河北省遷安一中高中物理 力的分解1課件 新人教版必修1

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1、 知識與技能 1理解力的分解的概念 2知道力的分解是力的合成的逆運算 3會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力 過程與方法 1能根據一個力產生的實際效果來確定兩個分力的方向，從而依據平行四邊形定則分解力 2能利用三角形定則求分力或合力 3能清楚矢量、標量概念及熟悉矢量相加的法則 情感、態(tài)度與價值觀 聯(lián)系實際，接近生活，體會力的分解中的“等效”思想及分解原則 很難想象帆船怎樣能夠逆著風前進有經驗的水手告訴我們，正頂著風駕駛帆船是不可能的，但帆船能在跟風的方向成銳角的時候前進這個銳角很小大約是22，船跟風向成著一個銳角的角度前進，好像在逆風里一樣水手把這種行船方法叫做“搶風行船” 逆風行舟

2、的原理是怎樣的呢？ 1定義 如果一個力的作用可以用幾個力的共同作用來等效替代，這幾個力稱為這個力的分力求一個已知力的分力叫做力的分解力的分解的實質就是找出幾個力去代替一個已知的力 2力的分解的平行四邊形定則 力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則，即以已知力作為平行四邊形的對角線畫平行四邊形，與已知力共點的平行四邊形的兩條鄰邊表示兩個分力的大小和方向 3力的分解的意義 若不加任何限制條件，將一個已知力分解為兩個分力時可以有無數種分解方式(如下圖所示)，所以對力的分解就必須加以限制，否則，力的分解將無實際意義 4力的分解原則 具體問題中將一個力分解為兩個分力必須根據一個力在該問題中的

3、實際作用效果來分解，這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的效果，搞清了力的效果，也就搞清了力的分解方向，而搞清了各個力的方向后，分解將是唯一的 5力的分解的解題思路 解決力的分解問題關鍵是根據力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉化為一個根據已知邊角關系求解的幾何問題因此其解題的基本思路可表示為 特別提醒： (1)分析物體受力時，分力和合力不能同時并存 (2)把一個力進行分解，僅是一種等效替代關系，不能認為在分力的方向上有施力物體 (3)分力和產生分力的力是同性質的力 1根據一條對角線可以作出無數個平行四邊形，即有無數組解，但在實際分解時，一般要按力的實際作用效果分解，其方法是： (1)先根

4、據力的實際效果確定兩個分力的方向； (2)再根據兩個分力的方向作出力的平行四邊形； (3)解三角形或解平行四邊形，計算出分力的大小和方向 2按實際效果分解的幾個實例實例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2質量為m的物體靜止在斜面上，其重力產生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.F1mgsin，F(xiàn)2mgcos實例分析質量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時，其重力產生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2.F1mgtan

5、，質量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2.F1mgtan，實例分析A、B兩點位于同一平面上，質量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分力F2.F1F2 將一個力F分解為兩個分力，根據力的平行四邊形定則，是以這個力F為平行四邊形的一條對角線做一個平行四邊形，在無附加條件限制時可做無數個不同的平行四邊形，這說明兩個力的合力可唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的要確定一個力的兩個分力時，一定要有定解條件 按力的效果進行分解，這實際上就是一個定解條件對

6、一個已知力進行分解常有下面幾種情況： 1已知一個力的大小和方向及兩個分力的方向，則兩分力有確定值 甲 如圖甲所示：已知F的大小和方向及兩個分力F1和F2的方向，則F1和F2有確定值 2已知一個力的大小和方向及一個分力的大小和方向，則另一個分力有確定值 如圖乙所示：已知F的大小和方向及F1的大小和方向，則F2有確定值 乙 3已知一個力的大小和方向及兩個分力的大小，則兩分力大小有確定值(方向不定) 如圖丙所示：已知F的大小和方向及F1和F2的大小，則有兩種分解方式 丙 4已知一個力的大小和方向及一個分力的方向，則另一分力無確定值，且當兩分力垂直時有最小值例如設F1與F的夾角為，則當F2Fsin時無

7、解；當F2Fsin時有一組解；當FsinF2F時有一組解 如圖丁所示：已知F的大小和方向及F1的方向，圖中用OB表示F1的方向，則分解情況有四種，方法是以F的一端A為圓心，以F2的大小為半徑畫圓 丁 (1)若F2Fsin，不能分解(即無解)如圖a所示，圓與射線OB相離 a b (2)若F2Fsin，有一解，分力為F1與F2，如圖b所示，圓與射線OB相切 (3)若FsinF2F，有一解，分力為F1與F2，如圖d所示，與射線OB有一個交點 1力的正交分解法 在許多情況下，根據力的實際作用效果，我們可以把一個力分解為兩個相互垂直的分力把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法 3正交分解

