初中數學人教版目錄

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1、初中數學人教版目錄 第一章有理數 1.1正數和負數1.3有理數的加減法1.4有理數的乘除法1.5有理數的乘 方 第二章整式的加減 2.1整式2.2整式的加減 第三章一元一次方程 3.1從算式到方程3.2合并同類項與移項3.3去括號與去分母3.4實際問題 與一元一次方程 第四章圖形認識初步 4.1多姿多彩的圖形4.2直線、射線、線段4.3角 第五章相交線與平行線 5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內錯角、同旁內角5.2平行線及其 判定5.2.1平行線 5.3平行線的性質5.3.1平行線的性質5.3.2命題、定理5.4平移 第六章平面直角坐標系 6.1平面

2、直角坐標系6.2坐標方法的簡單應用6.2坐標方法的簡單應用 第七章三角形 7.1與三角形有關的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形 的穩(wěn)定性 7.2與三角形有關的角7.2.2三角形的外角7.3多變形及其內角和7.4鑲 嵌 第八章二元一次方程組 8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實際問題與二 元一次方程組 第九章不等式與不等式組 9.1不等式9.2實際問題與一元一次不等式9.3一元一次不等式組 第十章數據的收集、整理與描述 10.1統(tǒng)計調查10.2直方圖10.3課題學習從數據談節(jié)水 第十一章全等三角形 11.1全等三角形1

3、1.2三角形全等的判定全等與全等三角形11.3角的平分 線的性質 第十二章軸對稱 12.1軸對稱12.2作軸對稱圖形12.3等腰三角形 第十三章實數 13.1平方根13.2立方根13.3實數 第十四章一次函數 14.1變量與函數14.2一次函數14.3用函數觀點看方程（組）與不等式 第十五章整式的乘除與因式分解 15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法 第十六章分式 16.1分式16.2分式的運算16.3分式方程 第十七章反比例函數 17.1反比例函數信息技術應用探索反比例函數的性質17.2實際問題與反比 例函數 第十八章勾股定理 18.1勾股定理勾

4、股定理的證明18.2勾股定理的逆定理 第十九章四邊形 19.1平行四邊形平行四邊形法則19.2特殊的平行四邊形19.3梯形直角坐 標系中的特殊四邊形19.4重心第二十章數據的分析 20.1數據的代表20.2數據的波動數據波動的幾種度量20.3課題學習體質 健康測試中的數據分析 第二十一章二次根式 21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減海倫-秦九韶公式 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程22.2降次—解一元二次方程黃金分割數22.3實際問題 與一元二次方程實驗與探究 1 三角點陣中前n行的點數計算 第二十三章旋轉 23.1圖形的旋轉23

5、.2中心對稱探索旋轉的性質旋轉對稱性 第二十四章圓 24.1圓24.2點、直線、圓和圓的位置關系24.3正多邊形和圓圓周率n 24.4弧長和扇形面積 第二十五章概率初步 25.1隨機事件與概率25.2用列舉法求概率概率與中獎25.3用頻率估計概 率 第二十六章二次函數 26.1二次函數及其圖像26.2用函數觀點看一元二次方程探索二次函數的性 質26.3實際問題與二次函數 第二十七章相似 27.1圖形的相似27.2相似三角形27.3位似探索位似的性質 第二十八章銳角三角函數 28.1銳角三角函數28.2解直角三角形 第二十九章投影與視圖 29.1投影29.2三視圖

6、 初中數學概念及定義 第一章實數★重點★實數的有關概念及性質，實數的運算 一、重要概念 1.數的分類及概念數系表: 說明:“分類”的原則: ⑴相稱（不重、不漏） ⑵有標準 2. 非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。（表為:x>0）常見的非負數有：性質：若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。 3. 倒數: ①定義及表示法 ②性質:A.awl/a（aw±1）;B.1/a中,aw0;C.01;a>1時,1/a<1;D.a與1/a乘積為1。 4. 相反數: ①定義及表示法 ②性質：A.awO時,aw-a;B.a與-a在數軸上的位置；C.和為0,商為-1。 5

7、. 數軸: ①定義（“三要素”） ②作用:A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的 一一對應關系。 6. 奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數） 定義及表示:奇數:2n-1偶數:2n（n為自然數） 7. 絕對值: ①定義（兩種）: 代數定義:正數和0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數. 互為相反數的兩個數的絕對值相等 a的絕對值用“|a|”表示.讀作“a的絕對值”. 幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的 距離。 ②|a|）0,符號“I|”是“非負數”的標志； ③數a的絕對值只有一個; ④處理任何

8、類型的題目，只要其中有“I|”出現，具關鍵一步是去掉 “II”符號。 二、實數的運算 1. 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2. 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律） 3. 運算順序: A.高級運算到低級運算; B.（同級運算）從“左”到“右”（如5+X5）; C.（有括號時）由“小”到“中”到“大”。 三、應用舉例（略） 1 .已知:a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|=b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,（aw0,bw0）,判斷a、b的符號。 第二章代數式★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的

9、運算 一、重要概念分類: 1. 代數式與有理式 用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數 或字母也是代數式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2. 整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除 法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3. 單項式與多項式 沒有加減運算的整式叫做單項式。 （數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）幾個單項式的和,叫做多項式。 說明: ①根據除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據整式中有否加減運算,把單 項式、多項式區(qū)分開。

