初中數(shù)學(xué)人教版目錄

《初中數(shù)學(xué)人教版目錄》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)人教版目錄（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)人教版目錄 第一章有理數(shù) 1.1正數(shù)和負數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.4有理數(shù)的乘除法1.5有理數(shù)的乘 方 第二章整式的加減 2.1整式2.2整式的加減 第三章一元一次方程 3.1從算式到方程3.2合并同類項與移項3.3去括號與去分母3.4實際問題 與一元一次方程 第四章圖形認(rèn)識初步 4.1多姿多彩的圖形4.2直線、射線、線段4.3角 第五章相交線與平行線 5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角5.2平行線及其 判定5.2.1平行線 5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理5.4平移 第六章平面直角坐標(biāo)系 6.1平面

2、直角坐標(biāo)系6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 第七章三角形 7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形 的穩(wěn)定性 7.2與三角形有關(guān)的角7.2.2三角形的外角7.3多變形及其內(nèi)角和7.4鑲 嵌 第八章二元一次方程組 8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實際問題與二 元一次方程組 第九章不等式與不等式組 9.1不等式9.2實際問題與一元一次不等式9.3一元一次不等式組 第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.1統(tǒng)計調(diào)查10.2直方圖10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水 第十一章全等三角形 11.1全等三角形1

3、1.2三角形全等的判定全等與全等三角形11.3角的平分 線的性質(zhì) 第十二章軸對稱 12.1軸對稱12.2作軸對稱圖形12.3等腰三角形 第十三章實數(shù) 13.1平方根13.2立方根13.3實數(shù) 第十四章一次函數(shù) 14.1變量與函數(shù)14.2一次函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式 第十五章整式的乘除與因式分解 15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法 第十六章分式 16.1分式16.2分式的運算16.3分式方程 第十七章反比例函數(shù) 17.1反比例函數(shù)信息技術(shù)應(yīng)用探索反比例函數(shù)的性質(zhì)17.2實際問題與反比 例函數(shù) 第十八章勾股定理 18.1勾股定理勾

4、股定理的證明18.2勾股定理的逆定理 第十九章四邊形 19.1平行四邊形平行四邊形法則19.2特殊的平行四邊形19.3梯形直角坐 標(biāo)系中的特殊四邊形19.4重心第二十章數(shù)據(jù)的分析 20.1數(shù)據(jù)的代表20.2數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)波動的幾種度量20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì) 健康測試中的數(shù)據(jù)分析 第二十一章二次根式 21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減海倫-秦九韶公式 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程22.2降次—解一元二次方程黃金分割數(shù)22.3實際問題 與一元二次方程實驗與探究 1 三角點陣中前n行的點數(shù)計算 第二十三章旋轉(zhuǎn) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)23

5、.2中心對稱探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)對稱性 第二十四章圓 24.1圓24.2點、直線、圓和圓的位置關(guān)系24.3正多邊形和圓圓周率n 24.4弧長和扇形面積 第二十五章概率初步 25.1隨機事件與概率25.2用列舉法求概率概率與中獎25.3用頻率估計概 率 第二十六章二次函數(shù) 26.1二次函數(shù)及其圖像26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程探索二次函數(shù)的性 質(zhì)26.3實際問題與二次函數(shù) 第二十七章相似 27.1圖形的相似27.2相似三角形27.3位似探索位似的性質(zhì) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.1銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形 第二十九章投影與視圖 29.1投影29.2三視圖

6、 初中數(shù)學(xué)概念及定義 第一章實數(shù)★重點★實數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實數(shù)的運算 一、重要概念 1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表: 說明:“分類”的原則: ⑴相稱（不重、不漏） ⑵有標(biāo)準(zhǔn) 2. 非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為:x>0）常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。 3. 倒數(shù): ①定義及表示法 ②性質(zhì):A.awl/a（aw±1）;B.1/a中,aw0;C.01;a>1時,1/a<1;D.a與1/a乘積為1。 4. 相反數(shù): ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.awO時,aw-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。 5

7、. 數(shù)軸: ①定義（“三要素”） ②作用:A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的 一一對應(yīng)關(guān)系。 6. 奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)） 定義及表示:奇數(shù):2n-1偶數(shù):2n（n為自然數(shù)） 7. 絕對值: ①定義（兩種）: 代數(shù)定義:正數(shù)和0的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 a的絕對值用“|a|”表示.讀作“a的絕對值”. 幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的 距離。 ②|a|）0,符號“I|”是“非負數(shù)”的標(biāo)志； ③數(shù)a的絕對值只有一個; ④處理任何

8、類型的題目，只要其中有“I|”出現(xiàn)，具關(guān)鍵一步是去掉 “II”符號。 二、實數(shù)的運算 1. 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2. 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]分配律） 3. 運算順序: A.高級運算到低級運算; B.（同級運算）從“左”到“右”（如5+X5）; C.（有括號時）由“小”到“中”到“大”。 三、應(yīng)用舉例（略） 1 .已知:a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|=b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,（aw0,bw0）,判斷a、b的符號。 第二章代數(shù)式★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的

