用“形”來幫助處理“數(shù)”和用“數(shù)”來幫助處理“形”的工具 本章有兩條主線：一條主線是以復(fù)數(shù)代數(shù)形式來表示復(fù)數(shù)的概念規(guī)定了加、乘兩種運(yùn)算法則，然后把減、除法分別定義為加、乘法的逆運(yùn)算來推導(dǎo)出其運(yùn)算法則利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，可把復(fù)數(shù)代數(shù)形式abi看成由a和bi兩個(gè)非同類項(xiàng)組成，這樣多項(xiàng)式的運(yùn)算法則幾乎可以全部搬過來照用不誤，于是復(fù)數(shù)就與多項(xiàng)式、方程聯(lián)系起來，從而能幫助解決一些多項(xiàng)式中的因式分解、解方程等數(shù)學(xué)問題另一條主線是用復(fù)平面上的點(diǎn)或向量來描述復(fù)數(shù) 由此引出了復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，使復(fù)數(shù)在平面幾何、解析幾何中得到廣泛應(yīng)
3、用這兩條主線在教材中是交替安排的，這樣能加強(qiáng)學(xué)生的“形與數(shù)”結(jié)合的觀念，使學(xué)生在看到代數(shù)形式時(shí)就能聯(lián)想到幾何圖形，看到幾何圖形就能聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)有利于學(xué)生深入理解復(fù)數(shù)概念，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)和提高用“數(shù)形結(jié)合”觀點(diǎn)來處理問題的能力 例1已知mR，復(fù)數(shù)z (m22m1)i，當(dāng)m為何值時(shí)：說明此題考查復(fù)數(shù)的分類概念，主要運(yùn)用復(fù)數(shù)概念的充要條件，要注意純虛數(shù)的充要條件a0且b0.已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且(3y)iyi，求x，y.解析因xR，y是純虛數(shù)，所以可設(shè)ybi(bR且b0)，代入原式，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得方程組，解之即得所求結(jié)果y是純虛數(shù)，可設(shè)ybi(bR，且b0)，則 復(fù)數(shù)加、減
4、、乘、除運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)的加減乘除，加減法是對(duì)應(yīng)實(shí)、虛部相加減，而乘法類比多項(xiàng)式乘法，除法類比根式的分子分母有理化，要注意i21.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要靈活利用i，的性質(zhì)，或適當(dāng)變形創(chuàng)造條件，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于i，的計(jì)算問題，并注意以下結(jié)論的靈活運(yùn)用：答案D答案B 1.復(fù)數(shù)的幾何意義包括三個(gè)方面：復(fù)數(shù)的表示(點(diǎn)和向量)、復(fù)數(shù)的模的幾何意義及復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，即通過幾何圖形來研究代數(shù)問題 2任何一個(gè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與復(fù)平面內(nèi)一點(diǎn)Z(a，b)對(duì)應(yīng)，而任一點(diǎn)Z(a，b)又可以與以原點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z(a，b)為終點(diǎn)的向量 對(duì)應(yīng)，這些對(duì)應(yīng)都是一一
5、對(duì)應(yīng)，由此得到復(fù)數(shù)的幾何解法，特別注意|z|、|za|的幾何意義距離 3復(fù)數(shù)加減法幾何意義的實(shí)質(zhì)就是平行四邊形法則和三角形法則 由減法的幾何意義知|zz1|表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z，Z1間的距離 4復(fù)數(shù)形式的基本軌跡 (1)當(dāng)|zz1|r，表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓；單位圓|z|1. (2)當(dāng)|zz1|zz2|，表示以復(fù)數(shù)z1、z2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線例4已知復(fù)數(shù)z1i(1i)3，(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值(2)若|z|1，求|zz1|的最大值若zC，且|z22i|1，則|z22i|的最小值為_答案3解析|z22i|1，即|z(22i)|1，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是到點(diǎn)(2,2)的距離為定值1的所有的點(diǎn)，即以(2,2)為圓心，1為半徑的圓O上的點(diǎn)|z22i|即|z(22i)|，為圓O上的點(diǎn)與點(diǎn)(2,2)之間的距離，觀察圖形可得最短距離為3.
高中數(shù)學(xué) 2、3章末課件 新人教B版選修12
