河北省遷安一中高中物理 力的分解1課件 新人教版必修1

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1、 知識(shí)與技能 1理解力的分解的概念 2知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 3會(huì)用作圖法求分力，會(huì)用直角三角形的知識(shí)計(jì)算分力 過程與方法 1能根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果來確定兩個(gè)分力的方向，從而依據(jù)平行四邊形定則分解力 2能利用三角形定則求分力或合力 3能清楚矢量、標(biāo)量概念及熟悉矢量相加的法則 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 聯(lián)系實(shí)際，接近生活，體會(huì)力的分解中的“等效”思想及分解原則 很難想象帆船怎樣能夠逆著風(fēng)前進(jìn)有經(jīng)驗(yàn)的水手告訴我們，正頂著風(fēng)駕駛帆船是不可能的，但帆船能在跟風(fēng)的方向成銳角的時(shí)候前進(jìn)這個(gè)銳角很小大約是22，船跟風(fēng)向成著一個(gè)銳角的角度前進(jìn)，好像在逆風(fēng)里一樣水手把這種行船方法叫做“搶風(fēng)行船” 逆風(fēng)行舟

2、的原理是怎樣的呢？ 1定義 如果一個(gè)力的作用可以用幾個(gè)力的共同作用來等效替代，這幾個(gè)力稱為這個(gè)力的分力求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解力的分解的實(shí)質(zhì)就是找出幾個(gè)力去代替一個(gè)已知的力 2力的分解的平行四邊形定則 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則，即以已知力作為平行四邊形的對(duì)角線畫平行四邊形，與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的兩條鄰邊表示兩個(gè)分力的大小和方向 3力的分解的意義 若不加任何限制條件，將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力時(shí)可以有無數(shù)種分解方式(如下圖所示)，所以對(duì)力的分解就必須加以限制，否則，力的分解將無實(shí)際意義 4力的分解原則 具體問題中將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力必須根據(jù)一個(gè)力在該問題中的

3、實(shí)際作用效果來分解，這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的效果，搞清了力的效果，也就搞清了力的分解方向，而搞清了各個(gè)力的方向后，分解將是唯一的 5力的分解的解題思路 解決力的分解問題關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個(gè)根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題因此其解題的基本思路可表示為 特別提醒： (1)分析物體受力時(shí)，分力和合力不能同時(shí)并存 (2)把一個(gè)力進(jìn)行分解，僅是一種等效替代關(guān)系，不能認(rèn)為在分力的方向上有施力物體 (3)分力和產(chǎn)生分力的力是同性質(zhì)的力 1根據(jù)一條對(duì)角線可以作出無數(shù)個(gè)平行四邊形，即有無數(shù)組解，但在實(shí)際分解時(shí)，一般要按力的實(shí)際作用效果分解，其方法是： (1)先根

4、據(jù)力的實(shí)際效果確定兩個(gè)分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)分力的方向作出力的平行四邊形； (3)解三角形或解平行四邊形，計(jì)算出分力的大小和方向 2按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1mgsin，F(xiàn)2mgcos實(shí)例分析質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.F1mgtan

5、，質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.F1mgtan，實(shí)例分析A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1F2 將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個(gè)力F為平行四邊形的一條對(duì)角線做一個(gè)平行四邊形，在無附加條件限制時(shí)可做無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，這說明兩個(gè)力的合力可唯一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力不是唯一的要確定一個(gè)力的兩個(gè)分力時(shí)，一定要有定解條件 按力的效果進(jìn)行分解，這實(shí)際上就是一個(gè)定解條件對(duì)

6、一個(gè)已知力進(jìn)行分解常有下面幾種情況： 1已知一個(gè)力的大小和方向及兩個(gè)分力的方向，則兩分力有確定值 甲 如圖甲所示：已知F的大小和方向及兩個(gè)分力F1和F2的方向，則F1和F2有確定值 2已知一個(gè)力的大小和方向及一個(gè)分力的大小和方向，則另一個(gè)分力有確定值 如圖乙所示：已知F的大小和方向及F1的大小和方向，則F2有確定值 乙 3已知一個(gè)力的大小和方向及兩個(gè)分力的大小，則兩分力大小有確定值(方向不定) 如圖丙所示：已知F的大小和方向及F1和F2的大小，則有兩種分解方式 丙 4已知一個(gè)力的大小和方向及一個(gè)分力的方向，則另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時(shí)有最小值例如設(shè)F1與F的夾角為，則當(dāng)F2Fsin時(shí)無

7、解；當(dāng)F2Fsin時(shí)有一組解；當(dāng)FsinF2F時(shí)有一組解 如圖丁所示：已知F的大小和方向及F1的方向，圖中用OB表示F1的方向，則分解情況有四種，方法是以F的一端A為圓心，以F2的大小為半徑畫圓 丁 (1)若F2Fsin，不能分解(即無解)如圖a所示，圓與射線OB相離 a b (2)若F2Fsin，有一解，分力為F1與F2，如圖b所示，圓與射線OB相切 (3)若FsinF2F，有一解，分力為F1與F2，如圖d所示，與射線OB有一個(gè)交點(diǎn) 1力的正交分解法 在許多情況下，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，我們可以把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法 3正交分解