9、運算 一、重要概念分類: 1. 代數(shù)式與有理式 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù) 或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2. 整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除 法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3. 單項式與多項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。 （數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母）幾個單項式的和,叫做多項式。 說明: ①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算,把單 項式、多項式區(qū)分開。

10、②進行代數(shù)式分類時,是以所給的代數(shù)式為對象,而非以變形后的代數(shù)式為對 象。劃分代數(shù)式類別時,是從外形來看。如尸x尸IxI等。 4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系: ①從位置上看;②從表示的意義上看 5. 同類項及其合并 條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù):乘法分配律 6. 根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。 注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:是根式,但不是無理式（是無理數(shù)） 7. 算術(shù)平方根 ⑴正數(shù)a的正的平方根; ⑵算術(shù)平方根與絕對值 ①聯(lián)系：都是非負數(shù),=IaI②區(qū)別：IaI中,a為一切實數(shù)；中,a為非負數(shù)。 8. 同類二

11、次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后,被開方 數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件 ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式; ②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母 有理化。 9. 指數(shù) ⑴幕，乘方運算①a>0時,aAn>0;②a<0,aAn>0(n是偶數(shù)),aAn<0(n是奇數(shù)) ⑵零指數(shù)：=1(aw0) ⑶負整指數(shù)：1/a(aw0) 二、運算定律、性質(zhì)、法則 1 .分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2 .分式的性質(zhì) ⑴基本性質(zhì)：=(mw0) ⑵符號法則: ⑶繁分式:①定義;②化簡方法（兩種） 3 .整式運算

12、法則（去括號、添括號法則） 4 .幕的運算性質(zhì)：①?=;②+=;③=；④二；⑤ 5 .乘法法則：⑴單X單；⑵單X多；⑶多X多。 6 .乘法公式:（正、逆用）（a+b）（a-b）=（a±b） 7 .除法法則：⑴單一單；⑵多+單。 8 .因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組 分解法;E.求根公式法。 9 .算術(shù)根的性質(zhì)尸；；（a>0,b>0）;（a>0,b>0）（正用、逆用） 10 .根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化:A.;B.;C.. 三、應(yīng)用舉例（略） 四、數(shù)式綜合運算（略） 第三章統(tǒng)計初

13、步 ★重點★ 、重要概念 1. 總體:考察對象的全體。 2. 個體:總體中每一個考察對象。 3. 樣本:從總體中抽出的一部分個體。 4. 樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。 5. 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 6. 中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位 置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 二、計算方法 1. 樣本平均數(shù): ⑴；⑵若,，…,，則（a—常數(shù),”?，接近較整的常數(shù)a）； ⑶加權(quán)平均數(shù):; ⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去 估計總體平均數(shù),樣本容量越大,估計越準(zhǔn)確。 2 .樣本方差：⑴；⑵若”…

14、,，則（a一接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、、…、較“小”較“整”，則；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù),當(dāng)樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計總 體方差。 3 .樣本標(biāo)準(zhǔn)差 第四章直線形 ★重點★ 1相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 一、直線、相交線、平行線 1. 線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、 “端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。 2. 線段的中點及表示 3. 直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于 第三邊”） 4. 兩點間

15、的距離（三個距離:點-點;點-線;線-線） 5. 角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6. 互為余角、互為補角及表示方法 7. 角的平分線及其表示 8. 垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 9. 對頂角及性質(zhì) 10. 平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系） 11. 常用定理:①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條 直線的兩條直線平行。 12. 定義、命題、命題的組成 13. 公理、定理 14. 逆命題二、三角形分類:⑴按邊分;⑵按角分 二、三角形 1. 定義（包括內(nèi)、外角） 2. 三角形的邊角關(guān)系: ⑴角與角:

16、 ①內(nèi)角和及推論; ②外角和; ③n邊形內(nèi)角和； ④n邊形外角和。 ⑵邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。 ⑶角與邊:在同一三角形中, 3. 三角形的主要線段 討論：①定義②XX線的交點一三角形的X心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線 ④中垂線⑤中位線⑴一般三角形 ⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的 判定與性質(zhì) 5. 全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SASASAAASSSS”）特殊三角形全等的判定:①一般方法②專用方法 6. 三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質(zhì):等底等高

17、的三角形面積相等。 7. 重要輔助線⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線 8. 證明方法 ⑴直接證法:綜合法、分析法 ⑵間接證法一反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系:將面積表示出來 三、四邊形 分類表:1.一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和:360°⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。 推論1:順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2:順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360° 2 .特殊四邊形⑴研究它們的一般方法：⑵平行四邊形、矩形、

18、菱形、正方形梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形-平行四邊形-矩形-正方形匚-菱形一一T⑷對角線的紐帶作用： 3 .對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)） 4 .有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線 定理③平行線間的距離處處相等。（如,找下圖中面積相等的三角形） 5 .重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線；②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6 .作圖:任意等分線段。 第五章方程（組） ★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題） 一、基本概念 1. 方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2. 分類: 二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì) 1 .a=b<-->a+c=b+c 2 .a=b<-->ac=bc（cw0） 三、解法 1 .一元一次方程的解法：去分母-去括號-移項-合并同類項-系數(shù)化成 ~解。 2 .元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法 四、一元二次方程 1.定義及一般形式: