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1、1、本節(jié)教材的地位和作用1、本節(jié)教材的地位和作用 “基本不等式基本不等式”是全日制普通高中新課是全日制普通高中新課程標準實驗教科書數(shù)學必修程標準實驗教科書數(shù)學必修5“5“不等式不等式”一章一章的內容，是在學完不等式性質的基礎上對不的內容，是在學完不等式性質的基礎上對不等式的進一步研究本節(jié)內容具有變通靈活等式的進一步研究本節(jié)內容具有變通靈活性、應用廣泛性、條件約束性等特點，所以性、應用廣泛性、條件約束性等特點，所以本節(jié)內容是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識，靈活解本節(jié)內容是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識，靈活解決實際問題，學數(shù)學用數(shù)學的好素材，同時決實際問題，學數(shù)學用數(shù)學的好素材，同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結合、化歸等
2、重要數(shù)本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結合、化歸等重要數(shù)學思想，所以有利于培養(yǎng)學生良好的思維品學思想，所以有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質質 。知識與技能：知識與技能：學生推導并掌握基本不等式，學生推導并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號式中取等號的條件；握定理中的不等號式中取等號的條件；過程與方法：通過實例探究抽象基本過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；不等式；情態(tài)與價值：通過本節(jié)的學習，體會數(shù)情態(tài)與價值：通過本節(jié)的學習，體會數(shù)學來源于生活，提高學習數(shù)學的興趣。學來源于生活，提高學習數(shù)學的興趣。 依據(jù)新大綱和新教材，本節(jié)分為二個課時進行教
3、學第一課時講解不等式（兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍）和基本不等式 ：及它們的幾何解釋掌握應用基本不等式：解決某些數(shù)學問題第二課時講解基本不等式：解決某些實際問題為了講好基本不等式這節(jié)內容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當?shù)恼{整，適當增加例題。(0,0)2ababab（一）教學方法：（一）教學方法：為了激發(fā)學生學習的主體意為了激發(fā)學生學習的主體意識，又有利于教師引導學生學習，培養(yǎng)學生的識，又有利于教師引導學生學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力與創(chuàng)新能力，使學生能獨立實現(xiàn)學習數(shù)學能力與創(chuàng)新能力，使學生能獨立實現(xiàn)學習目標在探索結論時，采用發(fā)現(xiàn)法教學；在基目標在探索結論時，采用發(fā)現(xiàn)法教學；在基本不等式
4、的應用及其條件的教學中采用歸納法；本不等式的應用及其條件的教學中采用歸納法；在訓練部分，主要采用講練結合法進行在訓練部分，主要采用講練結合法進行 （二）教學手段：根據(jù)知識特點，可以結合多媒體教學 你知道嗎你知道嗎? 4、探究思考抽象基本不等式抽象基本不等式 5、課后點評ICM2002會標會標趙爽：弦圖趙爽：弦圖ADBCEFGHab22ab不等式：不等式： 一般地，對于任意實數(shù)一般地，對于任意實數(shù)a、b，我們有，我們有當且僅當當且僅當a=b時，等號成立。時，等號成立。222ababABCDE(FGH)ab探究： 如圖, AB是圓的直徑, 點C是AB上一點, AC=a, BC=b. 過點C作垂直于
5、AB的弦DE,連接AD、BD.利用這個圖形，得到基本不等式的幾何解釋？ ABCDEab定理定理 如果如果a,b是正數(shù)是正數(shù), 那么那么abba2)(”號時取“當且僅當 ba例1 .已知x、y都是正數(shù)，求證：2yxxy 例2.已知(a+b)(x+y)2(ay+bx),求證： 2xyababxy 本節(jié)課學習了兩個重要不等式及它們在解決數(shù)學問題中的應用 注意：兩個重要不等式使用的條件； 不等式中“=”號成立的條件 練練習習 1. x0 , 當當 x 取什取什么值么值時時, 的值的值最小最小?最小最小值是值是多少多少?xx1 變式變式1 x 1 , 當當 x 取什取什么值么值時時, 的值的值最小最小?
6、 最小最小值是值是多少多少?變變式式3： x 2 , 當當 x 取取什什么么值值時時, 的的值值最最小小? 最最小小值值是是多多少少?1xx1導入新課采用學生比較熟悉的問題為背景，容易被學生接受，產生興趣，激發(fā)學習動機使得學生學習本節(jié)課知識自然且合理2在建立新知過程中，教師力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步回憶所學的知識，并應用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結構對有關概念使學生理解明確，盡量以多種形式反映知識結構，使學生在比較中得到深刻理解3本節(jié)課采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質
高二數(shù)學數(shù)學 基本不等式 課件必修5