10、②進行代數式分類時,是以所給的代數式為對象,而非以變形后的代數式為對 象。劃分代數式類別時,是從外形來看。如尸x尸IxI等。 4. 系數與指數區(qū)別與聯(lián)系: ①從位置上看;②從表示的意義上看 5. 同類項及其合并 條件:①字母相同;②相同字母的指數相同合并依據:乘法分配律 6. 根式 表示方根的代數式叫做根式。 含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。 注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:是根式,但不是無理式（是無理數） 7. 算術平方根 ⑴正數a的正的平方根; ⑵算術平方根與絕對值 ①聯(lián)系：都是非負數,=IaI②區(qū)別：IaI中,a為一切實數；中,a為非負數。 8. 同類二

11、次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后,被開方 數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件 ①被開方數的因數是整數,因式是整式; ②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。把分母中的根號劃去叫做分母 有理化。 9. 指數 ⑴幕，乘方運算①a>0時,aAn>0;②a<0,aAn>0(n是偶數),aAn<0(n是奇數) ⑵零指數：=1(aw0) ⑶負整指數：1/a(aw0) 二、運算定律、性質、法則 1 .分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2 .分式的性質 ⑴基本性質：=(mw0) ⑵符號法則: ⑶繁分式:①定義;②化簡方法（兩種） 3 .整式運算

12、法則（去括號、添括號法則） 4 .幕的運算性質：①?=;②+=;③=；④二；⑤ 5 .乘法法則：⑴單X單；⑵單X多；⑶多X多。 6 .乘法公式:（正、逆用）（a+b）（a-b）=（a±b） 7 .除法法則：⑴單一單；⑵多+單。 8 .因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組 分解法;E.求根公式法。 9 .算術根的性質尸；；（a>0,b>0）;（a>0,b>0）（正用、逆用） 10 .根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化:A.;B.;C.. 三、應用舉例（略） 四、數式綜合運算（略） 第三章統(tǒng)計初

13、步 ★重點★ 、重要概念 1. 總體:考察對象的全體。 2. 個體:總體中每一個考察對象。 3. 樣本:從總體中抽出的一部分個體。 4. 樣本容量:樣本中個體的數目。 5. 眾數:一組數據中,出現次數最多的數據。 6. 中位數:將一組數據按大小依次排列,處在最中間位置的一個數（或最中間位 置的兩個數據的平均數） 二、計算方法 1. 樣本平均數: ⑴；⑵若,，…,，則（a—常數,”?，接近較整的常數a）； ⑶加權平均數:; ⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特征數。通常用樣本平均數去 估計總體平均數,樣本容量越大,估計越準確。 2 .樣本方差：⑴；⑵若”…

14、,，則（a一接近、、…、的平均數的較“整”的常數）;若、、…、較“小”較“整”，則；⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?當樣本容量較大時,樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計總 體方差。 3 .樣本標準差 第四章直線形 ★重點★ 1相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。 一、直線、相交線、平行線 1. 線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、 “端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。 2. 線段的中點及表示 3. 直線、線段的基本性質（用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于 第三邊”） 4. 兩點間

15、的距離（三個距離:點-點;點-線;線-線） 5. 角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6. 互為余角、互為補角及表示方法 7. 角的平分線及其表示 8. 垂線及基本性質（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 9. 對頂角及性質 10. 平行線及判定與性質（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系） 11. 常用定理:①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條 直線的兩條直線平行。 12. 定義、命題、命題的組成 13. 公理、定理 14. 逆命題二、三角形分類:⑴按邊分;⑵按角分 二、三角形 1. 定義（包括內、外角） 2. 三角形的邊角關系: ⑴角與角:

16、 ①內角和及推論; ②外角和; ③n邊形內角和； ④n邊形外角和。 ⑵邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。 ⑶角與邊:在同一三角形中, 3. 三角形的主要線段 討論：①定義②XX線的交點一三角形的X心③性質①高線②中線③角平分線 ④中垂線⑤中位線⑴一般三角形 ⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的 判定與性質 5. 全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SASASAAASSSS”）特殊三角形全等的判定:①一般方法②專用方法 6. 三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質:等底等高

17、的三角形面積相等。 7. 重要輔助線⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線 8. 證明方法 ⑴直接證法:綜合法、分析法 ⑵間接證法一反證法：①反設②歸謬③結論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法⑸證線段和差關系：延結法、截余法⑹證面積關系:將面積表示出來 三、四邊形 分類表:1.一般性質（角）⑴內角和:360°⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。 推論1:順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2:順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。⑶外角和：360° 2 .特殊四邊形⑴研究它們的一般方法：⑵平行四邊形、矩形、

18、菱形、正方形梯形、等腰梯形的定義、性質和判定⑶判定步驟：四邊形-平行四邊形-矩形-正方形匚-菱形一一T⑷對角線的紐帶作用： 3 .對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質） 4 .有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線 定理③平行線間的距離處處相等。（如,找下圖中面積相等的三角形） 5 .重要輔助線：①常連結四邊形的對角線；②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。 6 .作圖:任意等分線段。 第五章方程（組） ★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關應用題（特別是行程、工程問題） 一、基本概念 1. 方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2. 分類: 二、解方程的依據—等式性質 1 .a=b<-->a+c=b+c 2 .a=b<-->ac=bc（cw0） 三、解法 1 .一元一次方程的解法：去分母-去括號-移項-合并同類項-系數化成 ~解。 2 .元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法 四、一元二次方程 1.定義及一般形式: