《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省陽(yáng)信縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件 新人教版（47頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航：二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航：1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)3、求解析式的三種方法、求解析式的三種方法4、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系5、 a，b，c及相關(guān)符號(hào)的確定及相關(guān)符號(hào)的確定 1、 說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函數(shù)、指出下列函數(shù)y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-6一、二次函數(shù)的定義一、二次函數(shù)的定義
2、.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy先化簡(jiǎn)后判斷先化簡(jiǎn)后判斷（5）y=ax+bx+c當(dāng)當(dāng)m_時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？是二次函數(shù)？mm 2二、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)開(kāi)口開(kāi)口方向方向?qū)ΨQ(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)極值極值 增減性增減性y = 2x2 y = -3x2-1y = -4(x-3)2y=2(x+3)-5y=-x-6x+9函數(shù)函數(shù)y=（m+1）xm+m是二次函數(shù)，其圖是二次函數(shù)，其圖像開(kāi)口向下，則像開(kāi)口向下，則m=_,頂點(diǎn)在頂點(diǎn)在_，v當(dāng)當(dāng)x_
3、時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，v當(dāng)當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。6.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2的拋物線(xiàn)是的拋物線(xiàn)是( )222yx A.222yxB.21(2)22yx C.25(2)6yx D.C22()yxmn7.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )CA.B.C.D.()mn，()mn ，()mn，-()mn ，-25()yxmnnm 8. 拋物線(xiàn)拋物線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)軸軸 .直線(xiàn)直線(xiàn)x=n-m9.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(3,5) 此拋物線(xiàn)的解析式可此拋物線(xiàn)的解析式可設(shè)為設(shè)為( )A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5C.
4、y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-510.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)c1的解析式為的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)c2與拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)c1關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)c2的解析式的解析式_。關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)呢？。關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)呢？By=-2(x-1)2-311.11.一條拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)一條拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=-2(x+2)y=-2(x+2)2 2的形狀相的形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3-1,3），這條拋物線(xiàn)的解），這條拋物線(xiàn)的解析式為析式為_(kāi) 13.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn) 不不動(dòng)動(dòng),而把而把x軸、軸、y軸分別向上
5、、向右平移軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是 . 12.若二次函數(shù)若二次函數(shù) 經(jīng)過(guò)平移變換后頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移變換后頂點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為(-2,3) ,則平移后的函數(shù)解析式則平移后的函數(shù)解析式為為 .212yx21(2)32yx22(2)2yx22yx14、填空：、填空：（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值，當(dāng)函數(shù)值y隨隨x的增大而減小時(shí)，的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是的取值范圍是_（2）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m= _。x 0b2 4ac= 0b2 4ac 0若拋
6、物線(xiàn)若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn),則則b2 4ac0四、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系四、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系19.19.如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時(shí)拋物此時(shí)拋物線(xiàn)線(xiàn) y=xy=x2 2-2x+m-2x+m與與x x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn). .20.20.已知拋物線(xiàn)已知拋物線(xiàn) y=xy=x2 2 8x +c 8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x x軸上軸上, ,則則c=c=. .1116 21. 21.一元二次方程一元二次方程 3 x3 x2 2+
7、x-10=0+x-10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x x1 1= -2 ,x= -2 ,x2 2=5/3, =5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y= 3 xy= 3 x2 2+x-10+x-10與與x x軸軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是的交點(diǎn)坐標(biāo)是. .（-2、0）（）（5/3、0）22、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。的圖象如圖。(1)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大;(2)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y0。yOx(5)、求它的解析式和頂點(diǎn)、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；坐標(biāo)；(3)、當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=0(4)、當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， ax2-
8、5x+c02323、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖所示，則所示，則a a、b b、c c的符號(hào)為（）的符號(hào)為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0,b0,b0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 B B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 0 D D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 C
9、o26.26.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象經(jīng)過(guò)原的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和二、三、四象限，判斷點(diǎn)和二、三、四象限，判斷a a、b b、c c的符號(hào)的符號(hào)情況：情況：a a 0,b0,b 0,c0,c 0. 0. xyo=xyo28.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，如果中，如果a0，b0，c0，那么這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在第，那么這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在第_ 象限象限 xy四四29.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（其中正確的結(jié)論的