8、法的步驟 (1)以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸方向可根據(jù)解題方便自己選擇 (2)將與坐標(biāo)軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明Fx和Fy. (3)在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出力Fx、Fy的表達(dá)式如下圖所示，F(xiàn)與x軸夾角為，則FxFcos，F(xiàn)yFsin，與兩軸重合的力就不要再分解了 (4)列出x軸方向上各分力的合力和y軸方向上各分力的合力的兩個(gè)方程，然后求解 特別提醒： 正交分解法是一種按解題需要把力按照取定的正交坐標(biāo)軸進(jìn)行分解的一種方法，尤其適用于物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用的情況；實(shí)際上它是利用平行四邊

9、形定則的一種特殊方法利用正交分解很容易把合力與分力放到一個(gè)直角三角形中，便于通過分析直角三角形的邊角關(guān)系計(jì)算合力或分力的大小 1平行四邊形定則 力是矢量，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，同樣位移、速度、加速度等都是矢量，它們的合成與分解也遵循平行四邊形定則平行四邊形定則是矢量合成和分解的普遍法則 2矢量和標(biāo)量 既有大小也有方向，運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量只有大小沒有方向，運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量叫做標(biāo)量矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們運(yùn)算遵循的運(yùn)算法則不同 知識(shí)拓展：三角形定則 根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，力的平行四邊形還可以用更簡(jiǎn)單的作圖法來代替在圖甲中F是共點(diǎn)力F1和

10、F2的合力；如圖乙所示，把力F2平移至線段AC的位置，從O點(diǎn)出發(fā)，把代表F1和F2的有向線段OA、AC首尾相接地畫出來，連接OC，則從O指向C的有向線段就表示合力F的大小和方向，OAC就叫做力的三角形，上述作圖法叫力的三角形法，同理也可作出圖丙所示的力三角形OBC. 由此可知，兩個(gè)力與其合力的圖示必能組成一個(gè)封閉的三角形，其中首尾相接的是兩個(gè)分力反過來說，如果表示三力的有向線段能組成一個(gè)封閉三角形，則其中的一力必為首尾相接的二力之合力 例1如下圖所示，光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上，小球重力為G，斜面傾角為，求小球?qū)π泵娴膲毫1和小球?qū)醢宓膲毫2. 規(guī)律總結(jié)：力的分解遵循平行四邊形

11、定則，其分解的一般步驟為： (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向 (2)以合力為平行四邊形的對(duì)角線，以兩個(gè)分力的方向?yàn)猷忂叜嫵銎叫兴倪呅?(3)根據(jù)平行四邊形或三角形確定分力的大小和方向，對(duì)于力的分解的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 根據(jù)效果分解出的兩個(gè)力不是物體受到的力，它們跟物體受到的力(即合力)是等效替代關(guān)系 力的分解過程要與力的合成過程區(qū)分開 變式訓(xùn)練1如下圖所示，已知電燈的重力為G10N，AO繩與頂板間的夾角為45，BO繩水平 (1)請(qǐng)按力的實(shí)際作用效果將OC繩對(duì)O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出圖示 (2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？ 解析：(1)先分析物理現(xiàn)象，為

12、什么繩AO、BO會(huì)受到拉力而張緊呢？原因就是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產(chǎn)生的，因此OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個(gè)是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2.畫出平行四邊形，如下圖所示 變式訓(xùn)練2把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2，已知合力為F40N，F(xiàn)1與合力的夾角為30，如右圖所示，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2大小的取值范圍是什么？ 答案：見解析 解析：此類問題的解答，必須先畫圖后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一個(gè)分力F1的方向，因此可以試著把另一個(gè)分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的平行四邊形 如下圖所示，以合

13、力的箭頭為圓心、以F2的大小為半徑畫弧與F1相交，分別可得到如下幾種情況： (1)當(dāng)F220N時(shí)，圓弧與F1沒有交點(diǎn)，即不能畫出平行四邊形，無解 (2)當(dāng)F220N時(shí)，圓弧與F1相切，有一個(gè)解，且此時(shí)F2具有最小值，F(xiàn)120N，如圖(a)所示 (3)當(dāng)20NF240N時(shí)，圓弧與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)解，即F2的某一數(shù)值對(duì)應(yīng)著F1的兩個(gè)不同的數(shù)值，如圖(b)所示 (4)當(dāng)40NF2時(shí)，圓弧與F1只有一個(gè)交點(diǎn)，只有唯一解如圖(c)所示 所以，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2的取值范圍是20NF240N. 解析：本題若用平行四邊形定則來求合力，由于牽涉復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，往往很難準(zhǔn)