8、法的步驟 (1)以力的作用點為原點建立直角坐標系，標出x軸和y軸如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸方向可根據解題方便自己選擇 (2)將與坐標軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明Fx和Fy. (3)在圖上標出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出力Fx、Fy的表達式如下圖所示，F(xiàn)與x軸夾角為，則FxFcos，F(xiàn)yFsin，與兩軸重合的力就不要再分解了 (4)列出x軸方向上各分力的合力和y軸方向上各分力的合力的兩個方程，然后求解 特別提醒： 正交分解法是一種按解題需要把力按照取定的正交坐標軸進行分解的一種方法，尤其適用于物體受三個或三個以上共點力作用的情況；實際上它是利用平行四邊

9、形定則的一種特殊方法利用正交分解很容易把合力與分力放到一個直角三角形中，便于通過分析直角三角形的邊角關系計算合力或分力的大小 1平行四邊形定則 力是矢量，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，同樣位移、速度、加速度等都是矢量，它們的合成與分解也遵循平行四邊形定則平行四邊形定則是矢量合成和分解的普遍法則 2矢量和標量 既有大小也有方向，運算遵循平行四邊形定則的物理量叫做矢量只有大小沒有方向，運算遵循代數運算法則的物理量叫做標量矢量和標量的根本區(qū)別在于它們運算遵循的運算法則不同 知識拓展：三角形定則 根據平行四邊形對邊平行且相等的性質，力的平行四邊形還可以用更簡單的作圖法來代替在圖甲中F是共點力F1和

10、F2的合力；如圖乙所示，把力F2平移至線段AC的位置，從O點出發(fā)，把代表F1和F2的有向線段OA、AC首尾相接地畫出來，連接OC，則從O指向C的有向線段就表示合力F的大小和方向，OAC就叫做力的三角形，上述作圖法叫力的三角形法，同理也可作出圖丙所示的力三角形OBC. 由此可知，兩個力與其合力的圖示必能組成一個封閉的三角形，其中首尾相接的是兩個分力反過來說，如果表示三力的有向線段能組成一個封閉三角形，則其中的一力必為首尾相接的二力之合力 例1如下圖所示，光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上，小球重力為G，斜面傾角為，求小球對斜面的壓力F1和小球對擋板的壓力F2. 規(guī)律總結：力的分解遵循平行四邊形

11、定則，其分解的一般步驟為： (1)根據力的實際作用效果確定兩個分力的方向 (2)以合力為平行四邊形的對角線，以兩個分力的方向為鄰邊畫出平行四邊形 (3)根據平行四邊形或三角形確定分力的大小和方向，對于力的分解的理解應注意以下幾點： 根據效果分解出的兩個力不是物體受到的力，它們跟物體受到的力(即合力)是等效替代關系 力的分解過程要與力的合成過程區(qū)分開 變式訓練1如下圖所示，已知電燈的重力為G10N，AO繩與頂板間的夾角為45，BO繩水平 (1)請按力的實際作用效果將OC繩對O點的拉力加以分解，并作出圖示 (2)AO繩所受的拉力F1和BO繩所受的拉力F2分別為多少？ 解析：(1)先分析物理現(xiàn)象，為

12、什么繩AO、BO會受到拉力而張緊呢？原因就是OC繩受到電燈的拉力使繩張緊產生的，因此OC繩的拉力產生了兩個效果，一是沿著AO的方向向下拉緊AO的分力FT1，另一個是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2.畫出平行四邊形，如下圖所示 變式訓練2把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力為F40N，F(xiàn)1與合力的夾角為30，如右圖所示，若F2取某一數值，可使F1有兩個大小不同的數值，則F2大小的取值范圍是什么？ 答案：見解析 解析：此類問題的解答，必須先畫圖后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一個分力F1的方向，因此可以試著把另一個分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的平行四邊形 如下圖所示，以合

13、力的箭頭為圓心、以F2的大小為半徑畫弧與F1相交，分別可得到如下幾種情況： (1)當F220N時，圓弧與F1沒有交點，即不能畫出平行四邊形，無解 (2)當F220N時，圓弧與F1相切，有一個解，且此時F2具有最小值，F(xiàn)120N，如圖(a)所示 (3)當20NF240N時，圓弧與F1有兩個交點，有兩個解，即F2的某一數值對應著F1的兩個不同的數值，如圖(b)所示 (4)當40NF2時，圓弧與F1只有一個交點，只有唯一解如圖(c)所示 所以，若F2取某一數值，可使F1有兩個大小不同的數值，則F2的取值范圍是20NF240N. 解析：本題若用平行四邊形定則來求合力，由于牽涉復雜的數學運算，往往很難準