10、個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 4個(gè)個(gè)D1x-1 0yxyOAxyOBxyOCxyOD30.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為答案答案: B1.1.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y yx x2 26x6x5 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( () ) A A(3(3，4) 4) B B(3,4)(3,4) C C( (3 3，4)4) D D( (3,4)3,4)2.2.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y y6x6x2 2 可以看作是由可以看作是由拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y y6x6x2 25 5按下列何種變換得到按下列何種變換得到(
11、 () )A A向上平移向上平移5 5個(gè)單位個(gè)單位 B B向下平移向下平移5 5個(gè)單位個(gè)單位C C向左平移向左平移5 5個(gè)單位個(gè)單位 D D向右平移向右平移5 5個(gè)單位個(gè)單位3 3二次函數(shù)二次函數(shù)y y(x(x1)1)2 22 2的最小值是的最小值是( () )A A2 2B B1 1C C1 1D D2 24 4拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y y(x(x2)2)2 23 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( () )A A(2(2，3) B3) B( (2,3)2,3)C C(2,3) D(2,3) D( (2 2，3)3)5 5拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y ya(xa(x1)(x1)(x3)(a0)3)(a0)的對(duì)稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)
12、軸是直線(xiàn)直線(xiàn)( () )A Ax x1 1B Bx x1 1C Cx x3 3D Dx x3 36 6二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+4x1 1的圖象如何平移的圖象如何平移就得到就得到y(tǒng)=-2xy=-2x2 2的圖象的圖象( () )A A向左平移向左平移1 1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移3 3個(gè)單位個(gè)單位B B向右平移向右平移1 1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移3 3個(gè)單位個(gè)單位C C向左平移向左平移1 1個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單位個(gè)單位D D向右平移向右平移1 1個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單位個(gè)單位8 8二次函數(shù)二次函
13、數(shù)y yaxax2 2bxbxc c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是則下列關(guān)系式不正確的是( () )A Aa a0 0 B Babcabc0 0C Ca ab bc c0 0 D Db b2 24ac4ac0 09由二次函數(shù)由二次函數(shù)y2(x3)21，可知，可知( ) A其圖象的開(kāi)口向下其圖象的開(kāi)口向下 B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x3 C其最小值為其最小值為1 D當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大10.已知函數(shù)已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖的圖象與象與x軸有交點(diǎn)，則軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是的取值范圍是( )Ak4 Bk4Ck4且且k3
14、Dk4且且k3新課標(biāo)新課標(biāo)12.二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，的圖象如圖，反比列函數(shù)反比列函數(shù)ya/x與正比列函數(shù)與正比列函數(shù)ybx在同在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )新課標(biāo)新課標(biāo)1414拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y yx x2 2bxbxc c的圖象向右平移的圖象向右平移2 2個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單位，所得圖象的解個(gè)單位，所得圖象的解析式為析式為y yx x2 22 2x x3 3，則，則b b、c c的值為的值為( () )A Ab b2 2，c c2 B2 Bb b2 2，c c0 0C Cb b2 2，c c1 D1 Db b3 3，c c2
15、 21515如圖，已知拋物線(xiàn)如圖，已知拋物線(xiàn)y yx x2 2bxbxc c的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸為為x x2 2，點(diǎn)，點(diǎn)A A、B B均在拋物線(xiàn)上，且均在拋物線(xiàn)上，且ABAB與與x x軸平行，軸平行，其中點(diǎn)其中點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,3)(0,3)，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( () )1616在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y yx x2 22 2x x3 3 繞著它與繞著它與y y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，所得拋物線(xiàn)的，所得拋物線(xiàn)的解析式是解析式是( () )A Ay y( (x x1)1)2 22 B2 By y( (x x1)1)2 24 4
16、C Cy y( (x x1)1)2 22 D2 Dy y( (x x1)1)2 24 41717已知二次函數(shù)的圖象已知二次函數(shù)的圖象(0(0 x x3)3)如圖所示，如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是正確的是( () )A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 3B B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0C C有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值3 3D D有最小值有最小值1 1，無(wú)最大值，無(wú)最大值1818一小球被拋出后，距離地面的高度一小球被拋出后，距離地面的高度h h( (米米) )和飛行時(shí)間和
17、飛行時(shí)間t t( (秒秒) )滿(mǎn)足下面函數(shù)關(guān)系式：滿(mǎn)足下面函數(shù)關(guān)系式：h h5(5(t t1)1)2 26 6，則小球距離地面的最大，則小球距離地面的最大高度是高度是( () )A A1 1米米 B B5 5米米 C C6 6米米 D D7 7米米1919若二次函數(shù)若二次函數(shù)y yx x2 22 2x xk k的部分圖的部分圖象如圖所示，則關(guān)于象如圖所示，則關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2x xk k0 0的一個(gè)解的一個(gè)解x x1 13 3，另一個(gè)解，另一個(gè)解x x2 2_._.2020點(diǎn)點(diǎn)A A(2(2，y y1 1) )、B B(3(3，y y2 2) )是二次函數(shù)
18、是二次函數(shù)y yx x2 22 2x x1 1的圖象上兩點(diǎn)，則的圖象上兩點(diǎn)，則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)的大小關(guān)系為系為y y1 1_y y2 2( (填填“”“”“”“”“”) )2121已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)，其，其中中a a、b b、c c滿(mǎn)足滿(mǎn)足a ab bc c0 0和和9 9a a3 3b bc c0 0，則，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_22.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖的圖像如圖所示像如圖所示,根據(jù)圖像解答下根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題列問(wèn)題:（1）寫(xiě)出方程）寫(xiě)出
19、方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；的兩個(gè)根；（2）寫(xiě)出下列不等式）寫(xiě)出下列不等式ax2+bx+c0的解集；的解集；（3）寫(xiě)出）寫(xiě)出y隨隨x的增大而減小的增大而減小的自變量的自變量x的取值范圍；的取值范圍；（4）若方程）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求求k的取值范圍。的取值范圍。 2323如圖所示，二次函數(shù)如圖所示，二次函數(shù)y yx x2 22 2x xm m的圖的圖象與象與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)為軸的一個(gè)交點(diǎn)為A A(3,0)(3,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為B B，且與且與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C. .(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)求點(diǎn)求點(diǎn)B B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D D( (x x，y y)()(其中其中x x0 0，y y0)0)，使，使S SABDABDS SABCABC，求點(diǎn)，求點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)
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