高二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 基本不等式 課件必修5

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1、1、本節(jié)教材的地位和作用1、本節(jié)教材的地位和作用 “基本不等式基本不等式”是全日制普通高中新課是全日制普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5“5“不等式不等式”一章一章的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不的內(nèi)容,是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活等式的進(jìn)一步研究本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn),所以性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn),所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,靈活解本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,靈活解決實(shí)際問題,學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材,同時(shí)決實(shí)際問題,學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的好素材,同時(shí)本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等

2、重要數(shù)本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想,所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品學(xué)思想,所以有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)質(zhì) 。知識與技能:知識與技能:學(xué)生推導(dǎo)并掌握基本不等式,學(xué)生推導(dǎo)并掌握基本不等式,理解這個基本不等式的幾何意義,并掌理解這個基本不等式的幾何意義,并掌握定理中的不等號式中取等號的條件;握定理中的不等號式中取等號的條件;過程與方法:通過實(shí)例探究抽象基本過程與方法:通過實(shí)例探究抽象基本不等式;不等式;情態(tài)與價(jià)值:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體會數(shù)情態(tài)與價(jià)值:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)來源于生活,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)來源于生活,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 依據(jù)新大綱和新教材,本節(jié)分為二個課時(shí)進(jìn)行教

3、學(xué)第一課時(shí)講解不等式(兩個實(shí)數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍)和基本不等式 :及它們的幾何解釋掌握應(yīng)用基本不等式:解決某些數(shù)學(xué)問題第二課時(shí)講解基本不等式:解決某些實(shí)際問題為了講好基本不等式這節(jié)內(nèi)容,在緊扣新教材的前提下,對例題作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,適當(dāng)增加例題。(0,0)2ababab(一)教學(xué)方法:(一)教學(xué)方法:為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識,又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的識,又有利于教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力,使學(xué)生能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新能力,使學(xué)生能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)在探索結(jié)論時(shí),采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué);在基目標(biāo)在探索結(jié)論時(shí),采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué);在基本不等式

4、的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法;本不等式的應(yīng)用及其條件的教學(xué)中采用歸納法;在訓(xùn)練部分,主要采用講練結(jié)合法進(jìn)行在訓(xùn)練部分,主要采用講練結(jié)合法進(jìn)行 (二)教學(xué)手段:根據(jù)知識特點(diǎn),可以結(jié)合多媒體教學(xué) 你知道嗎你知道嗎? 4、探究思考抽象基本不等式抽象基本不等式 5、課后點(diǎn)評ICM2002會標(biāo)會標(biāo)趙爽:弦圖趙爽:弦圖ADBCEFGHab22ab不等式:不等式: 一般地,對于任意實(shí)數(shù)一般地,對于任意實(shí)數(shù)a、b,我們有,我們有當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號成立。時(shí),等號成立。222ababABCDE(FGH)ab探究: 如圖, AB是圓的直徑, 點(diǎn)C是AB上一點(diǎn), AC=a, BC=b. 過點(diǎn)C作垂直于

5、AB的弦DE,連接AD、BD.利用這個圖形,得到基本不等式的幾何解釋? ABCDEab定理定理 如果如果a,b是正數(shù)是正數(shù), 那么那么abba2)(”號時(shí)取“當(dāng)且僅當(dāng) ba例1 .已知x、y都是正數(shù),求證:2yxxy 例2.已知(a+b)(x+y)2(ay+bx),求證: 2xyababxy 本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個重要不等式及它們在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用 注意:兩個重要不等式使用的條件; 不等式中“=”號成立的條件 練練習(xí)習(xí) 1. x0 , 當(dāng)當(dāng) x 取什取什么值么值時(shí)時(shí), 的值的值最小最小?最小最小值是值是多少多少?xx1 變式變式1 x 1 , 當(dāng)當(dāng) x 取什取什么值么值時(shí)時(shí), 的值的值最小最小?

6、 最小最小值是值是多少多少?變變式式3: x 2 , 當(dāng)當(dāng) x 取取什什么么值值時(shí)時(shí), 的的值值最最小小? 最最小小值值是是多多少少?1xx1導(dǎo)入新課采用學(xué)生比較熟悉的問題為背景,容易被學(xué)生接受,產(chǎn)生興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)使得學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識自然且合理2在建立新知過程中,教師力求引導(dǎo)、啟發(fā),讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識,并應(yīng)用它們來分析問題、解決問題,以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)對有關(guān)概念使學(xué)生理解明確,盡量以多種形式反映知識結(jié)構(gòu),使學(xué)生在比較中得到深刻理解3本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo),講練結(jié)合的授課方式,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,學(xué)生獲取知識必須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)

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