14、確地求出如果用正交分解法則可很容易地求出合力建立合適的直角坐標系，使各力與坐標軸的夾角為特殊角，本題以F2的方向為x軸的正方向，豎直向上為y軸正方向，如圖所示將F1、F3、F4向兩坐標軸上分解得 規(guī)律總結：(1)選擇研究對象，明確題目要求(求合力或是求某個未知力) (2)分析研究對象的受力，明確所研究的力的范圍 (3)以力的作用點為原點建立直角坐標系，將與坐標軸不重合的力分解為x軸方向和y軸方向的兩個分力Fx、Fy. (4)在圖上標出力與x軸或力與y軸的夾角，然后求出FxFcos，F(xiàn)yFsin，如上圖所示 (5)分別列出x軸方向及y軸方向的兩個方程，利用力學規(guī)律(如平衡條件)求解 變式訓練3一

15、個物體受三個力的作用，已知一個力為80N，指向東偏北30方向；一個力為40N，指向正西北方向；一個力為20N，指向南方求三個力的合力大小 分析：對物體進行受力分析和建立直角坐標系，如圖所示，取向東方向為x軸正方向，向北方向為y軸正方向 一、力的分解 1定義 求一個力的_叫做力的分解力的分解是_的逆運算，同樣遵守_，把一個已知力F作為平行四邊形的_，那么，與力F共點的平行四邊形的兩個_，就表示力F的兩個分力 2力的效果分解 先分析力的實際_確定兩個分力的_，再根據平行四邊形定則求出分力的_ 二、矢量相加的定則 1三角形定則 像這樣把兩個矢量_，如圖，從而求出_的方法叫做三角形定則，三角形定則與平

16、行四邊形定則的實質是一樣的 2矢量和標量 既有大小又有方向，相加時遵從_(或_)的物理量叫做矢量；只有大小，沒有_，求和時按照_的物理量叫做標量 自主校對：一、1.分力力的合成平行四邊形定則對角線鄰邊 2作用效果方向大小 二、1.首尾相接合矢量2.平行四邊形定則三角形定則方向算術法則相加 1如圖所示，質量為m的物體A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物體A在上滑過程中受到的力有() A向上的沖力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 B重力、斜面的支持力和下滑力 C重力、對斜面的正壓力和沿斜面向下的摩擦力 D重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 答案：D 解析：沖力既沒有施力物體是不存在的；“

17、下滑力”是一種錯誤說法，上滑過程中A受重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力三個力作用，故D正確 2在一個已知力的分解中，下列情況中具有唯一一對分力的是() A已知一個分力的大小和方向 B已知一個分力的大小和另一個分力的方向 C已知兩個分力的大小 D已知兩個分力的方向 答案：AD 解析：判斷一個力的分解是否唯一，實際上是判斷力的分解示意圖是否唯一，即能否作出唯一的平行四邊形A、D兩個選項都可以作出唯一的平行四邊形；B、C兩個選項，在某些情況下可以作出不同的分解示意圖故A、D正確 3如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球分別被光滑擋板擋住擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面 (1)分別將兩小

18、球所受的重力按作用效果進行分解 (2)兩擋板受到小球的壓力大小之比是多少？ (3)斜面受到兩小球的壓力大小之比是多少？ 放風箏 放風箏是我國人民十分喜愛的一項運動你和同學們放過風箏嗎？當你放風箏時把手里的線向前牽動，為什么風箏會向上飛起來，你能用所學知識解釋嗎？ 假如你能回答這個問題，你就可以知道飛機為什么可以飛起來，槭樹的種子為什么能隨風傳播 為了解釋風箏為什么會向上飛起來，我們可以借助于圖來分析 設MN代表風箏的截面，當我們牽動風箏上的線時，風箏便動起來，尾部的重力使它以傾斜的姿勢移動著假設風箏向左移動，用表示風箏平面與水平方向的夾角，這樣空氣應該對風箏平面施加一定的壓力，這個壓力應如圖中F所示，F(xiàn)應該垂直于MN，力F產生兩種效果，一個水平作用的效果，一個豎直作用的效果，將力F在這兩個方向上分解，水平方向上的分力F1要阻礙風箏向左移動，豎直方向的分力F2就使風箏有一向上運動的趨勢，當F2大于風箏的重力時，風箏就會升起