14、確地求出如果用正交分解法則可很容易地求出合力建立合適的直角坐標(biāo)系，使各力與坐標(biāo)軸的夾角為特殊角，本題以F2的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，如圖所示將F1、F3、F4向兩坐標(biāo)軸上分解得 規(guī)律總結(jié)：(1)選擇研究對(duì)象，明確題目要求(求合力或是求某個(gè)未知力) (2)分析研究對(duì)象的受力，明確所研究的力的范圍 (3)以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將與坐標(biāo)軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力Fx、Fy. (4)在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后求出FxFcos，F(xiàn)yFsin，如上圖所示 (5)分別列出x軸方向及y軸方向的兩個(gè)方程，利用力學(xué)規(guī)律(如平衡條件)求解 變式訓(xùn)練3一

15、個(gè)物體受三個(gè)力的作用，已知一個(gè)力為80N，指向東偏北30方向；一個(gè)力為40N，指向正西北方向；一個(gè)力為20N，指向南方求三個(gè)力的合力大小 分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析和建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，取向東方向?yàn)閤軸正方向，向北方向?yàn)閥軸正方向 一、力的分解 1定義 求一個(gè)力的_叫做力的分解力的分解是_的逆運(yùn)算，同樣遵守_，把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的_，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)_，就表示力F的兩個(gè)分力 2力的效果分解 先分析力的實(shí)際_確定兩個(gè)分力的_，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力的_ 二、矢量相加的定則 1三角形定則 像這樣把兩個(gè)矢量_，如圖，從而求出_的方法叫做三角形定則，三角形定則與平

16、行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的 2矢量和標(biāo)量 既有大小又有方向，相加時(shí)遵從_(或_)的物理量叫做矢量；只有大小，沒有_，求和時(shí)按照_的物理量叫做標(biāo)量 自主校對(duì)：一、1.分力力的合成平行四邊形定則對(duì)角線鄰邊 2作用效果方向大小 二、1.首尾相接合矢量2.平行四邊形定則三角形定則方向算術(shù)法則相加 1如圖所示，質(zhì)量為m的物體A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物體A在上滑過程中受到的力有() A向上的沖力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 B重力、斜面的支持力和下滑力 C重力、對(duì)斜面的正壓力和沿斜面向下的摩擦力 D重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 答案：D 解析：沖力既沒有施力物體是不存在的；“

17、下滑力”是一種錯(cuò)誤說法，上滑過程中A受重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力三個(gè)力作用，故D正確 2在一個(gè)已知力的分解中，下列情況中具有唯一一對(duì)分力的是() A已知一個(gè)分力的大小和方向 B已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 C已知兩個(gè)分力的大小 D已知兩個(gè)分力的方向 答案：AD 解析：判斷一個(gè)力的分解是否唯一，實(shí)際上是判斷力的分解示意圖是否唯一，即能否作出唯一的平行四邊形A、D兩個(gè)選項(xiàng)都可以作出唯一的平行四邊形；B、C兩個(gè)選項(xiàng)，在某些情況下可以作出不同的分解示意圖故A、D正確 3如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球分別被光滑擋板擋住擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面 (1)分別將兩小

18、球所受的重力按作用效果進(jìn)行分解 (2)兩擋板受到小球的壓力大小之比是多少？ (3)斜面受到兩小球的壓力大小之比是多少？ 放風(fēng)箏 放風(fēng)箏是我國人民十分喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)你和同學(xué)們放過風(fēng)箏嗎？當(dāng)你放風(fēng)箏時(shí)把手里的線向前牽動(dòng)，為什么風(fēng)箏會(huì)向上飛起來，你能用所學(xué)知識(shí)解釋嗎？ 假如你能回答這個(gè)問題，你就可以知道飛機(jī)為什么可以飛起來，槭樹的種子為什么能隨風(fēng)傳播 為了解釋風(fēng)箏為什么會(huì)向上飛起來，我們可以借助于圖來分析 設(shè)MN代表風(fēng)箏的截面，當(dāng)我們牽動(dòng)風(fēng)箏上的線時(shí)，風(fēng)箏便動(dòng)起來，尾部的重力使它以傾斜的姿勢(shì)移動(dòng)著假設(shè)風(fēng)箏向左移動(dòng)，用表示風(fēng)箏平面與水平方向的夾角，這樣空氣應(yīng)該對(duì)風(fēng)箏平面施加一定的壓力，這個(gè)壓力應(yīng)如圖中F所示，F(xiàn)應(yīng)該垂直于MN，力F產(chǎn)生兩種效果，一個(gè)水平作用的效果，一個(gè)豎直作用的效果，將力F在這兩個(gè)方向上分解，水平方向上的分力F1要阻礙風(fēng)箏向左移動(dòng)，豎直方向的分力F2就使風(fēng)箏有一向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，當(dāng)F2大于風(fēng)箏的重力時(shí)，風(fēng)箏就會(huì)升起